"Я студент! Моя мрія виповнюється! - радів Юрій, - тепер буду старанно вчитися, удосконалювати навички в професії, і всім доведу, що я справжній артист ». Але доля приготувала йому нове випробування. За два місяці до початку навчання в цирковому училищі Юрій отримав серйозну травму ноги. Студент Куклачов прийшов на заняття ... на милицях.
«Клоун не може бути інвалідом!», - строго сказав директор і всі чотири роки навчання намагався відрахувати, позбутися від Куклачова. Але Юрій зумів довести, що і з ушкодженою ногою він - артист. Куклачов придумує і демонструє комедійний номер жонглера, використовуючи для жонглювання незвичні предмети ... капелюх, кільця і м'ячики. Природна кмітливість і винахідливість допомагають йому створити інший номер - «еквілібрист на котушках», причому котушки він замінює побутовими приладами. Оригінальні номери Юрія Куклачова користуються великою популярністю в училище і у студентів, і у педагогів. У 1971 році Юрій Куклачов отримує диплом випускника циркового училища за спеціальністю «клоун-пародист-акробат».
В цьому ж році фортуна ще раз посміхнулася артисту - він зустрів свою любов - чарівну танцівницю Олену, яка незабаром стала його дружиною і партнеркою у всіх циркових програмах. Тоді для Юрія Куклачова це були виступи в ролі ковёрного, репризи, смішні трюки, кумедні номери. Він отримує схвалення глядачів, публіка сміється, аплодує, а Юрій залишається незадоволеним своїм артистичним чином. Його постійно турбує думка: «Як створити неповторний образ свого героя?». І Юрій Куклачов ставить перед собою нову складну задачу: «Я повинен придумати щось своє, що буде відрізняти мене від усіх світових клоунів!». Він звик не відступати від наміченої мети і починає болісно шукати свій шлях.
У народі кажуть: «стукати та відкриється!». Саме життя підказало Куклачову шлях до світової популярності. Повертаючись з цирку, Юрій Дмитрович почув у кущах жалібний писк. Заглянув. «SOS!» Подавав кошеня. Куклачов пошкодував малюка, забрав додому і назвав КУТЬКО. Кот швидко підріс, освоївся, зміцнів. І одного разу, пильно зазирнувши в очі господарю, підморгнув йому, немов питаючи: «А чому б нам не працювати разом?». З цього моменту Куклачов більше не розлучався з кішками.
Багато років весь світ дивується цієї дивовижної котячої феєрії Юрія Куклачова, яку він спочатку віртуозно демонстрував на арені цирку в вигляді окремих номерів, а тепер показує повноцінний спектакль, головними героями якого є його пухнасті артисти - кішки і собачки.
Яким чином Юрію Куклачову вдалося підкорити саме містичне, найзагадковіше і саме самолюбне з усіх тварин - кішку? Кореспонденти постійно задають йому питання про те, як він працює. Юрій Куклачов відповідає: «Мій метод виховання кішок дуже простий: він не насильницький. Будь-яка людина, яка дивиться мій виступ, це чудово розуміє. Кішка на сцені сама підходить до мене, цілується зі мною, і всім своїм виглядом і поведінкою показує, що їй зі мною добре. Виховання кішки починається з гри, я дуже уважно спостерігаю за твариною, наголошую і помічаю його характерні особливості, заохочую і закріп їх за допомогою ласки і уваги. Часто кішка сама підказує, що їй подобається, а я тільки створюю під ті чи інші її витівки сюжетну канву ».
Номером Куклачова «Кот і кухар» вже більше 45 років. Цей номер, показаний майстром вперше, справив на всіх приголомшуюче враження і після цього Юрія Дмитровича стали запрошувати в усі країни світу.
У 1976 році в Канаді Юрій Куклачов отримує «Золоту Корону Клоунов» і диплом «За гуманне ставлення до тварин і пропаганду гуманізму». Незабаром йому присуджують звання посла доброї волі, що отримує сильний відгук в душі самого доброго клоуна в світі і з тих пір Доброта стає головним героєм всіх його вистав.
Юрій Куклачов виступає зі своїми кішками в США, Пуерто-Ріко, Німеччини, Аргентині, Перу, Франції, Японії. В Японії він отримує почесний приз глядацьких симпатій - «Золотий Оскар». У 1980 році Юрій Куклачов стає Лауреатом Премії Ленінського Комсомолу і отримує звання «Заслуженого артиста СРСР». Після випуску вистави «Цирк в моєму багажі» Юрію Дмитровичу Куклачову було присвоєно звання «Народного артиста РРФСР».
Юрій Куклачов створив унікальний спектакль «задушевні бесіди з ув'язненими», це проект, що допомагає один раз оступилися дітям змінити долю і вибрати чесний шлях. За кілька років Юрій Куклачов показав ці спектаклі в багатьох виховних колоніях Росії.