Електропровідність властива всім матеріалам, без винятку. Справа в тому, що заряди присутні в будь-яких, навіть самих ідеальних діелектриках, не кажучи вже про металах і напівпровідниках. У цій лекції будуть розглянуті наступні питання:
Здатність будь-яких матеріалів проводити електричний струм визначається наявністю зарядів в ньому і можливістю їх руху. Можна написати найбільш загальну формулу, для щільності струму j вірну для будь-яких середовищ,
Тут i - тип або cорт заряду, (наприклад електрони, іони різних молекул, моліони, заряджені частинки і т.п.), ni - концентрація зарядів i-Cорт, qi - значення заряду, Vi - швидкість носіїв заряду.
Щоб розібратися з електропровідністю різних матеріалів, необхідно зрозуміти, які в них щільності (концентрації) заряду, як вони з'являються і від чого вони залежать, які величини зарядів, з якими швидкостями можуть рухатися. Все це головні питання у вивченні електропровідності.
Для всіх середовищ, за винятком вакууму, швидкість носіїв пропорційна напруженості поля
де bi - рухливість.
Рухливістю носіїв заряду називається коефіцієнт пропорційності між швидкістю носіїв заряду Vi і напруженістю поля E.
Розмірність рухливості - м 2 / (В с). Фактично рухливість чисельно дорівнює швидкості носіїв заряду при напруженості поля 1 В / м.
Типи носіїв заряду і їх рухливість можуть бути різними в різних середовищах. Рухливість носіїв також сильно залежить від середовища. Вираз (2.1) можна переписати, використовуючи інші терміни
Тут s - питома електропровідність. Ще один варіант запису виразу (2.3)
де r - питомий опір.
Неважко переконатися, що це все різні способи запису закону Ома в диференціальній формі. для локальних параметрів електричного кола. Ви знаєте, що для ділянки ланцюга закон Ома можна записати у вигляді I = U / R. Неважко переконатися, що для ділянки кола, використовуючи (2.4), площа перетину ділянки S, довжину l нескладно отримати класичне вираз для закону Ома. Для цього обидві частини в (2.4) множимо на S, потім в правій частині чисельник і знаменник множимо на l. Отримаємо в лівій частині ток, в чисельнику правої частини напруга, а якщо S перенести в знаменник, то в знаменнику отримаємо опір. Таким чином ми довели ідентичність закону Ома в диференціальній формі і в класичній формі.
Аналіз виразів (2.2 - 2.4) проведемо з урахуванням природи і поведінки носіїв заряду в різних середовищах. В першу чергу необхідно з'ясувати механізми появи і зникнення зарядів.
Спочатку необхідно розглянути електронну будову різних середовищ.
У газах електрони перебувають на орбітах, що належать конкретним атомам, або молекулам. Згідно квантової моделі атома, електрон може перебувати тільки на певних орбітах, яким відповідають певні, квантовані рівні енергії. На кожному рівні може перебувати тільки один електрон. Електрон, що знаходиться на рівні, відповідному найдальшої орбіті, має найслабшу зв'язок з ядром. Тому він найлегше іонізується, тобто відривається від ядра.
Енергія, яку треба надати електрону, що знаходиться в основному стані, для відриву від "материнського" іона називається енергіейіонізаціі W.
Щоб відірвати другий електрон, треба повідомити йому набагато більше енергії. Це другий рівень іонізації. Існує кілька рівнів збудження, тобто якщо надати електрону, енергію меншу, ніж енергія іонізації, то електрон перейде на будь-якої рівень збудження. Всі рівні дискретні. Їх можна схематично зобразити на малюнку.
При зближенні, припустимо, двох атомів з однаковими енергетичними рівнями до відстані, коли орбіти перекриваються, відбудеться об'єднання електронних систем, причому кожен рівень розділиться на два, які трохи відрізняються один від іншого. Справа в тому, що відповідно до законів квантової фізики, в принципі в будь-якій системі не може бути двох однакових рівнів. Цей принцип називається принципом Паулі. Коли об'єднаються три атома - буде три розщеплених рівня. Коли утворюється кристал - буде з кожного рівня утворена деяка область дозволених енергій, яка називається зона. В принципі в зоні рівні практично зливаються і можна говорити про суцільне спектрі. При цьому верхня частина зони розташовується вище, ніж початковий рівень в одиночному атомі. Нижня частина зони розташовується нижче, ніж початковий рівень.
