Нічого не зроблено, якщо залишилося недоробленим.
Карл Фрідріх Гаус (нім. Johann Carl Friedrich Gauß) (1777-1855) - німецький математик, механік, астроном. геодезист і фізик. іноземний член-кореспондент (1802) і іноземний почесний член (1824) Петербурзької АН. Знак зодіаку - Телець.
Для творчості Гаусса характерний органічний зв'язок між теоретичною і прикладною математикою, широта проблематики. Праці Гаусса дуже вплинули на розвиток алгебри (доведення основної теореми алгебри), теорії чисел (квадратичні відрахування), диференціальної геометрії (внутрішня геометрія поверхонь), математичної фізики (принцип Гауса), теорії електрики і магнетизму, геодезії (розробка методу найменших квадратів) і багатьох розділів астрономії.
юний геній
«Арифметичні дослідження»
Основна теорема алгебри
З ім'ям Гаусса також пов'язана основна теорема алгебри, згідно з якою кількість коренів многочлена (дійсних і комплексних) дорівнює ступеню многочлена (при підрахунку числа коренів кратний корінь враховується стільки разів, яка його ступінь). Перший доказ основний теореми алгебри Гаусс дав в 1799, а пізніше запропонував ще кілька доказів.
Математика і астрономія
Гаусс жваво цікавився не тільки «чистої математикою», а й її додатками. В області прикладної математики він не тільки отримав ряд важливих результатів, а й створив нові напрямки в науці.
Займаючи з 1807 року кафедру математики і астрономії Геттінгенського університету і очолюючи астрономічну обсерваторію того ж університету, Карл Гаусс протягом більше двох десятиліть займається вивченням орбіт малих планет і їх збурень. Світову популярність здобув розроблений Гауссом метод визначення еліптичної орбіти за трьома спостереженнями. Застосування цього методу до малої планеті Церера дозволило знову знайти її на небі після того, як вона була загублена незабаром після її відкриття астрономом Дж. Пиацци (1801). Не менший успіх супроводжував застосування методу Гаусса до іншої малої планеті, Палладе (1802).
У 1809 році вийшов фундаментальну працю Гаусса «Теорія руху небесних тіл», в якому викладені методи обчислення планетних орбіт, використовувані (з незначними удосконаленнями) і понині.
У 1812 Гаусс познайомив математичний світ зі своєю гіпергеометричною функцією, окремим випадком якої є багато хто з так званих спеціальних функцій математичної фізики. У тій же роботі він розглядає і питання збіжність нескінченних рядів, важливі для астрономічних обчислень.
Вища геодезія. неевклидова геометрія
Десятиліття 1820-30 застає Гаусса за проведенням геодезичної зйомки Ганноверського королівства і складанням його докладної карти. Гаусс не тільки проробляє величезну організаційну роботу і керує виміром довжини дуги меридіана від Геттінгена до Альтона, але і створює основи «вищої геодезії», що займається описом дійсної форми земної поверхні. Узагальнюючий працю «Дослідження про предмети вищої геодезії» Гаусс створює в 1842-1847. В основі цієї фундаментальної праці лежать також належать Гауса ідеї так званої внутрішньої геометрії поверхні, викладеної ним у творі «Загальні дослідження про криві поверхні» (1827).
Локальні (т. Е. Що характеризують малу околиця точки) властивості поверхні, на думку Гаусса, природніше пов'язувати не з «сторонніми», введеними ззовні, а з внутрішніми криволінійними координатами і висловлювати через диференціальну форму від внутрішніх координат. Якщо поверхню згинати не розтягуючи, то її внутрішні властивості залишаються незмінними. Згодом за образом і подобою внутрішньої геометрії поверхонь Гаусса була створена багатовимірна ріманова геометрія.
Обробка спостережень
Неминуще значення для всіх наук, що мають справу з обробкою спостережень, мають розроблені Гауссом методи отримання найбільш ймовірних значень вимірюваних величин. Особливо широку популярність здобув створений Гауссом в 1821-1823 рр. метод найменших квадратів. Гауссом закладені також і основи теорії помилок.
