32 33 34 1 2 35 36 37 38 39 40 41 4 42 43 44 45 46 47 5 48 49 6 50 51 52 53 54 55 56 57 58 9 59 10 60 7 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8 70 71 72 11 73 74 75 76 77 78 14 79 80 81 31 17 15 82 16 20 83 84 85 19 86 87 88 30 89 18 90 21 91 92 93 94 95 96 97 98 99 22 100 101 102 103 104 105 23 24 106 107 108 26 109 13 110 111 29 28 112 113 114 115
Увага Знижка 50% на курси! поспішайте подати
заявку
Професійної перепідготовки 30 курсів від 6900 руб.
Курси для всіх від 3000 руб. від 1500 руб.
Підвищення кваліфікації 36 курсів від 1500 руб.
Конспект майстер класу з математики «Застосування мультимедійних презентацій на уроках геометрії»
Майстер-клас по темі:
«Застосування мультимедійних презентацій на уроках геометрії».
Майстер-клас проходив в рамках міського семінару «Організація розвиваючого простору в умовах інтегрованого навчання дітей».
Була обрана наступна схема проведення: 1 частина-фрагмент уроку; 2часть-робота з педагогами.
Місце проведення: школа № 69.
Мета: показати алгоритми застосування презентаційного супроводу для уроків геометрії.
1. Ресурс «Вписані кути» для супроводу фрагмента заняття з учнями (1 частина майстер-класу).
2. Ресурс для супроводу роботи з педагогами (2часть майстер-класу).
План проведення майстер-класу.
Фрагмент уроку на тему «Коло». Вписані, описані кути. Теорема про твір відрізків пересічних хорд ». (20 хв.)
Робота з педагогами. (25 хв.)
Мета: показати види роботи із застосуванням презентаційного супроводу.
I. Організаційний момент
Учитель. Сьогодні покажемо фрагмент уроку геометрії.
II. Фронтальна робота з класом. Рішення задач на готових кресленнях
Слайд 2. Повторення властивості дотичній і ознаки дотичній.
Учитель. Необхідно вирішити два завдання.
Учитель читає текст на слайді. Ті, що навчаються дають рішення.
Учитель. У чому полягає різниця завдання?
Учні. У першому завданні потрібно властивість дотичної, а в другій-ознака дотичній.
Рішення задач: в бліц-опитуванні пропонуються кілька нескладних завдань для повторення вивченого матеріалу.
Слайд 3. Повторення понять «центральний кут» і «вписаний кут».
Слайд 5. Знайти рівні кути на кресленні. Обгрунтувати вибір. Відпрацювання властивості вписаних кутів, що спираються на півколо.
Слайд 6. Знайти рівні кути на кресленні. Обгрунтувати вибір. Відпрацювання властивості вписаних кутів, що спираються на одну й ту ж дугу.
Слайд 7. Відпрацювання обчислення центрального кута.
Слайди 10-11. Повторення понять «центральний кут», «вписаний кут».
Слайд 12. Завдання для підготовки до доведення теореми. Пошук раціонального способу розв'язання.
III.Работа над теоремою
Учитель проводить фронтальну роботу з класом.
Теорема сформульована за допомогою слів «якщо» і «те», тому не важко виділити умова і висновок теореми.
Підказую ідею: при доведенні теореми використовуються вписані кути, але їх поки немає на кресленні. Як можна доповнити креслення?
Діти здогадалися, що необхідно зробити додаткове побудова: хорди АВ і СД. На кресленні з'явилися два трикутника. Які вони? Висуваються дві гіпотези: трикутники рівні, подібні.
Давайте шукати рівні елементи цих трикутників. Знайшли вертикальні кути. Тепер даю візуальну підказку, виводжу дугу ДВ. Знайшли вписані кути 3и4.
Висновок: трикутники подібні за першою ознакою подібності.
З подоби трикутників ми можемо зробити запис рівності відносин подібних сторін. Знайдемо їх. Подібні боку лежать навпроти рівних кутів. Сторони АТ і СВ нам знадобляться? Ні (дивимося на закінчення теореми). Шукаємо подібні боку навпроти рівних кутів 1и2, 3и4.
Отже, разом розбираємо покрокове доказ.
Ті, що навчаються класу оформляють креслення і умова теореми в зошиті. Учень біля дошки крейдою оформляє доказ:
ДП хорди АТ і СВ.
ے 1 = ے 2, вертикальні кути.
Прошу учня придумати інший хід рішення: чи не можна взяти іншу пару кутів? Учень побачив іншу пару вписаних кутів, вони також спираються на одну й ту ж дугу АС.
