Фінслерових геометрія і гіпотеза існування гіперболічних полів
"Час - поняття загальне і більш загальним його узагальнити можна" - відповідь вченого на моє запитання (тоді ще школяра) "Що таке час?" Пам'ятаю з старших класів школи цікаві міркування про простір і час, про можливу багатовимірності простору (більше трьох вимірів). Пам'ятаю як намагалися перейти від обсягу в четвертий вимір - намагалися представити в чотирьох вимірах різні геометричні фігури. Намагалися зазирнути далі, за межі нашого тривимірного мислення. Це було дуже цікаво! А потім ці комплексні числа. Ну як це можна зрозуміти фізично: i 2 = -1. якщо сенс квадрата - площа. Як вона може бути негативною? Абстракція, та й годі.
Вже пізніше, коли навчався в інституті, комплексні числа для мене стали не просто дивиною мислення математиків, але практичним підмогою в застосовуваної методології, при розрахунку змінних електричних струмів, напруг, кутів зсуву між ними і т.п. заміною всім цим, хоча і більш зрозумілим синусам-косинусам, але більш громіздким в плані обчислень. Стало зрозуміло, що з комплексними числами помітно спрощується розрахунки, пов'язані з гармонійними коливаннями і, між іншим, все стає більш наочніше. Фізично, наявність уявної частини комплексного числа (тієї самої частини, яку начебто не "відчуєш") пояснюється енергії, що запасається в електромагнітному полі, яке завжди нерозривно співіснує зі змінним струмом. Причому, якщо мнима частина позитивна, то це електричне поле, що накопичується в конденсаторі, якщо негативна, то це магнітне поле, що накопичується в котушці індуктивності. На цій методології побудовані всі розрахунки в електро- і радіотехніці. І, хоча третю частину ТОЕ (теоретичних основ електротехніки) з усією її вищою математикою, з дивергенція і роторами, з рівняннями Максвелла, мало хто зі студентів (і не тільки) розумів дійсно глибоко, дещо ми винесли з "школи", і в це я переконався подивившись наступний вельми цікавий матеріал, доповідь під назвою "Гіпотеза існування гіперболічних полів".