Можуть виникнути ситуації, коли через це зсуву, зони, що відповідають різним рівням, будуть перекриватися. Тут найбільш цікавий випадок, коли перекривається зона, зайнята електронами і зона, яка з'явилася з розщепленого порушеної рівня. Саме цей випадок відповідає металам. Коли ці зони не перекриваються, між ними існує область заборонених енергій, т.зв. заборонена зона. Залежно від ширини цієї зони можна говорити про напівпровідниках і діелектриках.
Для металловзони перекриваються і електрони можуть вільно переміщатися по зразком. Ширина забороненої зони дорівнює нулю. Тому рухливі електрони завжди існують в металах у великій кількості.
Можна подивитися на це з інших позицій. Справа в тому, що в атомах металів електрони досить слабо пов'язані з іонними залишками. Тому при утворенні з атомів власне матеріалу металу ці електрони від різних атомів як - би усуспільнюється і можуть вільно пересуватися по всьому об'єму металу. Вони і є носіями заряду. Приблизна кількість електронів в металі становить близько 10 22 шт / см 3. Їх рухливість також велика. Оцінки дають значення bi приблизно 10 -2 -10 -1 м 2 / (В · с). Значення питомої опору у металів зазвичай знаходяться в діапазоні 0.01 мк · Ом · м до 1 мк · Ом · м.
При протіканні струму в металі електричне поле невелике. Можна зробити просту оцінку за виразом (2.2). Якщо взяти мідний дріт перетином 2 мм 2 і пропустити струм 5 А, то при питомому опорі міді = 1.7 10 -8 Ом · м, отримаємо E = j · r = 4 · 10 -2 В / м, або E = 40 мВ / м. Якщо таким проводом протягнути харчування на 1 км, то отримаємо на ньому падіння напруги 40 В.
У діелектриках і напівпровідниках. зонна структура така, що існує заборонена зона певної ширини.
У напівпровідниках ширина зони становить приблизно від частки електрон-вольта до 3 електрон-вольт, в діелектриках ширина зони становить приблизно від 3 електрон-вольт до 10 електрон-вольт.
Для того, щоб виникла електропровідність в цих речовинах, заряди повинні потрапити з валентної, зайнятої електронами зони, в зону провідності, тобто будь-який вільний носій заряду з'явиться, якщо тільки йому повідомити енергію, не меншу, ніж ширина забороненої зони.
Під дією не надто сильних електричних полів, заряди з'являються, в першу чергу, шляхом термоіонізації молекул основної речовини або домішок, або за рахунок появи з електродів. Останній спосіб називається емісією носіїв заряду. При всіх способах в діелектрику з'являються, в основному, електрони і іони. Оцінку їх концентрації ni можна зробити із загальних енергетичних міркувань. Зміна концентрації носіїв заряду визначається відповідно до звичайного законом Арреніуса
де n - щільність молекул, - частота коливань електрона в молекулі (
10 14 1 / сек), W - енергія іонізації (ширина забороненої зони), k- постійна Больцмана, Т - температура. При кімнатній температурі kT
Тут важливо врахувати не тільки поява носіїв заряду, але і їх зникнення. Механізми зникнення зарядів - рекомбінація електрона з іоном, догляд на поверхні і електроди. Для рекомбінації можна скористатися виразом
де Kr - коефіцієнт рекомбінації. У рівновазі кількість носіїв не змінюється з часом, складаючи (2.5) і (2.6) і прирівнюючи суму нулю отримаємо остаточний вираз.
