Здравствуйте, будь ласка допоможіть з вирішенням задачі:
Повітряна куля піднімається в потоці повітря, що переміщається щодо земної поверхні в горизонтальному напрямку. Пілот на кулі визначив, що швидкість вітру щодо кулі vf = 6 м / с, швидкість видалення кулі від землі vB = 5 м / с і швидкість його горизонтального переміщення vr = 6 м / с. Визначте швидкість вітру v відносно Землі
Стан: Консультація закрита
Виберемо Землю за нерухому систему відліку, а потік повітря - за рухому. Рух кулі відносно Землі будемо розглядати як абсолютний рух, рух кулі щодо потоку повітря - як відносне, рух потоку повітря відносно Землі - як переносне. Потрібно знайти швидкість переносного руху.
Швидкість вітру щодо кулі є швидкістю кулі щодо потоку повітря - швидкістю відносного руху, тобто vотн. = Vf = 6 м / с. Швидкість видалення кулі від Землі є вертикальною складовою швидкості відносного руху, т. Е. Vотн. верт. = VB = 5 м / с. Швидкість горизонтального переміщення кулі є горизонтальною складовою швидкості абсолютного руху, тобто vабс. гір. = Vr = 6 м / с. Очевидно, що швидкість переносного руху (швидкість вітру) спрямована по горизонталі і дорівнює алгебраїчній різниці горизонтальних складових абсолютного і відносного рухів:
vпер. = Vабс. гір. - vотн. гір. = Vабс. гір. - √ (vотн. 2 - vотн. Верт. 2) = 6 - √ (6 2 - 5 2) = 6 - √11 ≈ 2,7 (м / с).
Привіт, 4ever09.
Взагалі, при польотах на повітряній кулі пілот вітру не відчуває. Якщо тільки це не ураган. Куля летить зі швидкістю вітру.
Описаний випадок можливий, якщо куля ще тільки починає рух і ще не встиг розігнатися до швидкості вітру. Але в цьому випадку швидкість вітру щодо землі буде явно вище, ніж чим щодо повітряної кулі.
Тепер хочеться визначитися з поняттями. Що таке "вітер"? Цитата з "Яндекс-словника":
вітер,
рух повітря в атмосфері, майже паралельне земної поверхні. Зазвичай під В. мається на увазі горизонтальна складова цього руху. Іноді говорять також про вертикальної складової В. яка, як правило, в сотні разів менше горизонтальною. Вертикальна складова В. досягає значної величини лише в особливих випадках: в хмарах при сильно розвиненою конвекції або в горах, коли повітря опускається по схилу.
Отже, якщо вважати, що вітер - це горизонтальна складова руху повітря, то завдання вирішується просто (см.ріс.1)
Тут введені позначення:
VВШ - швидкість вітру щодо кулі (6 м / с)
VШЗ - швидкість кулі відносно землі, додаткові індекси Г - горизонтальна і В - вертикальна складові швидкості.
Швидкість вітру щодо землі VВЗ = 12 м / с
Тепер розглянемо інший варіант рішення. Будемо вважати "вітром щодо кулі" сумарне рух повітряних мас - не тільки горизонтальне, а й вертикальне.
Пропоную геометричне рішення (див. Рис.2)
1) Вибираємо масштаб для побудови векторів швидкості. У мене узятий 1 клітина - 1 м / с.
2) В обраному масштабі відкладаємо відомі вектора: VШЗГ = 6 м / с; VШЗВ = 5 м / с.
3) За правилом паралелограма будуємо вектор VШЗ = VШЗГ + VЩЗВ
4) За теоремою Піфагора знаходимо величину цього вектора
VШЗ = 7,8 м / с
5) Будуємо вектор швидкості вітру щодо кулі (VВШ) і одночасно швидкості вітру щодо землі (VВЗ)
5.1. Швидкість вітру щодо землі горизонтальна, тому просто проводимо горизонтальну лінію (червона) вправо.
VВЗ = VВШ + VШЗ. тобто Швидкість вітру щодо землі - це діагональ паралелограма, побудованого на векторах VВШ і VШЗ.
5.2. тому швидкість вітру щодо кулі дорівнює 6 м / с (також як і горизонтальна складова швидкості кулі щодо землі), то розчином циркуля рівним 6 клітин проводимо дугу з центром в кулі вниз з кінця VШЗГ.
5.3. Не змінюючи розчин циркуля ставимо ніжку в кінець вектора VШЗ і робимо зарубку на червоній лінії.
5.4. Розчином циркуля рівним довжині вектора VШЗ. встановивши ніжку циркуля в точку на червоній лінії, отриману в попередньому пункті, робимо зарубку на дузі, проведеної в п.5.2.
5.5. Отримали паралелограм, діагональ якого VВЗ - шукана швидкість вітру щодо землі.
6) Вимірюємо довжину отриманого вектора. Відповідно до вибраного масштабом величина швидкості вітру щодо землі
Сподіваюся, що вам все буде зрозуміло.
хай щастить
Міні-форум консультації № 179167
Roman Chaplinsky / Хімік CH
Модератор
Навіть при збігу напрямків вітру і руху кулі є ще 1 корінь 6 + √11 = 9,3 м / с
а якщо взяти, що ці напрямки можуть не зовсім співпадати, то рішенням є окружність з центром в точці (6; 0), що відповідає горизонтальній складової Сорость кулі, і радіусом √11
Гордієнко Андрій Володимирович
Модератор
Хімік CH:
Другий корінь не підходить, тому що куля рухається в горизонтальному напрямку в ту ж сторону, що і потік повітря. Потік повітря не рухається у вертикальному напрямку, тому про окружності мова не йде.
Roman Chaplinsky / Хімік CH
Модератор
Гордієнко Андрій Володимирович:
У певом випадку куля рухається (якщо рассмаірівать тільки горизонтальну складову) битро вітру, у другому повільніше.
До того ж у горизонтального напрямку є другий вимір.
Оффтопік:
А якщо дозволити повітрю рухатися ще й по вертикалі, то коріння утворюють сферу. Її перетин умовою vz = 0 є колом.