Вирішіть задачу: Шлях по Волзі від Нижнього Новгорода до Казані на 80 км довшим, ніж по шосе. Дві туристичні групи зібралися на екскурсію в Казань. Перша група вирушила на теплоході, щоб помилуватися красивими пейзажами волзьких берегів, а друга група - на автобусі. Щоб потрапити в Казань одночасно, любителі річкових прогулянок виїхали на 3 години раніше. Знайти довжину Волги на ділянці від Нижнього Новгорода до Казані, якщо швидкість теплохода 60 км / год, а швидкість автобуса 80 км / год.
Складемо таблицю: Об'єкт руху Швидкість, км / год. Час, ч. Відстань, км. теплохід Автобус
Складемо таблицю: Об'єкт руху Швидкість, км / год. Час, ч. Відстань, км. Теплохід 60 х + 3 60 (х + 3) Автобус 80 х 80х
Нехай х ч - був в дорозі автобус, тоді (х + 3) ч - був в дорозі теплохід. 80х км - проїхав автобус; 60 (х + 3) км - проплив теплохід. На (60 (х + 3) - 80х) км теплохід проплив більше, ніж проїхав автобус, що за умовою задачі становить 80 км.
Складемо і вирішимо рівняння: 60 (х + 3) - 80х = 80; 60х + 180 - 80х = 80; 60х - 80х = 80 - 180; - 20х = - 100; х = 5; 5 ч - був в дорозі автобус; 60 (5 + 3) = 480 (км) - відстань від Нижнього Новгорода до Казані по Волзі. Відповідь: 480 км.
Лобачевський Микола Іванович (1792-1856)
Підсумки уроку. Закріпили навички рішення неповних квадратних рівнянь; Повторили схему вирішення задач на рух; Дізналися багато нового про волзьких містах і вчених-математиків, які жили в цих містах.
Домашнє завдання. Скласти і оформити рішення задачі на рух по містах Великого Волзького Шляху. (Зразок оформлення та довідкові матеріали на дошці в класі).
Щоб завантажити матеріал, введіть свій email, вкажіть, хто Ви, і натисніть кнопку
Натискаючи кнопку, Ви погоджуєтеся отримувати від нас email-розсилку
Якщо скачування матеріалу не почалося, натисніть ще раз "Завантажити матеріал".
Завантаження матеріалу почнеться через 60 сек.
