З вершин тупих кутів опускаєте перпендикуляри (висоти) на більше підставу. Трапеція розіб'ється на прямокутник і два прямокутних трикутника. Горизонтальні катети цих трикутників рівні половині різниці довжин підстав. Вертикальний катет дорівнює горизонтальному, помноженому на тангенс заданого (гострого) кута. Він же є висотою трапеції. Далі за стандартом: площа трапеції дорівнює напівсумі підстав, помноженої на висоту.
Якщо менше підставу а, більше підставу b, а гострий кут фи, то полусумма підстав (a + b) / 2, полуразность підстав (ab) / 2, висота трапеції ((ab) / 2) * tg (фі), площа S = (a ^ 2-b ^ 2) * tg (фі) / 4.
система вибрала цю відповідь найкращим
Для початку вам потрібно знайти висоту трапеції. Потім трапецію розбиваємо на більш прості геометричні фігури, площі яких легко порахувати. Розбиваємо на два трикутника і прямокутник. Сума їх площ буде дорівнює сумі вашої шуканої трапеції. Висоту трапеції я б став шукати через подібні трикутники. Знаючи підставу трапеції і кути при підставі, можна її подумки добудувати до трикутника. Далі знаючи підстави, через подібність трикутників можна знайти довжину ребра трапеції, для обчислення висоти трапеції, довжину ребра примножує на синус відомого нам кута. Ось таке рішення лізе в голову. Можливо є і простіше, але на жаль вже не пам'ятаю.
Площа рівнобедреної трапеції дорівнює добутку напівсуми підстав на висоту. Позначимо більше підставу АВ, менше СД, кут при меншому підставі α. Опустимо з вершин С і Д перпендикуляри на АВ. Ці перпендикуляри РЄ і ДН будуть висотами трапеції. Висоту ДН знаходимо з прямокутного трикутника АДН. Відрізок АН = (АВ-СД) / 2 дорівнює половині різниці підстав, тоді ДН = АН * tg α. Площа рівнобедреної трапеції S = ((АВ ^ 2-СД ^ 2) * tg α) / 4.
Є цікаве питання? Задайте його нашої спільноти, у нас напевно знайдеться відповідь!
Діліться досвідом і знаннями, заробляйте нагороди і репутацію, заводите нових цікавих друзів!
Задавайте цікаві питання, давайте якісні відповіді і заробляйте гроші. Детальніше..
Статистика проекту за місяць
Нових користувачів: 7634
Створено питань: 35319
Написано відповідей: 118368
Нараховано балів репутації: 1397269
З'єднання з сервером.