ے ADE = ے CBE. вписані кути спираються на дугу АС.
Δ ADE ∞ Δ CBE. за двома кутами.
Учень припустився помилки: =.
Учитель. Перевір пропорцію. У першому відношенні в чисельнику сторона треугольнікаAED. а в другому ...
Учитель. Перерахуйте, які знання потрібні були нам, щоб довести теорему.
Учень з указкою показує кожну дію докази.
Ученік.Свойства вертикальних кутів. Властивості вписаних кутів. Ознаки подібності трикутників. Співвідношення подібних сторін. Основна властивість пропорції.
Учітель.Где була допущена помилка?
Ученік.Прі складанні рівності відносин подібних сторін.
Слайд 14.Отработка формулювання теореми.
Учитель. Діти, зараз ви йдете на урок, а ми з учителями продовжимо роботу.
Робота з гостями майстер-класу
Мета. показати види роботи із застосуванням презентаційного супроводу на уроках, застосування інтерактивних модулів для дистанційного навчання.
Ми знаходимося в ситуації невизначеності, ситуації постійного вибору, нас оточує швидко мінливий світ, важку кризу вибиває грунт з-під ніг багатьох людей.
ВXXIвеке розвиток суспільства визначатимуть люди розумової праці. Ми, педагоги, повинні дати досвід самостійної діяльності, досвід дослідницької діяльності.
Людина, отримавши професійну підготовку, часом змушений міняти професію або постійно підвищувати свою кваліфікацію. Тобто випускник сучасної школи долженуметь вчитися.
На уроці геометрії важливо:
- перевести задачу з російської мови на мову геометричного креслення;
- навчити бачити і застосовувати вивчені властивості;
- шукати різні способи вирішення, вибирати раціональні.
У наведеному фрагменті уроку я показала, як можна використовувати анімаційні модулі при вирішенні задач на готових кресленнях. Безсумнівно, що комп'ютер - хороший помічник при організації фронтальної роботи. Використовуючи візуальні підказки, я даю можливість осмислити завдання більшій кількості учнів. Підготувати до уроку таку кількість завдань на звичайній дошці неможливо.
Інший чудовий спосіб навчання - це відтворення. Тобто учневі необхідно відтворити вже вирішену задачу. При організації цієї роботи також прекрасно допомагає комп'ютер. Алгоритми такої роботи можуть бути різними: можна викликати одного учня до дошки або запропонувати відновити рішення всьому класу.
За допомогою комп'ютерних презентацій такі модулі можна використовувати практично на кожному уроці. Метод відтворення дає хороший результат при доказі теорем. Для мене було відкриттям, що навіть діти, які мають проблеми при вивченні предмета, відтворюють доказ, розуміють, як вчити теорему - не вивчити, як вірш, а розбирати кожен логічний крок.
Використовуючи презентацію, можна не подавати на «блюдечку» готові формулювання, а просити скласти їх самостійно. Розглядаючи готові креслення, діти помічають закономірності, самі висувають гіпотези, доводять властивості. Цей досвід самостійного пошуку нових знань дуже важливий для учнів.
Слайд 2. Діти самостійно дали визначення центрального і вписаного кутів.
Слайди 3-4.Статіческіе, тобто «Неживі» креслення з підручника в презентації можна «оживити».
Слайд 5.Показан спосіб роботи над «перекладом» завдання з російської мови на мову креслення. Розкриваючи текст по одній фразі, ми всі разом розмірковуємо над кроками побудови.
За допомогою презентаційного супроводу можна створювати на уроці несподівані моменти. Я часто вставляю на слайди помилки. Прийом «лови помилку» концентрує увагу учнів. Наприклад, на цьому слайді одна з прямих - дотична, а треба побудувати дві посічені.
Виконавши побудова в зошиті, ми починаємо розбирати завдання усно. Дуже хороша при вирішенні фронтальна робота, коли рішення «народжується» колективно. Діти придумали додаткове побудова (було навіть два варіанти: хордаCDіліBE). У рішенні вийшло п'ять дій.
Я запропонувала класу придумати спосіб простіше, на одну дію менше. На попередніх уроках у нас кілька разів «спливала» теорема про зовнішній вугіллі трикутника. Один учень придумав, як її тут зручно застосувати. Добре, коли в класі є «зірочки», які бачать кращі шляхи вирішення; треба завжди давати їм «їжу» для розуму. В зошит ми, звичайно, записали раціональний спосіб з чотирьох дій.
