"Інформаційне моделювання"
1. Моделювання як метод вирішення прикладних завдань
З точки зору інформатики, рішення будь-якої виробничої або наукової задачі описується наступною технологічним ланцюжком: «реальний об'єкт - модель - алгоритм - програма - результати - реальний об'єкт». У цьому ланцюжку дуже важливу роль грає ланка «модель», як необхідний, обов'язковий етап вирішення цього завдання. Під моделлю при цьому розуміється деякий уявний образ реального об'єкта (системи), що відображає істотні властивості об'єкта і замінює його в процесі виконання завдання.
Ще більш складну картину представляють ідеальні моделі, нерозривним чином пов'язані з людським мисленням, уявою, сприйняттям. Серед ідеальних моделей можна виділити інтуїтивні моделі, до яких відносяться, наприклад, твори мистецтва - живопис, скульптура, література, театр і т.д. але єдиного підходу до класифікації інших видів ідеальних моделей немає. Іноді ці моделі все разом відносять до інформаційних. В основі такого підходу лежить розширювальне тлумачення поняття «інформація»: «інформацією є майже все на світі, а може бути, навіть взагалі все». Такий підхід є не цілком виправданим, так як він переносить інформаційну природу пізнання на суть використовуваних в процесі моделей - при цьому будь-яка модель є інформаційною. Більш продуктивним видається такий підхід до класифікації ідеальних моделей, при якому розрізняють наступні.
1. Вербальні (текстові) моделі. Ці моделі використовують послідовності пропозицій на формалізованих діалектах природної мови для опису тієї чи іншої області дійсності (прикладами такого роду моделей є міліцейський протокол, правила дорожнього руху, справжній підручник).
2. Математичні моделі - дуже широкий клас знакових моделей (заснованих на формальних мовах над кінцевими алфавітами), широко використовують ті чи інші математичні методи. Наприклад, можна розглянути математичну модель зірки. Ця модель буде являти собою складну систему рівнянь, що описують фізичні процеси, що відбуваються в надрах зірки. Математичною моделлю іншого роду є, наприклад, математичні співвідношення, що дозволяють розрахувати оптимальний (найкращий з економічної точки зору) план роботи будь-якого підприємства.
3. Інформаційні моделі - клас знакових моделей, що описують інформаційні процеси (виникнення, передачу, перетворення і використання інформації) в системах найрізноманітнішої природи.
Кордон між вербальними, математичними та інформаційними моделями може бути проведена досить умовно; можливо, інформаційні моделі варто було б вважати подклассом математичних моделей. Однак, в рамках інформатики як самостійної науки, окремої від математики, фізики, лінгвістики та інших наук, виділення класу інформаційних моделей є доцільним. Інформатика має саме безпосереднє відношення і до математичних моделей, оскільки вони є основою застосування комп'ютера при вирішенні завдань різної природи: математична модель досліджуваного процесу або явища на певній стадії дослідження перетворюється в комп'ютерну (обчислювальну) модель, яка потім перетворюється в алгоритм і комп'ютерну програму, рис . 1.37.
Мал. 1.37. Узагальнена схема комп'ютерного математичного моделювання
2. Основні поняття інформаційного моделювання
Зупинимося на інформаційних моделях, що відображають процеси виникнення, передачі, перетворення і використання інформації в системах різної природи. Почнемо з визначення найпростіших понять інформаційного моделювання.
Екземпляром будемо називати уявлення предмета реального світу за допомогою деякого набору його характеристик, істотних для вирішення даної інформаційної завдання (що служить контекстом побудови інформаційної моделі). Безліч екземплярів, що мають одні і ті ж характеристики і підкоряються одним і тим же правилам, називається об'єктом.
Мал. 1.38. Приклад абстрагування при побудові інформаційної моделі
Таким чином, об'єкт є абстракція предметів реального світу, що об'єднуються загальними характеристиками і поведінкою, рис. 1.38.
