Визначення і формула кінематичного коефіцієнта в'язкості
У стані рівноваги різні фази речовини знаходяться в спокої відносно один одного. При їх відносному русі з'являються сили гальмування (в'язкість), які прагнуть зменшити відносну швидкість. Механізм в'язкості можна звести до обміну імпульсом упорядкованого переміщення молекул між різними верствами в газах і рідинах. Виникнення сил в'язкого тертя в газах і рідинах відносять до процесів переносу. В'язкість твердих тіл має ряд істотних особливостей і розглядається окремо.
Кінематичну в'язкість визначають як відношення динамічної в'язкості () до щільності речовини. Позначають її зазвичай буквою (ню). Тоді математично визначення кінематичного коефіцієнта в'язкості запишемо як:
де - щільність газу (рідини).
Так як у натуральному вираженні (1) щільність речовини знаходиться в знаменнику, то, наприклад, розріджене повітря при тиску 7,6 мм рт. ст. і температурі 0 o C має кінематичну в'язкість в два рази більшу, ніж гліцерин.
Кінематична в'язкість повітря при нормальних умовах часто вважається рівною, тому при русі в атмосфері застосовують закон Стокса, коли твір радіуса тіла (см) на його швидкість () не перевищує 0,01.
Кінематична в'язкість води при нормальних умовах часто вважається порядку, тому при русі у воді застосовують закон Стокса, коли твір радіуса тіла (см) на його швидкість () не перевищує 0,001.
Кінематична в'язкість і числа Рейнольдса
Числа Рейнольдса (Re) висловлюють за допомогою кінематичної в'язкості:
де - лінійні розміри тіла, що рухається в речовині, - швидкість руху тіла.
Відповідно до виразом (2) для тіла, що рухається з постійною швидкістю число зменшується, якщо кінематична в'язкість зростає. Якщо число Re невелике, то в лобовому опорі сили в'язкого тертя переважають над силами інерції. І навпаки, великі числа Рейнольдса, які спостерігаються при малих кінематичної в'язкості, вказують на пріоритет сил інерції над тертям.
Число Рейнольдса мало при заданому значенні кінематичної в'язкості, коли малі розміри тіла і швидкість його руху.
Одиниці виміру кінематичного коефіцієнта в'язкості
Основною одиницею виміру кінематичної в'язкості в системі СІ є:
Приклади розв'язання задач
Металева кулька (щільність його дорівнює) рівномірно опускається в рідини (щільність рідини дорівнює кінематична в'язкість). При якому максимально можливий діаметрі кульки його обтікання залишиться ламінарним? Вважайте, що перехід до турбулентного обтікання відбувається при Re = 0,5. За характерний розмір прийняти діаметр кульки.
Використовуючи другий закон Ньютона, отримаємо вираз:
де - сила Архімеда, - сила в'язкого тертя.
У проекції на вісь Y рівняння (1.1) набуде вигляду:
Підставами результати (1.3) - (1.5) в (1.2), маємо:
Число Рейнольдса визначено в нашому випадку як:
Отже, максимального твір задає максимально можливий діаметр кульки при ламінарному плині (так як швидкість незмінна за умовою), висловимо швидкість:
Підставляємо (1.8) в (1.6), висловлюємо шукану величину:
Поясніть, чому інерція повітря починає переважати в лобовому опорі над тертям при швидкостях значно більших, ніж в разі руху цього ж тіла в воді.
Справа в тому, що повітря має більшу кінематичну в'язкість в порівнянні з водою і, отже, малі числа Рейнольдса через низьку його щільності. Тому інерція повітря починає переважати в лобовому опорі над в'язкістю при швидкостях більших, ніж у воді. Так, якщо розглянути політ дирижабля в повітрі, то лобове опір викликано значною мірою в'язким тертям, якщо замість повітря взяти воду, то роль сил інерції виросте (сили інерції зростуть пропорційно щільності води, тобто майже в 1000 разів)
Сподобався сайт? Розкажи друзям!