Ще до Кеплера сам Браге розробив змішану космологічні полуптолемеевскую-полукоперні-
ковського систему. Згідно не надто вдалою системі Бразі, Сонце знаходиться в центрі Сонячної системи (тобто Всесвіту). Навколо нього обертаються всі планети, крім Землі, навколо якої за рік Сонце описує повне коло.
Тихо Браге - найбільший спостерігач, який своєю роботою проклав дорогу Кеплеру яка вивела закони руху планет.
Законів Кеплера - три основних закони руху планет та інших небесних тіл на прилеглих орбітах навколо Сонця, які вперше були математично виведені Йоганном Кеплером на основі точних спостережень, зроблених Тихо Браге.
Перший закон Кеплера стосується форми орбіт планет: орбіта кожної планети - це еліпс з Сонцем в одному з фокусів.
Другий закон Кеплера. відомий як закон площ, говорить, що лінія, що з'єднує планету з Сонцем (радіус = вектор) описує рівні площі за рівні проміжки часу. (Інша формулювання цього закону: секториальная швидкість планети постійна.)
Третій закон Кеплера пояснює, що різна швидкість руху планет залежить від близькості до Сонця - чим ближче планета до Сонця, тим вище швидкість її руху, зв'язується величина орбіти з періодом обертання планети: квадрати періодів звернень (T1 і T2) планет навколо Сонця відносяться як куби піввісь їх еліптичних орбіт (тобто середніх відстаней від Сонця). На практиці це означає, що Р 2 / d 3 приблизно постійна для всіх тіл, що обертаються навколо Сонця.
Фізична суть законів Кеплера залишалася незрозумілою аж до робіт Ісаака Ньютона (1642-1727), який сформулював закон всесвітнього тяжіння. Ньютон вивів закони Кеплера із закону всесвітнього тяжіння.
Кілька слів про наукові погляди знаменитого астронома-спостерігача Тихо Браге. Цей астроном не був прихильником вчення Коперника. Він вважав, що Земля є центром Всесвіту, а Сонце, Місяць і зірки обертаються навколо Землі. Планети Бразі вважав супутниками Сонця. Сучасний читач, звичайно, може посміхнутися "наївності" дослідника, який протягом чверті століття уважно спостерігав за небом. Але не треба поспішати з висновками. Адже мова йде про останню чверть 16-го (!) Століття, коли астрономам не був відомий навіть найпростіший телескоп, коли панували ідеї геоцентризму, а католицька церква забороняла навіть думки про геліоцентричної картини світу. Зате Тихо Браге залишив багатющий наглядовий матеріал, зокрема, по планеті Марс, а також докладні таблиці руху Сонця, за якими можна було визначити місце розташування світила на екліптиці в будь-який момент часу з точністю до однієї кутової хвилини.
Уже в 1600 році Кеплер почав вивчати руху Марса з метою уточнити теорію Коперника. А необхідність уточнення була очевидною, тому що таблиці руху планет, складені на основі цієї теорії, передбачали положення планет лише з низькою точністю, а для пояснення видимої нерівномірності руху планет Коперник ввів в свої моделі руху складні системи епіциклів.
Перевага Марсу в вивченні руху планет Кеплер віддав тому, що саме в видимому русі Марса виявлялися найбільші відхилення від рівномірного руху по колу.
З розрахунків орбіти Марса в 1605 році Кеплер вивів рівняння, що визначає положення небесних тіл (в сучасній астрономії воно називається рівнянням Кеплера). Це рівняння описує рух небесного тіла по еліпсу. Але спочатку Кеплер не розумів цього. Він робив спроби перевірити свої формули на кривій овалу, потім на кривій яйцеподібного овалу. Продовжуючи роздуми і розрахунки, він писав в 1604 році: "Правда лежить між колом і овалом, начебто орбіта Марса є точний еліпс". Але в цей час Кеплер ще не розглядав навіть варіант еліпса як орбіти Марса. Нарешті, в 1605 році він перевірив варіант еліпса, і все зійшлося в його розрахунках: він зрозумів, що Марс рухається по орбіті, що представляє еліпс, а Сонце знаходиться в фокусі цього еліпса.
