КВАНТОВА ТОМОГРАФІЯ, ме-тод через міру-ня кван-то-вих-стоячи-ний фі-зіч. сис-те-ми, по-зво-ляю-щий екс-пе-ри-мен-таль-но оп-ре-де-лити віл-но-ву функ-цію сис-те-ми в слу-чаї чис тих з-стоячи-ний або її опе-ра-тор пліт-но-сті в слу-чаї сме-шан-них со-стоячи-ний. Через ме-ряе-травня то-мо-грам-ма кван-то-вої сис-те-ми пред-став-ля-ет з-бій стан-дарт-ву функ-цію рас-пре-де-ле- ня ве-ро-ят-но-сті. Для оп-ре-де-льон-но-го спи-на $ j = 0, 1/2, 1,3 / 2, \ dots $ то-мо-грам-ма яв-ля-ет-ся рас-пре -де-ле-ні-ем ве-ро-ят-но-сті $ w (m, \ boldsymbol n) $ дис-крет-ної слу-чай-ної про-ек-ції спи-на $ m = -j , -j + 1, \ dots, j-1, j $ на на-прав-ле-ня кван-то-ва-ня, за-да-ває-моє оди-нич-ним век-то-ром $ \ boldsymbol n = (\ sin \ theta \ cos \ phi, \ sin \ theta \ sin \ phi, \ cos \ theta) $. де $ \ theta $ і $ \ phi $ - уг-ло-ші ко-ор-ді-на-ти. Для біс-спи-но-вої годину-ти-ці з од-ної сте-пе-нью сво-бо-ди кван-то-вая то-мо-грам-ма $ w (X, \ theta) $ перед- ставши-ля-ет з-бій пліт-ність ве-ро-ят-но-сті НЕ-пре-рив-ної слу-чай-ної ко-ор-ді-на-ти $ X $. через ме-ряе-мій в фа-зо-вом про-країн-ст-ве сис-те-ми, осі ко-то-рій по-вёр-ну-ти від-но-си-тель-но ви- хід-них осей ко-ор-ді-на-ти і їм-куль-са в фа-зо-вом про-країн-ст-ве на кут $ \ theta $. Для кван-то-по-го со-стоячи-ня фо-то-на то-мо-грам-ма $ w (X, \ theta) $ на-зи-ва-ет-ся оп-тич. то-мо-грам-мій, а слу-чай-ва пе-ре-мен-ва $ X $ - го-мо-дин-ної на-блю-дае-мій. З по-мо-гою ін-ті-граль-но-го пре-про-ра-зо-ва-ня Ра-до-на, ис-поль-Зуї-мо-го, напр. в мед. то-мо-гра-фах, по оп-тич. то-мо-грам-ме на-хо-дить-ся функ-ція Віг-ні-ра $ W (q, p) $ кван-то-по-го со-стоячи-ня фо-то-на, за- ві-ся-щая від квад-ра-тур-них ком-по-нент $ q $ і $ p $ фо-то-на, а тим са-мим і опе-ра-тор пліт-но-сті, за- даю щий кван-то-ше со-стоячи-ня фо-то-на.
К. т. Ис-поль-зу-ет-ся в т. Н. ве-ро-ят-но-ст-ном пред-став-ле-ванні кван-то-вої ме-ха-ні-ки, в ко-то-ром рівнян-ні-ня ево-лю-ції з-стоячи -ня кван-то-вої сис-те-ми - урав-ні-ня Шрёдін-ге-ра для віл-но-вої функ-ції і рівнян-ні-ня фон Ней-ма-на для опе-ра-то ра пліт-но-сті - при-ні-ма-ють вигляд ки-ні-тич. урав-ні-ний ево-лю-ції рас-пре-де-ле-ня ве-ро-ят-но-сті, по-хо-жих на ки-ні-тич. урав-ні-ня клас-січ. ста-ти-стіч. ме-ха-ні-ки. Кван-то-ші пе-ре-хо-ди в ве-ро-ят-но-ст-ном пред-став-ле-ванні за-да-ють-ся стан-дарт-ни-ми ве-ро-ят -но-стя-ми пе-ре-хо-дів ме-ж-ду со-стоячи-ня-ми, напр. ато-мов, а з по-мо-гою обоб-щён-них пре-про-ра-зо-ва-ний Ра-до-на по цим ве-ро-ят-но-ня пе-ре-хо-дів мож-но най-ти зви-ні кому-плекс-ні ам-пли-ту-ди ве-ро-ят-но-сті, оп-ре-де-ляе-мі з рівнян-ні-ня ево-лю ції Шрё-дин-ге-ра.
Для двох спи-нів $ j_1 $ і $ j_2 $ то-мо-грам-ма со-стоячи-ня за-да-ет-ся сов-ме-ст-ної функ-ци-їй рас-пре-де-ле -ня ве-ро-ят-но-сті $ w (m_1, m_2, \ boldsymbol n_1, \ boldsymbol n_2) $ двох дис-крет-них ви-чай-них пе-ре-мен-них $ m_1 $ і $ m_2 $. яв-ляю щих-ся про-ек-ція-ми спи-нів на на-прав-ле-ня кван-то-ва-ня $ \ boldsymbol n_1 $ і $ \ boldsymbol n_2 $ со-від-вет-ст Відень-но. Ес-ли со-стоячи-ня пе-ре-пу-тан-ве, функ-ція рас-пре-де-ле-продукти не можуть-перед-ста-ви-ма в ві-де сум-ми фак-то- ри-зо-ван-них функ-цій ві-да $ w_1 (m_1, \ boldsymbol n_1) w_2 (m_2, \ boldsymbol n_2) $. оп-ре-де-ляю щих со-стоячи-ня без кор-ре-ля-ций.
К. т. І ос-но-ван-ве на ній ве-ро-ят-но-ст-ве пред-став-ле-ня кван-то-вої ме-ха-ні-ки ек-ві-ва стрічок-ни ін. під-хо-дам до опи-са-нию кван-то-вих-стоячи-ний і кван-то-вих пе-ре-хо-дів, та-ким, напр. як фейн-ма-нів-ський функ-ціо-наль-но-го ін-те-гра-ла ме-тод. Опе-ри-ю з ве-ро-ят-но-стя-ми, К. т. По-зво-ля-ет по-пол-нить ма-те-ма-тич. ап-па-рат кван-то-вої ме-ха-ні-ки з-вест-ни-ми з тео-рії ве-ро-ят-но-стей по-ня-ку-ми, та-ки-ми як, напр. ін-фор-ма-ція і ен-тро-Пія Шен-но-на, ас-со-ції-ро-ван-ні з то-мо-грам-ма-ми кван-то-вих-стоячи-ний .