Порівнюючи результати «до» і «після» будь-якого впливу на учнів, педагог бачить тенденції повторного вимірювання - більшість показників можуть збільшуватися або, навпаки, зменшуватися. Для того щоб довести ефективність впливу, необхідно виявити статистично значущу тенденцію в зміщенні (зрушенні) показників. Одним з найбільш простих критеріїв відмінності є критерій знаків G. Він дає можливість встановити, на скільки однонаправленно змінюються значення ознаки при повторному вимірі пов'язаної однорідної вибірки. Критерій знаків застосовується до даних, отриманих в рангової, інтервального і шкалою відносин. В інших випадках, коли зрушення можуть бути визначені кількісно і варіюються в досить широкому діапазоні, краще застосовувати критерій Вілкоксона.
Вирішимо з використанням критерію знаків наступне завдання.
Результати вимірювання рівня тривожності до і після проведення тренінгу в групі випробуваних відображені в таблиці.
Рівень тривожності «до» тренінгу
Рівень тривожності «після» тренінгу
Визначити, чи є зміна рівня тривожності статистично значущим.
Зрушенням називається різниця між значеннями вимірюваного параметра «після» і «до» проведення експерименту.
Для перевірки нульової гіпотези визначають типовий зсув ( "+" або "-") і вважають число (кількість) типових і нетипових зрушень.
У прикладі число позитивних зрушень перевершує кількість зрушень в негативному напрямку. Тому в даній задачі типовим є позитивне зрушення. З таблиці видно, що число n таких зрушень дорівнює 8.
Емпіричне значення критерію визначається, як число нетипових зрушень. У нашому випадку Gемп = 5.
Критичне значення критерію Gкр (# 945 ;; n) визначають за спеціальною таблицею, де n - загальне число зрушень, тобто обсяг вибірки. Нехай рівень значущості # 945; = 0,05. Тоді Gкр (0,05; 13) = 3.
Нульова гіпотеза приймається, якщо Gемп ≥Gкр (# 945 ;; n). Оскільки Gемп = 5> 3 = Gкр (0,05; 13), то нульова гіпотеза приймається, і типовий зсув є випадковим на обраному рівні значущості.
Застосування критерію знаків можна представити у вигляді такої схеми:
Зауважимо, що кількість вимірювань повинно бути не менше 5 і не більше 300. У разі рівного розподілу типових і нетипових зрушень критерій знаків непридатний.