Інформаційна модель будь-якої реальної системи складається з об'єктів. Кожен об'єкт в моделі повинен бути забезпечений унікальним і значущим ім'ям (а також ідентифікатором, службовцям ключем для вказівки цього об'єкта, зв'язку його з іншими об'єктами моделі). Таким чином позначення, найменування об'єкта це елементарна процедура, що лежить в основі інформаційного моделювання.
Об'єкт являє собою один типовий (але невизначений) екземпляр чогось в реальному світі і є найпростішою інформаційною моделлю. Об'єкти представляють якісь «сутності» предметів реального світу, пов'язані з розв'язуваної завданням.
Реальний об'єкт - це абстракція фізично існуючих предметів. Наприклад, на автомобільному заводі це кузов автомобіля, двигун, коробка передач; при перевезенні вантажів це контейнер, засіб перевезення.
Роль - абстракція мети або призначення людини, частини апаратури та установи (організації). Наприклад, в університеті як в навчальному закладі це студент, викладач, декан; в університеті як в установі це приймальна комісія, відділ кадрів, бухгалтерія, деканат.
Подія - абстракція чогось того, що сталося. Наприклад, надходження заяви від абітурієнта до приймальної комісії Університету, здача (або нездача) іспиту.
Взаємодії - об'єкти, одержувані з відносин між іншими об'єктами. Наприклад, угода, контракт (договір) між двома сторонами, свідоцтво про освіту, що видається навчальним закладом його випускникові.
Об'єкти-специфікації використовуються для подання правил, стандартів або критеріїв якості. Наприклад, перелік знань, умінь і навичок випускника математичного факультету, рецепт прояви фотоплівки.
Для кожного об'єкта повинно існувати його опис - коротке інформаційне твердження, що дозволяє встановити, є деякий предмет екземпляром об'єкта чи ні. Наприклад, опис об'єкта «Абітурієнт університету» може бути наступним: людина у віці до 35 років, який має середню освіту, який подав до приймальної комісії документи і заяву про прийом.
Об'єкт може бути представлений разом зі своїми атрибутами декількома різними способами. Графічно об'єкт може бути зображений у вигляді рамки, що містить ім'я об'єкта і імена атрибутів. Атрибути, які становлять привілейований ідентифікатор об'єкта, можуть бути виділені (наприклад, символом * зліва від імені атрибута):
У еквівалентному текстовому поданні це може мати такий вигляд:
Привілейований ідентифікатор підкреслюється.
Ще одним способом представлення об'єкту інформаційної моделі є таблиця. У цій інтерпретації кожен екземпляр об'єкта є рядком в таблиці, а значення атрибутів, що відповідають кожному примірнику, - клітинами рядки, табл. 1.11.
Таблиця 1. Таблиця як уявлення інформаційної моделі
Можна класифікувати атрибути за належністю до одного з трьох різних типів:
Описові атрибути представляють факти, внутрішньо властиві кожному примірнику об'єкта. Якщо значення описового атрибута зміниться, то це говорить про те, що деяка характеристика екземпляра змінилася, але сам екземпляр залишився колишнім.
Вказівні атрибути можуть використовуватися як ідентифікатори (або частина ідентифікаторів) примірника. Якщо значення вказують атрибутів змінюється, то це говорить лише про те, що нове ім'я дається того ж самому екземпляру.
Допоміжні атрибути використовуються для зв'язку екземпляра одного об'єкта з екземпляром іншого об'єкта.
Атрибут «колір» є описовим, атрибути «держ. номер »і« марка »- вказівними, атрибут« власник »- допоміжним, службовцям для зв'язку екземпляра об'єкта Автомобіль з екземпляром об'єкта Автолюбитель. Якщо значення допоміжного атрибута зміниться, це говорить про те, що тепер інші екземпляри об'єктів пов'язані між собою.