Нагадаємо, що еліпсом називається крива, для будь-якої точки якої сума відстаней від двох заданих точок, які називаються фокусами еліпса, постійна (дорівнює великої осі еліпса).
У 1609 році в Празі вийшла друком книга Кеплера "Нова астрономія" ( "Astronomia Nova"). У цій книзі Кеплер викладає свої два емпіричних закону, відкритих насамперед на основі вивчення руху Марса і Землі.
Закон 1.Планети обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах. При цьому Сонце розташовується не в центрі еліпса, а в одному з фокусів еліпса. Отже, відстань планети від Сонця не завжди однакове.
Закон 2.Радіус-вектор планети (тобто відрізок, що з'єднує Сонце і планету) описує рівні площі за рівні проміжки часу. Цей закон вказує, що швидкість руху планети по її орбіті непостійна: при наближенні до Сонця планета рухається швидше, при видаленні від нього - повільніше. Другий закон руху планет зазвичай називають законом площ.
Не всі вчені - сучасники Кеплера сприйняли його закони руху планет. Наприклад, Галілей не визнавав факт нерівномірного руху планет. З плином часу правильність законів Кеплера підтвердилася повністю. Роботи Кеплера підготували грунт для відкриття Ньютоном закону всесвітнього тяжіння. До теперішнього часу закони Кеплера залишаються основою небесної механіки.
З висоти сучасних знань про космос не слід дивуватися тому, що Кеплер мав своєрідні, іноді містичні уявлення про будову Всесвіту. наприклад, він вважав, що Сонце як магніт притягує планети і, обертаючись навколо своєї осі, повідомляє їм енергію руху. Кеплер вважав, що Сонце не рухається в просторі. Кеплер не вірив в нескінченність Всесвіту, а небесну сферу, на якій видно зірки, він вважав кордоном світу. У той же час Кеплер "прибрав" зі своєї моделі світу деякі елементи, які були в моделі Коперника, зокрема, що обертаються кругові сфери, нібито несуть на собі планети, а також відмовився від епіциклів, замінивши їх орбітами в формі еліпсів.
Виявлені Галілеєм за допомогою телескопа в 1610 році чотири "медичейского планети" (назва дано Галілеєм в честь герцога Медічі), що обертаються навколо Юпітера, Кеплер пізніше назвав супутниками Юпітера. Термін "супутник" зберігся в астрономії з тих далеких часів і, як ми тепер знаємо, застосовується не тільки по відношенню до природних небесних тіл, але і по відношенню до апаратів, що створюються людиною.
Крім досліджень, пов'язаних з рухом планет, Кеплер займався також вивченням комет. Він першим висловив правильну думку про те, що хвости комет утворюються під дією сонячних променів, а тому завжди спрямовані в бік від Сонця.
Кеплер займався також проблемами астрономічної оптики. Оптика як частина фізичної науки зобов'язана своїм виникненням в значній мірі працям Кеплера, зокрема, його книзі "Діоптріка". Цікаво, що Кеплер займався не тільки технічної оптикою, що знайшло своє вираження в розробці оптичної системи телескопа, але і детально вивчив і правильно виклав в своїх роботах дію фізіологічного механізму зору і його такі дефекти як короткозорість і далекозорість.
Методи, які Кеплер розробив для обчислення обсягів різних тіл обертання і площ плоских фігур, утворених кривими другого порядку (овал, еліпс, перетину конуса і ін.), Були за своєю суттю початковими елементами диференціального й інтегрального числення.
Кеплер слідом за Галілеєм дав визначення поняття інерції тіла, а також впритул підійшов до розуміння тяжіння і його ролі в русі планет.
Кеплер висунув гіпотезу про те, що причиною океанських припливів на Землі є вплив Місяця на водну поверхню. Через сто років цю гіпотезу підтвердив Ісаак Ньютон.
