Важливе місце в навчанні учнів математики займають завдання історичного змісту. При вирішенні таких завдань вони не тільки засвоюють поточний матеріал, але і розширюють свій кругозір. Звернення до рідної історії не тільки спонукає дітей глибше і докладніше вивчити минуле вітчизни, а й змусить уважніше і обережніше ставитися до того, що їх оточує: будь то старовинна книга, замшілий, зі стертими буквами надгробний камінь, похилена хата з різьбленими лиштвами або зарослий бур'яном ледве помітний яр ...
А наше сьогоднішнє завтра стане вчорашнім, а потім і минулим, тобто історією. І те, що зроблено або не зробили нами в нинішньому, поточний день, неодмінно відіб'ється в майбутньому: добром чи злом для наших нащадків. Анна Ахматова сказала: «Як в минулому прийдешнє зріє, так в прийдешньому минуле тліє».
Використання завдань історичного змісту на уроці дозволяє вчителю процес навчання зробити більш цікавим, полегшує подолання труднощів у засвоєнні навчального матеріалу, сприяє розвитку і вихованню учнів.
Завдання зазначеної цільової спрямованості можуть бути дуже різні: за формою, в якій вони поставлені, по дидактичної мети, якої вони служать; за місцем в процесі навчання.
Великі потенційні можливості щодо вирішення завдань на історичні теми відводяться математичним гурткам, факультативним заняттям, де можна присвятити кілька занять даній темі.
А також відповідно до досліджуваної темою можна визначити вірне місце на уроці застосування завдань на історичні відомості.Розглянемо деякі варіанти, де можливе вирішення завдань на історичні теми:
- Усний рахунок.
- Вирішення задач.
- Самостійна робота.
- «Це цікаво знати».
- Математичний гурток.
Приклади усного рахунку.
Завдання. Відомо, що Олександр Невський розбив німецьких лицарів Лівонського Ордена на льоду Чудського озера і зупинив їх рух на схід. В якому році відбулася битва на льоду Чудського озера?
1. 69. 3 = 23 4. 23 * 2 = 46
2. 18. 2 = 9 5. 27 * 46 = 1242
3. 9 * 3 = 27
Завдання. Відомо, що до XVII століття в Росії не було своїх газет. Перша російська газета стала виходити з 1621 року, була вона рукописної і видавалася в декількох примірниках для царя і його наближених. Як називалася газета?
Назва зашифровано прикладами. Чи не виконуючи ділення, визначте першу цифру приватного, замініть її буквою, прочитайте назву першої російської газети.
Завдання. У Московському Кремлі знаходиться Цар-гармата. Вона важить 40 т, була відлита російським майстром Андрієм Чоховим в 1586 р Дізнайтеся, чому дорівнює довжина ствола Цар-гармати (в см).
1. 184. 8 = 23
2. 133. 19 = 7
3. 8 + 19 = 27
4. 23 + 7 = 30
5. 27 * 30 = 810 (см)
Тема: «Дії з десятковими дробами».
З маленької фортецю на околиці Володимиро-Суздальського князівства виріс гарний багатолюдне місто Москва, навколо неї об'єдналися всі руські землі і уділи в могутню державу-Росію. З численних племен і народностей утворився єдиний народ. Чудові твори російських майстрів, зодчих і художників, і перш за все ікони і храми, донесли до нас з минулих епох мрію народу про те, щоб любов, злагода та краса подолали братовбивчі чвари.
Укріплена частина поселення, яку тепер би назвали Кремлем, розміщувалася на високому Боровицькому пагорбі. Юрій Долгорукий наказав будувати новий Кремль, великих розмірів, ніж колишній.
Завдання. Московський Кремль ХI ст. Обіймав 1,5 га. Площа Кремля, побудованого за Юрія Долгорукого, була на 7,5 га більше. Обчисліть площу нового Кремля.
Рішення. 1) 1,5 + 7,5 = 9 (га).
Захисники стін Кремля були озброєні лише ручною зброєю. Гармати, пищали і каменемети стояли в баштах. Тому при будівництві веж треба було врахувати і місце їх розташування, і відстань між ними, і висоту кожної.
Всі вежі Кремля побудовані вище його стін. Це і дозволяло в разі захоплення ворогом верхнього, бойового ходу стіни вести обстріл зверху. Відстань між вежами не перевищувало 200 м, що відповідало далекобійності гармат того часу. Форма веж теж диктувалася місцем їх зведення і роллю в обороні: кутові вежі, призначені для кругового обстрілу місцевості, зводилися круглими або багатогранними, а решта, з яких вели фронтальний і фланговий обстріл, - чотиригранними.
Завдання. Обчисліть висоту Спаської і Водовзводной веж, якщо Спаська на 16,95 м вище Боровицької, а Водовзводная на 9,15 м нижче Спаської. Висота Боровицької вежі 54,05 м.
1) 54,05 + 16,95 = 71 (м).
2) 71 - 9,15 = 61,85 (м).
Відповідь. 71м, 61,85 м.
Тема: «Рішення задач складанням найпростіших рівнянь».
