Дихальна гімнастика Стрельникової є кілька сотень швидких рухів тіла, при яких вдихи виконуються в кінці рухів зі стислою або не має можливості розширюватися грудною кліткою. Ось чому методика називається «парадоксальна».
Цей метод відкрила для себе мати Олександри Миколаївни - Олександра Северовна Стрельникова, яка, так само як і дочка, була викладачкою співу. Вона займалася постановкою голосу, до неї намагалися потрапити на заняття люди, робота яких була пов'язана зі співом. Спочатку Олександра Северовна навіть не припускала, що її дихальна гімнастика зможе лікувати людей.
Олександра Миколаївна Стрельникова в юності часто страждала від серцевих нападів; одного разу вночі, коли неможливо було отримати медичну допомогу, почався один з найважчих нападів. Тоді Олександра Миколаївна згадала про дихальних вправах. Вона стала дихати, як вчила мати, перемагаючи біль. До ранку задуха відступило, серцевий ритм нормалізувався. З того часу вона стала регулярно займатися парадоксальною гімнастикою і в похилому віці не знала тих недуг, якими страждає більшість літніх людей: у неї не було проблем з серцем, її минула хвороба століття остеохондроз, у неї ніколи не підвищувався тиск.
У повоєнні роки Олександра Миколаївна жила в Москві і працювала в Музичному театрі ім. Станіславського і Немировича-Данченка, а потім педагогом-вокалістом в ДК залізничників. Вона сама була прекрасною співачкою, але ж так, як мати, вважала за краще сцені навчання співочому мистецтву, використовуючи сімейну методику. Їй подобалося спостерігати, як розвивалися у людей, що мали посередні від природи дані, прекрасні сильні голоси.
У матері і дочки Стрельнікових займалися багато з прославлених співаків і акторів (до її допомоги в різний час зверталися Людмила Касаткіна, Андрій Миронов, Алла Пугачова, Максим Штраух, Лариса Голубкіна і багато інших). Відгуки були такі вражаючі, що Олександра Миколаївна наважилася подати документи на отримання патенту на дихальну гімнастику. Цей патент був їй виданий під назвою: «Спосіб лікування хвороб, пов'язаних з втратою голосу». Але сталося це через півстоліття, в 1972 р