Кеплер жив в складний історичний період, коли в Європі майже безперервно відбувалися війни між угрупуваннями країн, в тому числі між численними німецькими державами. У 1618 році в Німеччині почалася Тридцятирічна релігійна війна. незабаром перетворилася в загальноєвропейську війну, яка тривала і після смерті Кеплера і привела до спустошення і знелюднення Західної Європи.
Середньовічний релігійний дурман, в якому продовжувала перебувати вся Європа, був причиною великих труднощів в науковій роботі Кеплера і приніс багато горя в його особисте життя.
У Граці Кеплер прожив 6 років. Вже в 1596 році тут виходить у світ його перша книга "Таємниця світу", яку він перевидав в 1621 році, продовжуючи вірити в наявність прихованої математичної гармонії Всесвіту.
У 1600-1601 рр. він працює в Празі з відомим датським астрономом-спостерігачем Тихо Браге в якості його помічника в астрономічних спостереженнях і обчисленнях. Після смерті Браге (1601г.) Кеплер приймає посаду Бразі - придворного астронома і астролога у імператора Рудольфа II. У Празі Кеплер продуктивно працює над законами руху планет. У 1609 р в книзі "Нова астрономія" Кеплер формулює два перших своїх закону.
У Празький період життя Кеплер спостерігає появу наднової і в 1604 році публікує результати своїх спостережень за нею. Надалі цієї наднової було присвоєно ім'я Кеплера.
У 1612 році Кеплер переїжджає в Лінц, де за ним зберігається посада придворного математика і астронома. Незважаючи на високу посаду, Кеплер постійно потребував, бо платню йому платили нерегулярно і неповністю: через нескінченних війн імператорська скарбниця була порожня. А Кеплер в цей період (в Лінці він жив з 1612 по 1626 рік) мав багатодітну сім'ю. До речі, сімейне життя його склалася дуже драматично. У 1597 році в Граці Кеплер одружується на вдові Барбарі Мюллер. Тут у них народжується двоє дітей, які вмирають в дитячому віці, а дружина хворіє падучої хворобою, як раніше називали епілепсію. Але, як каже німецька прислів'я, біда рідко приходить одна. У Граці католицька більшість починає гоніння на протестантів. Мало того, що Кеплер лютеранин за віросповіданням, що вже неприйнятно для католиків, він ще занесений в списки "єретиків" за свої наукові погляди. Це вже по-справжньому небезпечно, і Кеплер залишає в 1600 р Грац, прийнявши пропозицію Тихо Браге про переїзд в Прагу (в ті часи Чехія була володінням Австрійської імперії).
У Празі у Кеплера народилося двоє синів і дочка, але в 1611 році помирає його старший син, а незабаром помирає довго хворіла дружина Кеплера Барбара.
У 1613 році Кеплер одружується вдруге. Його дружиною стає 24-річна Сюзанна з робітничої родини. У цьому шлюбі народилося семеро дітей, з яких вижили четверо.
У 1615 році на Кеплера обрушується ще одне лихо: його мати Катаріна звинувачується церковної інквізицією в чаклунстві, а це значить, що їй загрожує смертельна небезпека. Ворожіння і траволікування, якими мати Кеплера іноді підробляла, не пройшли повз увагу католицьких мракобісів. Чого тільки не інкримінувалося їй: і зв'язок з дияволом, і богохульство, і псування, і навіть некромантію. Слідство тягнулося п'ять років. Захисником матері на суді виступав сам Кеплер. У 1621 році змучену жінку нарешті звільнили, але сили її були надламана, і в наступному році вона померла.
У 1626 році, в розпал Тридцятирічної війни Лінц був обложений і захоплений. Кеплер змушений переїхати в Ульм. 1628 року Кеплер приймає запрошення полководця Валленштейна і переходить до нього на службу в якості астронома і астролога. До речі, астрологією Кеплер займався довгі роки, але ставився до цього заняття, звичайно, не як до основного виду своєї діяльності. Як і слід було очікувати, його гороскопи далеко не завжди передбачали події, що відбувалися в дійсності.