Оцінимо провідність по (2.3) з урахуванням (2.7):
Тверді діелектрики. Тут носіями заряду можуть бути електрони і дірки. Іони "вморожени" і практично не мають можливості руху bi
10 -23 м 2 / (В · с). Рухливість електронів і дірок досить висока і може досягати be
10 -3 м 2 / (В · c). Кількість електронів і дірок визначається шириною забороненої зони W
5-10 еВ, тепловою енергією kT
1/40 еВ, щільністю молекул n
10 27 шт / м 3 і становить дуже малу величину. Оцінити її нікчемність для діелектриків можна за допомогою виразу (2.5)
10 27 e -200 х 10 14
10 41 2 67 10 -67
10 41 10 -20 10 -67
10 -46 шт / (м 3 · сек). Освіта вільних носіїв заряду в розумній кількості, характерному для хороших діелектриків, практично неймовірно. Рекомбінація носіїв заряду в твердих тілах не утруднить. Ясно, що за цим механізмом провідність твердих діелектриків практично відсутня, тому що помітна зміна концентрації можливо лише за часи, зіставні з геологічними періодами. Оскільки основну роль у виразах (2.7), (2.5) грає експонентний множник, то лише наявність домішок з енергетичними рівнями всередині забороненої зони, поблизу від країв зони з W
1 еВ, дає можливість провідності твердих тіл. Оскільки таких домішок зазвичай трохи, електропровідність діелектриків зазвичай мала.
Таким чином, електропровідність діелектриків визначається наявністю домішок, рівні енергії яких, близькі до рівнів країв зони провідності або забороненої зони.
Напівпровідники. Для напівпровідників з малою шириною забороненої зони істотний внесок в електропровідність може дати термоіонізація молекул речовини. Однак набагато сильнішу роль відіграють спеціальні, т.зв. "Легирующие" добавки. Справа в тому, що якщо в напівпровідник ввести домішки, енергетичні рівні яких будуть потрапляти в заборонену зону основного речовини, то іонізація цих рівнів, якщо вони зайняті і енергетично близькі до зони провідності призведе до появи зарядів в зоні провідності. Якщо рівні що зайняті, але енергетично близькі до валентної зоні, то електрони можуть вийти з валентної зони і осісти на цих рівнях. Тоді в валентної зоні з'являться рухомі позитивно заряджені об'єкти, т.зв. дірки.
Газоподібні діелектрики. Рекомбінація носіїв не утруднить, тому що заряди різного знака можуть безперешкодно зближуватися на близьку відстань. В оцінці вважаємо n
10 25 шт / м 3. енергію іонізації W
10-20 еВ, рухливість електронів be
10 -3 м 2 / (В · c), іонів bi
10 -4 м 2 / (В · c), заряд e = 1.6 10 -19 Кл. Визначальним фактором є експонентний множник e -W / kT
10 25 e -400 х 10 14
10 39 2 -133 10 -133
10 39 10 -40 10 -133
10 -136 шт / (м 3 · сек), що дає дуже малу провідність.
Насправді фактором, що визначає провідність газів, є космічне випромінювання. Зазвичай в повітрі утворюється близько 1000 шт. електронів та іонів в 1 см 3 за 1 сек. Частина електронів та іонів швидко рекомбинирует, частина прилипає до нейтральних молекул, утворюючи довгоживучі негативні іони. У рівновазі в обсязі газу зазвичай знаходиться до 10 9 іонів / м 3. Звідси провідність повітря за рахунок природної іонізації складе
10 -14 Cм / м. Відзначимо, що якщо штучно створювати носії заряду, то в газі можна отримати високу провідність.
Рідини. Сучасні уявлення про провідності діелектричних рідин полягають у наступному. Тут носіями заряду є іони, тому що електрони легко прилипають до нейтральних молекул рідини і не можуть існувати у вільному стані. Крім того, в рідині заряди можуть переноситися моліонамі, частками і навіть бульбашками. Іонізація полегшена в порівнянні з газами за рахунок більшої діелектричної проникності, бо висота потенційного бар'єру (енергія іонізації) знижена в e раз. Це можна показати розглядаючи кулонівську енергію взаємодії двох зарядів + e і -e, розійшлися на відстань r W = e 2 / (4 p e 0 e r). Рекомбінація носіїв заряду в рідині утруднена, оскільки заряди взаємодіють із середовищем, а саме, легко окружаются сусідніми молекулами, орієнтованими відповідними кінцями постійних або індукованих диполів до іонів.