На Спаській башті вже кілька століть відраховують час куранти - баштовий годинник з музикою. Коли вони були встановлені невідомо. Вчені припускають, що у 1491 році. На початку XVII ст. старий годинник продали в Ярославль Спаському монастиреві. Нові доручили виготовити «аглицкой землі годинного і Водовзводную справи майстру» Христофор галів. За проектом, складеним Галовея, і під його наглядом московські ковалі Ждан, його син Шумило Жданов і онук Олексій Шумілов викували дивовижні куранти. Для них Баженов Огурцов в 1624-1625 рр. над Спаської вежею побудував спеціальну башточку.
У трьох поверхах її розмістили механізм годинника, бій яких через вікна-чутки розносився над Москвою. Для цього годинника литец Кирило Самойлов відлив 13 дзвонів.
Галовеевскіе годину служили весь XVII століття. Вони багато страждали від пожеж. У 1704 р Вони, як видно, зовсім прийшли в непридатність, і Петро I звелів замінити їх новими, «по німецькому звичаєм на 12 годин».
Капітальний ремонт був проведений в 1851-1852 рр. на заводі братів Бутеноп. Тоді заново виготовили багато зношені деталі курантів і повністю переробили музичний вузол. Годинники стали грати в 12, 15, 18 і 21 годину марш Преображенського полку і мелодію Д.С. Бортнянського «Коль славен».
Багато поколінь вартових майстрів спостерігали за роботою курантів. І звучить майже 400 років чистий і мелодійний дзвін.
Завдання. Годинникова стрілка кремлівських курантів на 0,31 м коротше хвилинної. Обчисліть довжину стрілок, якщо відомо, що вони разом мають довжину 6,25 м.
Складемо і вирішимо рівняння:
х + х + 0,31 = 6,25
2х = 5,94
х = 2,97
1) 2,97 + 0,31 = 3,28 (м) - довжина хвилинної стрілки.
Відповідь. 2,97м, 3,28м.
III. Самостійна робота
Наведемо приклади для учнів 5 кл.
Тема: «Множення десяткових дробів».
Завдання. Георгіївський зал Великого Кремлівського палацу має форму прямокутника. Довжина залу 61м, а ширина - на 40,5 м менше. Обчисліть площу Георгіївського залу.
Рішення.- 61 - 40,5 = 20,5 (м) - ширина.
- 61 * 20,5 = 1250,5 (кв.м) - площа.
Відповідь. 1250,5 кв.м.
Завдання. Прямокутна частина внутрішнього приміщення Успенського собору має ширину 24,9 м, а довжину - на 10,7 м більше. Визначити периметр прямокутної частини внутрішнього приміщення собору.
Тема: «Рішення задач методом складання рівнянь».
Завдання. Висота скульптурної групи пам'ятника Мініну і Пожарському в 1,225 рази більше висоти його постаменту. Обчисліть висоту скульптурної групи, знаючи, що висота пам'ятника 8,9 м.
х + 1,225х = 8,9
2,225х = 8,9
х = 4
1) 8,9 - 4 = 4,9 (м).
Відповідь. Висота скульптури 4,9 м.
IV. «Це цікаво знати»
Завдання. Тріумфальна арка простояла у Тверської застави (у Білоруського вокзалу) багато років, потім її розібрали і деталі прикрас склали в Музеї архітектури в Донському монастирі. У Тверської застави вона простояла в 3,1875 разів довше, ніж зберігалася на території Донського монастиря. Скільки років арка стояла у Тверської застави, якщо відомо, що вона там стояла на 70 років довше, ніж тривав період зберігання деталей в музеї?
3,1875х - х = 70
х = 32
1) 70 +32 = 102 (року) стояла арка у Тверської застави.
1) Арка була споруджена в 1834 році. В якому році Тріумфальна арка була розібрана? (У 1936 р)
V. Математичний гурток
Основним видом позакласної роботи з математики в школі є математичні гуртки. Викликаючи інтерес учнів до предмету, гуртки сприяють розвитку математичного кругозору, творчих здібностей учнів, прищеплення навичок самостійної роботи і тим самим підвищенню якості математичної підготовки учнів. Їх доповнюють разові заходи, що проводяться як в школі (математичні вечори, вікторини, КВК та ін.), Так і поза школою (математичні конкурси, інтелектуальні марафони та ін.).
Завдання. Цар-гармата відлита з бронзи чудовим російським майстром Андрієм Чоховим. Дізнайтеся в якому році він відлив гармату.
Підводячи підсумок заняття, слід зазначити, що це лише невелика частина зібраного матеріалу, який буде використаний на наступних заняттях гуртка.
Поринути в минуле, реально уявити його картини і разом з тим як би стати учасником минулих подій допомагають завдання історичного змісту. Адже точно такі ж або подібні до них доводилося вирішувати і древнім майстрам, воєначальникам і полководцям, зодчим і ремісникам. І хлопцям, як і їм колись, потрібно буде застосувати кмітливість і винахідливість, уяву і кмітливість, точний розрахунок і почуття гармонії.
І чим більше питань виникає у учнів в цій подорожі по сторінках минулого, ніж цілеспрямованою вони будуть шукати відповіді на них в книгах і історичних документах, тим ближче і зрозуміліше стане для них даль минулих часів.