3. Зв'язки між об'єктами
У реальному світі між предметами існують різні відносини. Якщо предмети моделюються як об'єкти, то відносини, які систематично виникають між різними видами об'єктів, відображаються в інформаційних моделях як зв'язку. Кожна зв'язок задається в моделі певним ім'ям. Зв'язок в графічній формі представляється як лінія між пов'язаними об'єктами і позначається ідентифікатором зв'язку.
Існує три види зв'язку: один-до-одного (рис. 1.39), один-ко-многим (рис. 1.40) і багато-до-багатьох (рис. 1.41).
Зв'язок один-до-одного існує, коли один екземпляр одного об'єкта пов'язаний з єдиним екземпляром іншого. Зв'язок один-до-одного позначається стрілками ← і →.
Мал. 1.1. Приклад зв'язку «один-до-одного»
Зв'язок один-до-багатьох існує, коли один екземпляр першого об'єкта пов'язаний з одним (або більше) екземпляром другого об'єкта, але кожен екземпляр другого об'єкта пов'язаний тільки з одним екземпляром першого. Множинність зв'язку зображується подвійною стрілкою →→.
Мал. 1.1. Приклад зв'язку «один-ко-многим»
Зв'язок багато-до-багатьох існує, коли один екземпляр першого об'єкта пов'язаний з одним або більшою кількістю примірників другого і кожен екземпляр другого пов'язаний з одним або багатьма екземплярами першого. Цей тип зв'язку зображується двосторонньою стрілкою ↔
Мал. 1.3. Приклад зв'язку «багато-до-багатьох»
Крім множинності, зв'язку можуть поділятися на безумовні і умовні. У безумовної зв'язку для участі в ній потрібно кожен екземпляр об'єкта. У умовної зв'язку беруть участь не всі екземпляри об'єкта. Зв'язок може бути умовною як з однієї, так і з обох сторін.
Все зв'язку в інформаційній моделі вимагають опису, яке, як мінімум, включає:
• формулювання суті зв'язку;
• вид зв'язку (її множинність і умовність);
• спосіб опису зв'язку за допомогою допоміжних атрибутів об'єктів.
Подальший розвиток уявлень інформаційного моделювання пов'язане з розвитком поняття зв'язку, структур, ними утворених, і завдань, які можуть бути вирішені на цих структурах. Нам уже відома проста послідовна структура примірників - черга, див. Рис. 1.34. Можливими узагальненнями інформаційних моделей є циклічна структура, таблиця (див. Табл. 1.10), стек (див. Рис. 1.35).
Дуже важливу роль відіграє деревоподібна інформаційна модель, яка є однією з найбільш поширених типів класифікаційних структур. Ця модель будується на основі зв'язку, що відбиває ставлення частини до цілого: «А є частина М» або «М управляє А». Очевидно, деревоподібна зв'язок є безумовною зв'язком типу один-ко-многим і графічно зображена на рис. 1.42, в. На цьому ж малюнку для порівняння наведені схеми інформаційних моделей типу «чергу» (а) і «цикл» (б).
Мал. 1.4. Інформаційні моделі типу «чергу» (а), «цикл» (б), «дерево» (в)
Таким чином, типи даних в програмуванні, що обговорювалися в попередньому параграфі, тісно пов'язані з певними інформаційними моделями даних.
Ще більш загальної інформаційної моделлю є, так звана, графовая структура, рис. 1.43. Графові структури є основою вирішення величезної кількості завдань інформаційного моделювання.
Багато прикладні завдання інформаційного моделювання були поставлені і вивчені досить давно, в 50-60-х роках, у зв'язку з активно розвивалися тоді дослідженнями і розробками з наукових основ управління в системах різної природи і в зв'язку зі спробами змоделювати за допомогою комп'ютерів психічну діяльність людини при рішенні творчих інтелектуальних завдань. Наукове знання і моделі, які були отримані в ході вирішення цих завдань, об'єднані в науці під назвою «Кібернетика», в рамках якої існує розділ «Дослідження зі штучного інтелекту».
Мал. 1.5. Інформаційна модель типу «граф»