Відкриття в галузі фізики
У 1830-1840 роки Гаус багато уваги приділяє проблемам фізики. У 1832 він створює так звану абсолютну систему одиниць, прийнявши за основні три одиниці; одиницю часу 1 с, одиницю довжини 1 мм і одиницю маси 1 м. У 1833 в тісній співпраці з Вільгельмом Вебером Гаусс будує перший в Німеччині електромагнітний телеграф. У 1839 виходить твір Гаусса «Загальна теорія сил тяжіння і відштовхування, що діють обернено пропорційно квадрату відстані», в якій викладає основні положення теорії потенціалу і доводить знамениту теорему Гаусса-Остроградського. Робота «Діоптричні дослідження» (1840) Гаусса присвячена теорії побудови зображень в складних оптичних системах.
Значення досліджень Гаусса
Багато досліджень Карл Гаусс не публікувати за життя. Вони збереглися у вигляді нарисів, начерків, листування з друзями. Вивченням цих праць до Другої світової війни займалося Геттінгенського наукове товариство, якому вдалося видати 12 томів творів Гаусса. Найбільш цікаву частину спадщини становить вже згадуваний щоденник.
Наукова творчість Карла Гаусса наочно показує безпідставність поділу наук на «чисті» і «прикладні»: «принц математиків» знаходив практичні застосування результатами своїх фундаментальних досліджень і з конкретних завдань прикладних областей умів знаходити проблеми, що представляють інтерес для фундаментальної науки. (Ю. А. Данилов)
Ще про Гаусса з іншого джерела:
«Гаусс нагадує мені образ найвищої вершини баварського гірського хребта, якою вона постає перед очима спостерігача, що дивиться з півночі. У цій гірського ланцюга в напрямку зі сходу на захід окремі вершини піднімаються все вище і вище, досягаючи граничної висоти в могутньому, що височіє в центрі велетня; круто обриваючись, цей гірський велетень змінюється низовиною нової формації, в яку на багато десятків кілометрів далеко проникають його відроги, і стікають з нього потоки несуть вологу і життя »(Фелікс Клейн).
Карл Фрідріх Гаус успадкував від рідних батька міцне здоров'я, а від рідних матері яскравий інтелект.
У сім років Карл вступив до Катерининської народну школу. Оскільки вважати там починали з третього класу, перші два роки на маленького Гаусса уваги не звертали. У третій клас учні зазвичай потрапляли в десятирічному віці і навчалися там до конфірмації (п'ятнадцяти років). Вчителю Бюттнера доводилося займатися одночасно з дітьми різного віку та різної підготовки. Тому він давав зазвичай частини учнів довгі завдання на обчислення, з тим щоб мати можливість розмовляти з іншими учнями. Одного разу групі учнів, серед яких був Гаус, було запропоновано підсумувати натуральні числа від 1 до 100. У міру виконання завдання учні повинні були класти на стіл вчителя свої грифельні дошки. Порядок дощок враховувався при виставленні оцінок. Десятирічний Карл поклав свою дошку, ледь Бюттнер скінчив диктувати завдання. На загальний подив, лише у нього відповідь була правильний. Секрет був простий: поки диктувалося завдання. Гаусс встиг для себе відкрити заново формулу для суми арифметичної прогресії! Слава про чудо-дитину поширилася по маленькому Брауншвейгу.
У 1788 році Карл Фрідріх переходить до гімназії. Втім, в ній не вчать математики. Тут вивчають класичні мови. Гаусс із задоволенням займається мовами і робить такі успіхи, що навіть не знає, ким він хоче стати - математиком або філологом.
У 1795 році Карла Гаусса охоплює пристрасний інтерес до цілих чисел. Незнайомий з якою б то не було літературою, він повинен був все створювати собі сам. І тут він знову проявляє себе як неабиякий обчислювач, кладе шляху в невідоме. Восени того ж року Гаус переїжджає в Геттінген і прямо-таки проковтує вперше ліпшу йому літературу: Ейлера і Лагранжа.