Різноманітність, елементи несподіванки дуже корисні, тому що готують дітей до майбутнього життя. Важливо, щоб діти в будь-якої несподіваної, нестандартної ситуації не розгубилися, змогли «видертися». Наприклад, при перекладі завдань з фінської мови часто спостерігається невідповідність нашим термінам, стилю викладу завдання, тому я часто на уроці дітям при читанні завдання говорю: «Знайдіть бедрох». Хоча ми на уроках, навіть якщо розмірковуємо про рівнобедреної трапеції, говоримо не про «стегнах», а про бічних сторонах.
У тесті діти зустріли: «Коло О». У наших тестах і завданнях це формулюється інакше: «Коло з центром О і радіусомr».
Дуже зручно за допомогою презентацій давати парні завдання. Мета: систематизація знань. Діти часто плутають пряму і зворотну теорему. Таке завдання ми побачили у фрагменті уроку. Треба було застосувати властивість дотичної і ознака дотичній.
Слайд 6. Завдання по темам «Властивості паралелограма» і «Ознаки паралелограма».
Учитель. На слайді дані два завдання. У першому завданні дано: ABCD- паралелограм; а на другий завданню треба довести, чтоABCD- паралелограм. В якій задачі нам будуть потрібні властивості паралелограма, а в якій - ознаки паралелограма?
Учні дають відповідь. Усно вирішуємо два завдання, примовляючи формулювання застосовуваних властивостей.
Слайд 7. Домашнє завдання № 383.
Учитель. А ось ваша домашня завдання. У цьому завданні вам потрібно знання властивостей або ознак паралелограма.
Учні. Дан параллелограммABCD. значить, можна застосувати властивості паралелограма. Щоб довести, чтоAPCQ- паралелограм, будуть потрібні ознаки паралелограма.
Примітка для вчителя. Мої учні відразу побачили, що можна довести рівність треугольніковABPіCDQ, DQіCBPпо 1 ознакою рівності трикутників. ТогдаAP = CQ, PC = AQ. а якщо в 4-косинці протилежні сторони рівні, тоAPCQ- паралелограм.
А ось ще один спосіб, який закладений в анімаціях слайда, довелося їм показати. Тоді вони здогадалися: є ще один спосіб довести, чтоABCQ- паралелограм, використовуючи ознака 3 °, через діагоналі.
Ось вам дві дороги для вирішення цього завдання будинки.
Слайд 8. Можна швидко показати різні способи вирішення завдання.
З огляду на особливу актуальність проблеми формування доступності та відкритості освітніх ресурсів засобами мережі Інтернет, ми пропонуємо на сайті навчальні матеріали для учнів. Сформовано розділ «Віртуальний репетитор», де вчителі розміщують навчальні матеріали. Це віртуальна площадка для самоосвіти.
Кажуть, що дистанційна освіта займе важливе місце в житті людства, тому треба вчити дітей та дистанційного самоосвіти. Зараз перед нами стоять вже нові завдання - розробка дистанційних тематичних курсів для учнів. І тут ми можемо використовувати інструментарій программиPowerPoint. Два роки тому я зробила курс для підготовки до іспиту з геометрії в 7 класі. Це комплект навчальних презентацій по кожному квитку. За таких ресурсів дуже зручно готуватися до іспитів. Через анімації програми вчитель передає своє бачення предмета.
Слайди 12-13. Будь-статичний креслення з підручника можна «оживити». Безсумнівно, такі модулі допоможуть дітям при самопідготовки до іспиту.
Які ще модулі можна вставляти в дистанційні курси?
Слайд 14. Модуль-тест, працює на навчання. Учень може знайти відповідь способом «навмання». Але комп'ютер допоможе зрозуміти, як «народився» правильну відповідь.
Слайд 15. Дистанційно можна робити вправи з подальшою самопроверкой.
Слайди 16, 17. Завдання на «результат».
Слайди 18-20. Учитель передає дистанційну миша учасникам майстер-класу, пропонуючи їм відчути себе учнями, що займаються самопідготовкою.
Слайд 21. Показано, чому трикутник зі сторонами 14, 6 і 7 см не існує.
Слайди 22-23. Слайди допоможуть дітям вивчити теорему синусів. Як скласти рівність відносин, нам покаже віртуальний учитель.
Підіб'ємо підсумки нашої роботи.
Залучаючи учнів до участі в різних проектах, ми працюємо на майбутнє дітей, виховуємо важливі риси, необхідні сучасній людині:
- вміння вчитися в нестандартних ситуаціях;
- вміння сприймати великий обсяг матеріалу;
- вміння вчитися дистанційно.
Досягти цієї мети нам допомагають нові сучасні технології.