Походить з долини Азавак на кордоні африканських держав Малі і Нігеру. Породу вивели туареги Південної Сахари для полювання на газелей (собака повинна повалити тварину на землю, щоб вершники могли його прийняти). Азавак також використовують в церемоніях і тримають в якості домашньої собаки. Азавак - близький родич слюги і салюки. Перші азавак потрапили в Європу на початку 70-х років XX століття. Племінна робота з азавак почалася у Франції. Азавак офіційно зареєстрований FCI в 1981 р
Вважають, що угорська хорт походить від азіатських хортів, які потрапили в Угорщину в IX столітті з поселилися там мадярами. Можливо, на шляху просування їх із Середньої Азії собаки схрещувалися з аборигенними, а потім місцевими собаками долини Дунаю, де осіли переселенці. У XIX столітті проводились метизації з грейхаундов для виведення більш швидких собак. І лише в XX столітті почалася серйозна племінна робота з породою угорська хорт.
Можливо, грейхаунд є близьким родичем слюги і салюки і йде корінням до старих хортам, зображеним на гробницях фараонів. Грейхаунд потрапив в Європу через Грецію приблизно в VIII столітті. У всякому разі, в англійських хроніках він згадується з IX століття. Вважають, що назва «грейхаунд» походить від англо-саксонського «grig hund» - грецька собака. При виведенні грейхаунда, мабуть, використаний і іспанська гальго, теж завезений до Англії. Порода склалася під час правління короля Генріха VIII і призначалася для полювання на зайців і лисиць. В цей же час в Англії стали поширюватися садки хортів по зайцю, неодмінним учасником яких став грейхаунд. У 1927 р грейхаундов почали використовувати на іпподрамах Європи для собачих перегонів за механічним зайцем.
Ця хорт собака відома в Іспанії ще з часів Стародавнього Риму. Цілком ймовірно, іспанська гальго в сучасному його вигляді походить від арабських хортів, які потрапили в Іспанію з маврами в IX столітті. Не виключено, що в породоутворенні брали участь португальська хорт і поденко. Велика кількість гальго було вивезено в Ірландію і Великобританію в період XVI-XVIII століть. На початку XX століття гальго намагалися використовувати для собачих перегонів, але результати були невисокими. Щоб вивести більш жваву породу, проводилося безліч схрещувань з грейхаундом. В результаті з'явилася англо-іспанський різновид породи. У наш час в Іспанії гальго дуже часто використовують як мисливського собаку.
Левретка дуже давня порода (можливо, мутація єгипетської хорта) потрапила в Італію з Греції близько V століття до н.е. Це підтверджують численні зображення собаки на вазах і судинах того часу. Левретка, одна з перших собак-компаньйонів, була шірокораспространена в Римській імперії. Особливою популярністю левретка користувалася в Середні віки і в епоху Відродження. Левреток любили писати і великі художники, причому не тільки італійські, але і інших країн. Інтерес до левретки згодом пропав, що пояснюється послабленням життєстійкості і виродженням, викликаним мініатюризацією собак. Після Другої світової війни породу відродили, і її вихідні риси відновили. Стандарт породи прийнятий в 1968 р