Ефект взаємодії з середовищем називається сольватацией. Іонізуватися можуть молекули основної рідини, або домішок, якщо вони є іонофори. тобто мають переважно іонну зв'язок між частинами молекули. Характерний приклад іонофори - молекула NaCl, яку можна що з іонів Na + і Cl-. У рідини молекула NaCl може розчинятися і існувати відразу у вигляді іонів, або іонних пар (Na + Cl). Перетворення молекули в пару іонів називається дисоціацією. Крім іонофоров, в рідині можуть існувати іоногени. тобто речовини, що утворюють іони тільки при взаємодії один з одним. Наприклад вода, розчинена в діелектричній рідини, може полегшувати іонізацію інших домішок, розчинених в рідині. Оцінка за виразом (1.9) ступеня іонізації домішки з потенціалом іонізації 4 В, розчиненої в рідині з e = 2 в кількості 1% з урахуванням рекомбінації (коефіцієнт рекомбінації Kr
10 -15 м 3 / сек) дає, що практично вся домішка виявляється диссоциированной на іони.
Що стосується рухливості, то вона визначається рухом рідини. При цьому рухливості будь-яких іонів близькі один одному, тому що іони "вморожени" в рідину і переносяться "мікроструйкамі" рідини. Наші експерименти по дослідженню руху носіїв заряду і мікропухирців в нітробензол під дією сильних імпульсних електричних полів показали, що і бульбашки і іони рухаються за часів впливу менше 1 мкс. Звідси був зроблений висновок, що вони переносяться мікроструйкамі, які утворюються за часи менш 1 мікросекунди. Доказом освіти цівок було зареєстроване оптичним способом, в поєднанні з електрооптичнихвластивостям способом, рух різних носіїв заряду і бульбашок з однаковими швидкостями.
Рухливість, пов'язана з рухом рідини, називається електрогідродинамічної рухливістю. Вона становить m ЕГД
(10 -7 - 10 -8) м 2 / (В · c), тобто на три - чотири порядки менше рухливості іонів в газах. Оцінка для вищенаведеного прикладу з диссоциированной домішкою дає s
Таким чином, в рідинах зазвичай провідність більше, ніж в газах і твердих тілах за рахунок полегшеної іонізації і утрудненою рекомбінації.
З іншого боку, відсутність форми рідини, легкість очищення дають можливість зменшення електропровідності, що неможливо зробити з твердими діелектриками. В даний час існують кілька нових технологій очищення рідин, наприклад електродіаліз. завдяки яким деякі рідини очищали до провідності, не гірше кращих зразків твердих діелектриків, типу бурштин, тобто до провідності менш s
Ще необхідно окремо розглянути електропровідність електролітів. В енергетиці вони застосовуються, в основному, в акумуляторах. Крім того, природні електроліти забезпечують електропровідність в системах заземлення енергетичних об'єктів. Справа в тому, що земля має переважно електролітичний характер електропровідності.
При цьому, найбільш важливим видом електролітів є водні електроліти. Вода є найпоширенішим рідким речовиною, крім того, вона є найсильнішим розчинником і найсильнішою іонізуючої середовищем.
В електролітах заряди з'являються в рідині за рахунок електролітичноїдисоціації молекул на іони. Умовно всі речовини, розчинені в рідині і частково диссоциирующие на іони ділять на два типи: сильні електроліти і слабкі. Сильні електроліти - речовини повністю диссоциирующие на іони. Це солі типу NaCl, сильні кислоти типу HCl. Вище, при розгляді провідності діелектричних рідин вони називалися іонофори. Слабкі електроліти - малодиссоциирующие речовини, тобто вони розчиняються у вигляді молекул, тільки мала частина молекул дисоціює на іони. Приклад - спирти, органічні кислоти (наприклад, оцтова кислота). Число іонів залежить від концентрації розчинених речовин. Рухливість іонів - невелика, зазвичай вона складає близько 10 -8 м 2 / (В · с).
За рахунок великої розчинюючої здатності води, зазвичай електропровідність вологих середовищ виявляється досить велика, тому що розчинені речовини часто містять солі, які сильно диссоциируют. Причиною електропровідності зволожених діелектриків є розчинення у воді різних домішок з їх подальшою дисоціацією на іони. Тому зазвичай найбільшим "ворогом" електричної ізоляції є вода, потрапляння якої в діелектрик погіршує електрофізичні (конкретно - діелектричні) характеристики матеріалу.
Електрофізичні характеристики матеріалів. Електропровідність.