К.С. Лазарович
Земля має форму кулі. Ця істина повинна бути для географів непорушною, незважаючи ні на які розмови про сплющене Землі біля полюсів. Глобус з діаметром, рівним висоті класної кімнати, потрібно придавити з кожного полюса лише на півсантиметра, щоб показати цю сплющені. Розріз Землі, зображений на тетрадном аркуші (приймемо екваторіальний діаметр рівним 150 мм), торкаючись у екватора проведеної циркулем окружності, у полюсів буде відходити від неї на 0,25 мм, тобто приблизно на товщину лінії самої цієї окружності. Географічні процеси багато в чому обумовлені формою Землі (зональність, загальна циркуляція атмосфери), але саме її кулястий, на сплюснутістю ж не реагують абсолютно.
Коли ж прийшла пора вимірювати Землю, будувати точні карти, - ось тут-то ця сплющені і проявилася. Форма планети не може бути точно описана математичною формулою. Довелося підбирати геометричне тіло, яке може бути охарактеризоване більш-менш простою формулою і найближче нагадує форму Землі. Це - еліпсоїд обертання, тобто тіло, яке утворюється в результаті обертання еліпса навколо однієї з його осей. Земля обертається, тому вісь обертання еліпса поєднали з віссю Землі. Так як Земля сплюснута біля полюсів, обертати еліпс стали навколо його короткої осі.
Вимірювання Землі дуже складно, у різних вчених виходять різні результати; в Росії застосовується еліпсоїд, обчислений в 1940 р Феодосієм Миколайовичем Красовським. Мала піввісь еліпсоїда Красовського (відстань від центру до полюса)
Rp = 6 356 853 м,
велика піввісь (від центру до екватора)
Re = 6 378 245 м.
Поверхня еліпсоїда Красовського не більше ніж на перші десятки метрів відстоїть від рівня океану, форму якого приймають за справжню форму Землі. Тому все обчислення будемо вести щодо еліпсоїда.
Отже, полярний радіус земного еліпсоїда на 21 392 м коротше екваторіального; екватор відстоїть від центру Землі приблизно на 21,4 км далі, ніж полюс. Це означає, що вершина гори з абсолютною висотою (Н) 1 км на полюсі буде на 19,4 км ближче до центру Землі, ніж дно ями такої ж глибини (тут Н буде негативною величиною) на екваторі.
Відстань R0 поверхні еліпсоїда від центру Землі на довільній широті визначається за формулою.
Для любителів математики наводимо цю формулу:
де Re - екваторіальний радіус земного еліпсоїда,
Rp - полярний радіус земного еліпсоїда,
Неважко побачити, що для полюса R0 = Rp. для екватора R0 = Re.
Щоб визначити, на якій відстані від центру Землі знаходиться та чи інша точка реальної (тобто з усіма горами і западинами) земної поверхні, а також будь-яка точка над або під поверхнею, потрібно додати до відстані R0 абсолютну висоту точки; не слід забувати, що це додавання - алгебраїчне, адже абсолютна відмітка може бути і негативною.
Багатозначні числа при порівнянні не так наочні, як короткі, тому відлік будемо проводити не від центру Землі, а від того відстані, на яке відстоїть від нього рівень моря на полюсі.
Декомпозиція Землі вносить досить істотні поправки в відстань точок від центру Землі. Здавалося б, найдалі від центру повинна відстояти найвища вершина Землі, а найближче до нього має бути дно найглибшої океанічної западини. Зовсім ні. Рівень моря, від якого відраховують глибину Маріанської западини, відстоїть від центру Землі майже на 20 км далі, ніж в цьому морі, і дно вдвічі більше глибокого Маріанського жолоба виявляється на 15,5 км далі від центру, ніж найглибша точка Гренландського моря (таблиця ). Гора Чимборасо знаходиться майже на екваторі, рівень моря там відстоїть від центру Землі на 4,7 км далі, ніж на широті Джомолунгми, яка, незважаючи на те, що на 2,5 км вище, програє в відстані від центру більш ніж на 2 км .
На малюнку окружності показують рівні відстані від центру Землі, вони проведені через 5 км. Тільки масштаб різко перебільшений (приблизно в 160 разів у порівнянні з масштабом радіуса Землі), інакше, як ми вже встигли переконатися, ніякої різниці в відстанях видно не буде. Жирною лінією проведена поверхню еліпсоїда. Те, що масштаб радіуса Землі і масштаб нерівностей на кулі сильно розрізняються, викликає спотворення фігури, вийшов вже не еліпсоїд, а якась хоч і симетрична, але неправильна фігура, біля полюсів можна навіть помітити деяку увігнутість.
На полюсах і на екваторі поверхню еліпсоїда паралельна колах, при відхиленні на 1 ° широти її відстань від центру Землі змінюється на якісь два десятка метрів. У середніх же широтах, близько 45 °, поверхня еліпсоїда перетинає окружності під великим кутом (втім, він здається великим тільки при різко перебільшеному масштабі, насправді це 5-6 кутових секунд), і при зміні широти на 1 ° відстань еліпсоїда від центру землі змінюється без малого на 400 м. Різка різниця на кресленні в масштабах радіуса землі і приповерхностной її частини призводить до того, що напрямок до центру землі в середніх широтах виявляється не перпендикулярним до поверхні еліпсоїда, тому гори і западини здаються нахиленим і.
Таким чином, найближча до центру Землі точка поверхні літосфери збігається з найбільш глибокої точкою дна Гренландського моря, а найдальша - вершина гори Чимборасо. Можливо, в довідкових матеріалах ви знайдете цифри, що трохи відрізняються від наведених тут; це можна пояснити тим, що при одних обчисленнях за нуль приймався рівень моря, при інших - еліпсоїд Красовського, при третіх - якийсь із еліпсоїдів, прийнятих в інших країнах (наприклад, еліпсоїд Бесселя).
Якщо ж захочете дізнатися, на якій відстані від центру Землі знаходиться будь-яка точка, широту і абсолютну позначку якої ви знаєте, обчисліть R0 за формулою і додайте абсолютну позначку. Складно? Тоді скористайтеся кресленням. По ньому можна з точністю, яка цілком задовільна, знайти, наскільки на кожній широті поверхню еліпсоїда відстоїть далі від центру Землі, ніж рівень моря на полюсі. Додайте до цієї величини абсолютну позначку точки (або відніміть, якщо вона негативна). До отриманого результату додайте полярний радіус Землі - 6 356,85 км.