Кафедра физхимии ПФУ (РГУ)
ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ І ПРОГРАМУВАННЯ
Матеріали до лекційного курсу
Лектор - ст. преп. Щербаков І.М.
B2: D4 - це діапазон з дев'яти осередків B2, B3, B4, C2, C3, C4, D2, D3, D4 (матриця розміру 3х3);
B2: B5 - це діапазон з чотирьох осередків B2, B3, B4, B5 (вектор стовпець);
B2: E2 - це діапазон з чотирьох осередків B2, C2, D2, E2 (вектор-рядок).
В MS Excel можливе використання формул, результатом яких є не одне число, а діапазон чисел - це так звані (в документації за програмою) формули масиву.
Для введення таки формул необхідно виконати наступні дії:
Виділити осередки, в які повинен бути поміщений результат виконання формули.натиснути комбінацію клавіш Ctrl + Shift + Enter для завершення введення (для цього натискаються і утримуються клавіші Ctrl + Shift і потім короткочасно натискається клавіша Enter).
Введені формули масиву відображаються в рядку формул в фігурних дужках.
Для зміни (або видалення) введеної раніше формули масиву необхідно попередньо виділити весь діапазон комірок цієї формули, а потім виконати бажану дію. Частина осередків формули масиву змінити не можна.
Операції свекторамі і матрицями.
Результат складання (вирахування) матриць (векторів) однакового розміру nxm (A) і (B) (число стовпців і рядків матриць повинні збігатися) є матриця (C) розміру nxm, кожен елемент якої дорівнює сумі (або різниці) відповідних елементів Матіца (A ) і (B). Нижче наведено робочий лист складання двох векторів-стовпців, заданих в осередках A2: A5 і C2: C5, сумарний вектор виходить в осередках E2: E5.
Скалярний добуток двох векторів.
Скалярним добутком двох векторів однакової довжини n називається сума парних добутків відповідних компонентів вектора.
Для цієї операції можна використовувати вбудовану функцію СУММПРОИЗВ. У цій функції два параметри, відокремлюються крапкою коми. Так як результат обчислень - це одне число, то формула вводиться в одне відділення.
Твором матриць (A) розміром n x m і (B) розміром m x l називається матриця (C) розміром n x l. така що елемент, що стоїть на перетині i -ої рядки і j-го стовпця cij дорівнює скалярному добутку i -ої рядки матриці (A) і j -ого стовпця матриці (B).
На малюнку нижче наведено матричне множення матриці розміру (3x3) на вектор-стовпець (3х1). Результат - вектор-стовпець розміром (3х1).
В MS Excel для матричного множення ісполдьзуется вбудована функція МУМНОЖ. У неї два параметри, що відповідають двом діапазонами, що містить перемножуємо матриці. Результат функції - це матриця, тому вводитися вона повинна в діапазон комірок як функція масиву.
Матрицею, зворотній матриці (А) розміру (n x n) називається така матриця (А) -1 розміру (n x n), що при перемножуванні цих матриць в будь-якому порядку виходить одинична діагональна матриця:
тут (1) - це одинична діагональна матриця розміру (n x n) - все елементи якої рівні 0, за винятком діагональних, які дорівнюють 1.
Знаходження оберненої матриці виконує вбудована функція МОБР. У неї єдиний аргумент, який є квадратним діапазоном, що містить звертатися матрицю. Функція повертає матрицю, рівну за розміром обращаемой матриці, тому повинна вводиться як функція масиву.
Знаходження визначника матриці виконує вбудована функція МОПРЕД. У неї єдиний параметр - це діапазон, що містить матрицю, визначник якої треба знайти. Наприклад, формула = МОПРЕД (B2: D4) обчислює визначник матриці розміру 3 x 3, записаної в діапазоні B2: D4
На початок сторінки