Визначення і формула коефіцієнта об'ємного розширення
Подібно температурному коефіцієнту лінійного розширення можна ввести і застосовувати температурний коефіцієнт об'ємного розширення, який є характеристикою зміни обсягу тіла при зміні його температури. Емпірично встановлено, що приріст обсягу в цьому випадку можна вважати пропорційним зміні температури, якщо вона змінюється на дуже велику величину. Коефіцієнт об'ємного розширення може бути позначений по-різному, немає одного позначення. Часто зустрічається позначення:
Позначимо обсяг тіла при початковій температурі (t) як V, обсяг тіла при кінцевій температурі, як, обсяг тіла при температурі, як, тоді коефіцієнт об'ємного розширення визначимо у вигляді формули:
Тверді тіла і рідини збільшують свій обсяг при збільшенні температури незначно, отже, так званий «нормальний обсяг» () при температурі несуттєво відрізняється від обсягу при іншій температурі. Тому в вираженні (1) замінюють на V, при цьому виходить:
Слід зауважити, що для газів теплове розширення інше і заміна «нормального» обсягу на V можливо тільки для малих інтервалів температур.
Коефіцієнт об'ємного розширення і об'єм тіла
Використовуючи коефіцієнт об'ємного розширення можна записати формулу, яка дозволяє розрахувати обсяг тіла, якщо відомі початковий обсяг і збільшення температури:
де. Вираз () - називають біном об'ємного розширення.
Теплове розширення твердого тіла пов'язують з ангармонізмом теплових коливань частинок, складових кристалічну решітку тіла. В результаті даних коливань при збільшенні температури тіла збільшується рівноважний відстань між сусідніми частинками цього тіла.
Коефіцієнт об'ємного розширення і щільність речовини
Якщо при незмінній масі відбувається зміна обсягу тіла, то це призводить до зміни щільності його речовини:
де - початкова щільність, - щільність речовини при новій температурі. Так як величина то вираз (4) іноді записують як:
Формули (3) - (5) можна використовувати при нагріванні тіла і при його охолодженні.
Зв'язок об'ємного і лінійного коефіцієнтів теплового розширення
У першому наближенні можна вважати, що коефіцієнти лінійного () і об'ємного розширення изотропного тіла пов'язані співвідношенням:
Одиниці виміру
Основною одиницею виміру коефіцієнта температурного розширення в системі СІ є:
Приклади розв'язання задач
Який тиск показує ртутний барометр, який знаходиться в кімнаті, якщо температура в приміщенні постійна і дорівнює t = 37 o С. Коефіцієнт об'ємного розширення ртуті дорівнює Розширенням скла можна знехтувати.
Фактичним обсягом ртуті в барометрі буде величина V, яку можна знайти відповідно до вираження:
де - обсяг ртуті при нормальному атмосферному тиску і температурі.
Так температура в кімнаті не змінюється, то можна використовувати закон Бойля - Маріотта і записати, що:
Яка різниця рівнів рідини в двох однакових сполучених трубках, якщо ліва трубка має постійну температуру, а права). Висота рідини в лівій трубці дорівнює (рис.1). Коефіцієнт об'ємного розширення рідини дорівнює. Розширення скла моно не враховувати.
Відносне збільшення об'єму рідини при збільшенні температури в нашій задачі можна знайти як:
Площі поперечного перерізу трубок рівні (за умовою). Обсяг рідини в коліні з температурою дорівнює:
обсяг рідини в коліні з температурою
Розділимо вираз (2.3) на (2.2), врахуємо (2.1) отримаємо:
З формули (2.4) знайдемо шукану різницю рівнів: