Спочатку розповімо, як розрахувати обсяг правильних геометричних тіл. До них відносяться піраміда, прямокутний паралелепіпед, конус, циліндр, паралелепіпед і сфера.
Піраміда являє собою багатогранник, підставою якого є багатокутник. Всі інші грані - це трикутники, що мають одну загальну вершину. Для того щоб визначити обсяг такого геометричного тіла, необхідно знати або обчислити площу основи і висоту. Обсяг піраміди буде відповідати третьої частини від твору висоти і площі підстави даної фігури. У вигляді формули це буде виглядати так:
Наступним в нашому списку йде паралелепіпед. Як розрахувати обсяг цієї фігури? Паралелепіпед - це призма, у якої в основі лежить паралелограм. Якщо всі чотири грані, іменовані бічними, являють собою прямокутники, то такий паралелепіпед називають прямим. Якщо ж всі шість сторін - прямокутники, то це прямокутний паралелепіпед. Обсяг такої фігури відповідає добутку двох величин: площі основи і висоти фігури. У вигляді формули це можна записати так:
Що ж стосується обсягу прямокутного паралелепіпеда, то він обчислюється як добуток його довжини, ширини і висоти.
V = abull-bbull-h, де
а - ширина, b - довжина і h - висота фігури.
До простих фігур відноситься і конус, який виходить внаслідок обертання трикутника, що має прямий кут, навколо одного зі своїх катетів. Як розрахувати обсяг конуса? Досить просто, він відповідає третьої частини твору площі основи і висоти.
Крім того, обсяг конуса можна розрахувати за формулою:
r - радіус кола, що лежить в основі.
А тепер розглянемо, як розрахувати обсяг циліндра? Нагадаємо, що являє собою ця фігура. Циліндр - це фігура, яка виходить в результаті обертання прямокутника навколо однієї зі своїх сторін. Його обсяг відповідає твору висоти і площі підстави. Формулою записується так:
Сферою називають замкнуту фігуру, в якій всі її утворюють точки знаходяться на однаковій відстані від центру. Як розрахувати обсяг такого тіла? Для цього є наступна формула:
Як бачимо з вищевикладеного, розрахувати обсяг будь-якого геометричного тіла не складе особливих труднощів, знаючи формули. Якщо якесь значення у формулі невідомо, потрібно його обчислити, вже розглядаючи необхідну плоску фігуру.
Крім того, слід зазначити, що всі значення, що застосовуються в одній формулі, повинні бути представлені в рівних одиницях виміру. Наприклад, якщо радіус виражений в метрах, то і висота також повинна бути виражена в метрах, в іншому випадку відповідь буде хибним.
Крім описаних геометричних фігур існують і більш складні фігури: усічена піраміда, порожній циліндр і інші. Тут вже будуть інші формули. Так, наприклад, обсяг порожнього циліндра буде дорівнює різниці обсягів більшого циліндра і меншого. При обчисленні цих даних немає нічого складного. Просто необхідно представити це тіло і той фрагмент, який від нього вирізаний. Ось побачите, вирішення питання прийде само собою. І не потрібно впадати у відчай, якщо щось не виходить вирішити, просто уважно прочитайте дану статтю.
Увага, тільки СЬОГОДНІ!