Якщо у Вас виникає таке питання, значить Ви не розумієте різниці між приводом і приставкою, але ж привід - частина мови (хоч і службова), в той час як приставка - частина слова, тому у них зовсім різні функції в мові.
Привід висловлює відносини між словами, тому де він - там і словосполучення. Дієслово найчастіше є в них головним словом, а залежне зазвичай іменник, прислівник або наріччя. У першому випадку тип зв'язку буде керуванням: "пішли в ліс", "побачимо за будинком", "написати лист" "побачив її". Тут з'являється привід, але він показує залежність іменника від дієслова. Якщо залежним словом виступає прислівник, то ніяких формальних граматичних ознак цієї залежності ми не побачимо, судити будемо лише за змістом: "піти направо", "задумався надовго".
Перед нами одиночний дієслово "по * любила", початкова форма - "по * любити". Воно відповідає на питання "що зробити?" і тому відноситься до скоєного виду. Без "по" було б просто слово "любити", що відповідає на питання "що робити?" - недосконалого виду. Додавши до слова якийсь елемент ми змінили його форму, значить, тут немає ніяких відносин дієслова "по * любити" з якимсь невідомим іншим словом, всі події відбуваються в рамках одного слова. Значить, перед нами приставка.
Якщо дане міркування здається занадто складним, запам'ятайте просто: не буває прийменників перед дієсловами, їм там нема чого робити. Якщо раптом таке сталося, значить, дієслово почав набувати лексичні властивості іменника, тобто субстантівірованних, а це буває вкрай рідко.
Висновок: звичайно разом - полюбила. тільки разом, без варіантів.