Робота Гаусса надовго стає недосяжним зразком математичного відкриття. Один з творців неевклідової геометрії Янош Бойяи називав його «самим блискучим відкриттям нашого часу або навіть усіх часів». Наскільки важко було це відкриття осягнути. Завдяки листам на батьківщину великого норвезького математика Абеля, який довів нерозв'язність в радикалах рівняння п'ятого ступеня, ми знаємо про важкий шлях, який він пройшов, вивчаючи теорію Гаусса. У 1825 році Абель пише з Німеччини: «Якщо навіть Гаусс - найбільший геній, він, очевидно, не прагнув, щоб все це відразу зрозуміли. »Робота Гаусса надихає Абеля на побудову теорії, в якій« стільки чудових теорем, що просто не віриться ». Безсумнівно вплив Гаусса і на Галуа.
Сам Гаусс зберіг зворушливу любов до свого першого відкриття на все життя.
«Розповідають, що Архімед заповідав побудувати над своєю могилою пам'ятник у вигляді кулі і циліндра в пам'ять про те, що він знайшов відношення обсягів циліндра і вписаного в нього кулі - 3: 2. Подібно Архімеда, Гаусс висловив бажання, щоб в пам'ятнику на його могилі був увічнений сімнадцятикутник. Це показує, яке значення сам Гаусс надавав своєму відкриттю. На могильному камені Гаусса цього малюнка немає, але пам'ятник, споруджений Гауссу в Брауншвейгу, варто на семнадцатіугольном постаменті, правда, ледь помітному глядачеві », - писав М. Вебер.
Два великих відкриття Карл Фдрідріх Гаусс зробив протягом усього десяти днів, за місяць до того, як йому виповнилося 19 років! Одна з найдивовижніших сторін «феномена Гаусса» полягає в тому, що він у своїх перших роботах практично не спирався на досягнення попередників, відкривши як би заново за короткий термін то, що було зроблено в теорії чисел за півтора століття працями найбільших математиків
За межами «Арифметичних досліджень» Гаусс, по суті, теорією чисел більше не займався. Він лише продумував і доробляв те, що було задумано в ті роки.
«Арифметичні дослідження» справили величезний вплив на подальший розвиток теорії чисел і алгебри. Закони взаємності до сих пір є одним із центральних місць в алгебраїчній теорії чисел. У Брауншвейгу Гаусс не мав літератури, необхідної для роботи над "Арифметичними дослідженнями". Тому він часто їздив в сусідній Гельмштадт, де була хороша бібліотека. Тут в 1798 році Гаус підготував дисертацію, присвячену доказу Основний теореми алгебри - твердження про те, що будь-яке алгебраїчне рівняння має корінь, який може бути числом дійсним або уявним, - комплексним. Гаусс критично розбирає всі попередні спроби докази і з великою ретельністю проводить ідею Жана Лерон Д'Аламбера. Бездоганного докази все ж не вийшло, тому що не вистачало суворої теорії безперервності. Надалі Гаусс придумав ще три докази Основний теореми (останній раз - в 1848 році).
Новим захопленням Гауса стала астрономія. Однією з причин, по якій він зайнявся новою наукою, була прозаїчна. Гаусс займав скромне положення приват-доцента в Брауншвейгу, отримуючи 6 талерів на місяць. Пенсія в 400 талерів від герцога-покровителя не так поліпшила його положення, щоб він міг утримувати сім'ю, а він подумував про одруження. Отримати де-небудь кафедру з математики було не просто, так Гаусс і не дуже прагнув до активної викладацької діяльності. Розширюється мережа обсерваторій робила кар'єру астронома більш доступною.
Гаусс почав цікавитися астрономією ще в Геттінгені. Деякі спостереження він проводив в Брауншвейгу, причому частина герцогською пенсії він витратив на покупку секстанта. Він шукає гідну обчислювальну задачу. Вчений обчислює траєкторію передбачуваної нової великої планети. Німецький астроном Ольберс, спираючись на обчислення Гауса, знайшов планету (її назвали Церерой). Це була справжня сенсація!
До Гауса приходить визнання. Однією з ознак цього було обрання його членом-кореспондентом Петербурзької академії наук. Незабаром його запросили зайняти місце директора Петербурзької обсерваторії. У той же час Ольберс робить зусилля, щоб зберегти Гаусса для Німеччини. Ще в 1802 році він пропонує куратору Геттінгенського університету запросити Гауса на пост директора знову організованої обсерваторії. Ольберс пише при цьому, що Гаусс «до кафедри математики має позитивне огиду». Згоду було дано, але переїзд відбувся лише в кінці 1807 році. За цей час Гаусс женився. «Життя представляється мені навесні зі завжди новими яскравими квітами», - вигукує він. У 1806 році помирає від ран герцог, до якого Гаусс, мабуть, був щиро прив'язаний. Тепер ніщо не утримує його в Брауншвейгу.
