Ця математична програма для побудови графіка квадратичної функції спочатку робить перетворення виду
\ (Y = ax ^ 2 + cx + b \; \ rightarrow \; y = a (x + p) ^ 2 + q \)
а потім послідовно будує графіки функцій:
$$ y = ax ^ 2 $$ $$ y = a (x + p) ^ 2 + q $$
Дана програма може бути корисна учням старших класів загальноосвітніх шкіл при підготовці до контрольних робіт та іспитів, під час перевірки знань перед ЄДІ, батькам для контролю вирішення багатьох завдань з математики та алгебри. А може бути вам дуже накладно наймати репетитора або купувати нові підручники? Або ви просто хочете якомога швидше зробити домашнє завдання з математики або алгебрі? В цьому випадку ви також можете скористатися нашими програмами з докладним рішенням.
Таким чином ви можете проводити своє власне навчання і / або навчання своїх молодших братів або сестер, при цьому рівень освіти в області вирішуваних завдань підвищується.
Правила введення квадратного многочлена
В якості змінної можна використовувати тільки x
Всі інші букви неприпустимі.
При введенні можна використовувати тільки цілі числа.
Виявлено що ні завантажилися деякі скрипти, необхідні для вирішення цього завдання, і програма може не працювати.
Можливо у вас включений AdBlock.
У цьому випадку вимкніть його та оновити сторінку.
Оскільки бажаючих вирішити задачу дуже багато, ваш запит поставлений в чергу.
Через кілька секунд рішення з'явиться нижче.
Зачекайте, будь ласка сек.
Останні збережені вирішення цього завдання
Ці рішення створені і збережені користувачами на нашому сервері
за допомогою цього онлайн-калькулятора.
Побудова графіка квадратичної функції
теорема
Будь-яку квадратичну функцію у = ax 2 + bx + c за допомогою виділення повного квадрата можна записати у вигляді
$$ y = a \ left (x + \ frac \ right) ^ 2 - \ frac, $$
тобто у вигляді \ (y = a (x-x_0) ^ 2 + y_0 \), де \ (x_0 = - \ frac, \ quad y_0 = - \ frac \)
теорема
Графіком функції \ (y = a (x-x_0) ^ 2 + y_0 \) є парабола, що отримується зрушенням параболи \ (y = ax ^ 2 \):
уздовж осі абсцис вправо на x0. якщо х0> 0, вліво на | х0 |, якщо х0 0, вниз на | y0 |, якщо y0 2 + bx + c є парабола, що отримується зрушенням параболи у = ax 2 уздовж координатних осей. Рівність у = ax 2 + bx + c називають рівнянням параболи.
Координати (x0; y0) вершини параболи у = ax 2 + bx + c можна знайти за формулами
$$ x_0 = - \ frac, \ quad y_0 = ax_0 ^ 2 + bx_0 + c $$
Вісь симетрії параболи у = ax 2 + bx + c - пряма, паралельна осі ординат і проходить через вершину параболи. Гілки параболи у = ax 2 + bx + c спрямовані вгору, якщо a> 0, і спрямовані вниз, якщо a
Книги (підручники) Реферати ЄДІ і ОГЕ тести онлайн Ігри, головоломки Побудова графіків функцій Орфографічний словник російської мови Словник молодіжного сленгу Каталог шкіл Росії Каталог ССУЗов Росії Каталог ВНЗ Росії Список завдань Знаходження НОД і НОК Спрощення многочлена (множення многочленів) Розподіл многочлена на многочлен стовпчиком Обчислення числових дробів Рішення задач на відсотки Комплексні числа: сума, різниця, добуток і частку Системи 2-х лінійних рівнянь з двома змінними Рішення квадратного рівняння В иделеніе квадрата двочлена і розкладання на множники квадратного тричлена Рішення нерівностей Рішення систем нерівностей Побудова графіка квадратичної функції Побудова графіка дрібно-лінійної функції Рішення арифметичної і геометричної прогресій Рішення тригонометричних, показових, логарифмічних рівнянь Обчислення меж, похідної, дотичній Інтеграл, первісна Рішення трикутників Обчислення дій з векторами Обчислення дій з прямими і площинами Площа геометричних фігур Периметр г еометріческіх фігур Обсяг геометричних фігур Площа поверхні геометричних фігур
Конструктор дорожніх ситуацій
Погода - новини - гороскопи