Вибачте за моє невігластво, а які ще величини, крім енергії, квантуються?
а чи може мені хто-небудь пояснити, що взагалі означає квантування?
і навіщо воно потрібне?
Ось це ключовий момент. Не так важливо, "які величини квантуються". Важливо, що означає "квантуються".
На жаль, тут є розхожий міф - що "квантування означає знаходження квантових значень величин - у вигляді дискретного набору" (це ще хороша формулювання, що може бути правильною, але зазвичай вона розуміється дилетантами неправильно). Слова "кванти" і "квантування" були придумані на початку 20 століття фізиками, але в другій половині 20 століття перехоплені компьютерщиками. І у них це слово змогли набагато простіший сенс - дискретизація і дискрети. І дилетанти про фізику думають точно так же, але це неправильно.
Квантуються не фізичні величини, квантуються фізичні системи. У вигляді слідства, якісь фізичні величини можуть виявитися дискретними. А можуть і не виявитися. Це залежить від конкретної фізичної системи. Наприклад, при квантуванні вільної частинки енергія виявляється недискретность.
Що значить "квантування" - це можна пояснити тільки математично. Це перетворення, заміна однієї фізичної системи з її законами на іншу фізичну систему з іншими законами, за певними правилами. Ці правила можна викласти в кількох еквівалентних варіантах. Наприклад, як згадав zask. будь-яким фізичним величинам ставляться у відповідність оператори. Але це важко собі уявити наочно. Більш наочно можна собі уявити інший варіант: квантування фізичної системи подібно переходу від геометричної оптики до хвильової оптики. Якщо ви знайомі з тим, як закони геометричної оптики виникають з хвильової оптики, наприклад, закони прямолінійного поширення і заломлення, ви зрозумієте про що мова. І заодно треба згадати, які нові закони і явища виникають в хвильової оптики, яких не було в геометричній: інтерференція, дифракція, "розпливання" променя світла за межі його геометричних кордонів, "туннелирование" світла через непрозорі проміжки, і так далі.
Викладається повноцінно це все в серйозних підручниках квантової механіки. наприклад,
Ландау, Ліфшиц т. 3 "Квантова механіка"
Месія "Квантова механіка"
На жаль, тут є розхожий міф - що "квантування означає знаходження квантових значень величин - у вигляді дискретного набору" (це ще хороша формулювання, що може бути правильною, але зазвичай вона розуміється дилетантами неправильно).
Ну, Munin. це ж голим термінологія, в ній немає "міфів", а є ті чи інші прийняті терміни. Ви так впевнені, що визначення "квантування означає знаходження квантових значень величин - у вигляді дискретного набору" не прийнято серед фізиків. (І якщо це розхожий міф, то як він може бути правильним?)
Квантуються не фізичні величини, квантуються фізичні системи.
Що це означає? (Втім, це зрозуміло з нижченаведеного.) Щось пахне термінологічним тероризмом.
Що значить "квантування" - це можна пояснити тільки математично. Це перетворення, заміна однієї фізичної системи з її законами на іншу фізичну систему з іншими законами, за певними правилами.
Я от не згоден з таким формулюванням, вона занадто ангажована (має на увазі вже певний концептуальний підхід до квантової механіки). І вона надто ускладнена, на мій погляд.
Чи може фізик сказати, наприклад, "енергія в цьому випадку квантуется", маючи на увазі, що спектр дискретний? Я думаю, що так. Другий сенс теж існує, наприклад, можна сказати "проквантуй таку-то величину", маючи на увазі "переведи на мову КМ", але я не став би відкидати перший.
Не так важливо, "які величини квантуються".
Ну все-таки, люди ж просять, наведіть приклади.
Ви так впевнені, що визначення "квантування означає знаходження квантових значень величин - у вигляді дискретного набору" не прийнято серед фізиків.
Я впевнений, що серед фізиків прийняті змістовні визначення. Ті фізики, які працюють з квантуванням, прекрасно знають, що це таке - і зазвичай кілька варіантів (наприклад, канонічне, Фейнмановские, іноді більш специфічні). Ті фізики, які з квантуванням не працюють - їм визначення квантування іррелевантние.
Я от не згоден з таким формулюванням, вона занадто ангажована (має на увазі вже певний концептуальний підхід до квантової механіки). І вона надто ускладнена, на мій погляд.
Я не знаю випадків квантування, що виходять за рамки цього формулювання. (Деякі системи будуються як спочатку квантові.)
Чи може фізик сказати, наприклад, "енергія в цьому випадку квантуется", маючи на увазі, що спектр дискретний?
Я думаю, що це міг би сказати "неграмотний фізик", але з поваги до фізики не постулює існування таких.
Фізик міг би сказати "енергія в цьому випадку квантуется", маючи на увазі, наприклад, що система квантова (або квантів), і спектр дискретний.
Якщо про квантової системі мова не йде, логічніше сказати, що "енергія приймає дискретні значення", що вона "утворює дискретний спектр", або що-небудь подібне, залежно від конкретної ситуації (мені, чесно кажучи, жодної класичної системи з дискретною енергією просто в голову не приходить. а ні, придумав, хоча це не динамічна системою, строго кажучи).
Якщо ви десь читаєте тексти, в яких фізики користуються словами досить легко і вільно, вимовляючи фрази типу "енергія в цьому випадку квантуется", то треба просто мати на увазі, що мають на увазі вони при цьому цілком конкретні assumptions, яких просто не озвучують на кожному кроці, щоб економити дихання. Але фізик, який читає / слухає фізика, всі ці assumptions розуміє, а дилетант, який випадково почув фізика, - немає. І тому в таких випадках все треба промовляти явно.
Ну все-таки, люди ж просять, наведіть приклади.
Мені здається, ви вже цілком відповіли:
Ну, наскільки я пам'ятаю, момент імпульсу, проекція моменту, проекція спина, імпульс. Потім, різні складні величини типу магнітного потоку, на мою теж, і т.д. У мене по Минулого пам'яті склалося відчуття, що квантуется майже все.
Мені нема чого додати до цього скільки-небудь істотного.
Електричний і глюонів заряд квантуються, дія S наприклад. Квантуються якраз в повному розумінні слова.
Ну, квантування дії - це і є квантування фізичної системи, рівно. А квантування зарядів - наслідок квантування відповідних фізичних систем (квантових полів, пов'язаних з цими зарядами). Так що, все в порядку.