У 1809 році виходить знаменита «Теорія руху небесних тіл, які обертаються навколо Сонця по конічних перетинах». Карл Гаусс викладає свої методи обчислення орбіт. Щоб переконатися в силі свого методу, він повторює обчислення орбіти комети 1769 року, яку в свій час за три дні напруженого рахунку обчислив Ейлер. Гауса на це потрібен час. У книзі було викладено метод найменших квадратів, що залишається до цього дня одним з найпоширеніших методів обробки результатів спостережень.
На 1810 рік припадає велике число почестей: Гаус отримав премію Паризької академії наук і золоту медаль Лондонського королівського товариства, був обраний в кілька академій.
До 1820 року центр практичних інтересів Гаусса перемістився в геодезію. Геодезії ми зобов'язані тим, що на порівняно короткий час математика знову стала одним з головних справ Гауса. У 1816 році він думає про узагальнення основного завдання картографії - завдання про відображення однієї поверхні на іншу «так, щоб відображення було подібно відображеним в найдрібніших деталях»
У 1828 році вийшов у світ основний геометричний мемуар Гауса «Загальні дослідження про криві поверхні». Мемуар присвячений внутрішній геометрії поверхні, т. Е. Того, що пов'язано зі структурою самої цієї поверхні, а не з її положенням в просторі. Виявляється, «не залишаючи поверхні», можна дізнатися, крива вона чи ні. «Справжню» криву поверхню ні при якому згинанні не можна розгорнути на площину. Карл Гаусс запропонував числову характеристику заходи викривлення поверхні.
У 1831 році він намагається займатися кристаллографией. Це дуже важкий рік у житті Гауса - помирає його друга дружина. у нього починається важке безсоння. В цьому ж році в Геттінген приїжджає запрошений за ініціативою Гауса 27-річний фізик Вільгельм Вебер. Гаусс познайомився з ним в 1828 році в будинку Гумбольдта. Гауса було 54 роки, про його замкнутості ходили легенди, і все ж в Вебере він знайшов товариша по занять наукою, якого він ніколи не мав раніше.
Інтереси Гаусса і Вебера лежали в області електродинаміки і земного магнетизму. Їх діяльність мала не тільки теоретичні, а й практичні результати. У 1833 році вони винаходять електромагнітний телеграф. Перший телеграф пов'язував магнітну обсерваторію з містом Нейбургом.
Вивчення земного магнетизму спиралося як на спостереження в магнітної обсерваторії, створеної в Геттінгені, так і на матеріали, які збиралися в різних країнах «Союзом для спостереження над земним магнетизмом», створеним Гумбольдтом після повернення з Південної Америки. В цей же час Карл Гаусс створює одну з найважливіших глав математичної фізики - теорію потенціалу.
Спільні заняття Гаусса і Вебера були перервані в 1843 році, коли Вебера разом з шістьма іншими професорами вигнали з Геттінгена за підписання листа королю, в якому вказувалися порушення останнім конституції (Гаусс не підписав листа) Повернувся в Геттінген Вебер лише в 1849 році, коли Гауссу було вже 72 роки. (Самин Д. К. 100 великих вчених. - М. Віче).
Астрологія виникла в давнину (вавилонська храмова астрологія і інші), була тісно пов'язана з астральними культами і астральної міфологією. Набула широкого поширення в Римській імперії (перші гороскопи - на рубежі 2-1 століть до нашої ери). З критикою астрології як різновиди язичницького фаталізму виступило християнство. Арабська астрологія, що досягла значного розвитку в 9-10 століть, з 12 століття проникла в Європу, де астрологія користується впливом до середини 17 століття і потім витісняється з поширенням природничо-наукової картини світу.
Відродження інтересу до астрології сталося після 1-ї світової війни, феномени астрології зв'язуються з тонкими космічними і біокосміческімі ритмами і т. П. З середини 20 століття астрологія знову придбала популярність. Фелікса Казимировича Величко.
Підпишіться на новини