Всі наші топографічні карти, за винятком карт масштабу 1. 1 000 000, складаються в єдину рівнокутної проекції - окремо по 6-градусним зонам. Це дозволяє кожну таку зону рівної поверхні розгортати в площину, тобто зображати на карті без практичних помітних спотворень, що викликаються кривизною землі. Тому таку карту можна використовувати при вимірах як план, який зберігає геометрична подібність всіх обрисів місцевості.
Чисельний масштаб. Ступінь зменшення ліній на карті щодо горизонтальних прокладання відповідних їм ліній на місцевості називається масштабом карти (плану). Інакше кажучи, під масштабом розуміють відношення довжини лінії на карті до довжини горизонтального прокладання, що відповідає їй лінії на місцевості.
Це числове вираз називають чисельним масштабом і подають як відносини одиниці до числа, що показує, у скільки разів зменшено довжини ліній місцевості при зображенні їх на карті. Наприклад, масштаб 1. 50 000 показує, що все лінійний розміри на карті зменшені в 50 000 разів, тобто 1 см карти на місцевості відповідає 500 м або 0,5 км.
Відстань на місцевості в метрах або кілометрах, відповідне 1 см карти, називається величиною масштабу. У наведеному прикладі величина масштабу буде 500 м або 0,5 км.
Очевидно, чим менше знаменник чисельного масштабу, тим зображення на карті крупніше, і навпаки; тому більшим називається той масштаб, у якого знаменник менше.
Чисельний масштаб - величина абстрактна, яка не залежить від системи лінійних заходів, тому якщо відомий чисельний масштаб карти, то вимірювати відстані по ній можна в будь-яких лінійних заходи.
При користуванні чисельним масштабом відстані на карті вимірюють в сантиметрах зазвичай за допомогою лінійки з сантиметровими поділками. Отримане при цьому число сантиметрів множать на величину масштабу. Наприклад, на карті масштабу 1. 50 000 виміряна 3,8 см; на місцевості це буде відповідно Д = 3,8 * 0,5 = 1,9 км.
Якщо ж відстань Д виміряна на місцевості і потрібно відкласти його на карті, то слід Д розділити на величину масштабу карти. Наприклад, якщо Д = 1350 м, то на карті масштабу 1. 25 000 треба відкласти відрізок рівний 1350/250 = 5,4 см.
Більш просто виміряти відстані по карті за допомогою лінійного масштабу. Оформлення лінійних і численних масштабів на топографічних картах показується на рамці листа топографічної карти.
Вимірювання за лінійним масштабом виробляються за допомогою циркуля.
При відсутності циркуля його може замінити масштабна лінійка або ж смужка паперу, на якій рисками відзначається виміряний на карті або відкладається на ній за масштабом відстань.
Наближено відстань по карті можна визначити за допомогою підручного предмета (сірники, олівця, і т.п.). Для цього треба попередньо визначити за масштабом карти, якому відстані на місцевості відповідає довжина цього предмета.
Вимірювання довгих ліній, що не існують на лінійному масштабі карти, проводиться по частинах. Для цього беруть за масштабом розчин циркуля, відповідний якомусь цілому числу кілометрів або метрів, і таким «кроком» проходять по карті певне протяг, ведучи рахунок перестановки ніжок.
Для вимірювання звивистій лінії крок циркуля береться менше (наприклад, 0,5 см або 1 см), згідно довжині ланок лінії.
Для визначення відстаней по карті дуже зручний, особливо при вимірах довгих кривих і звивистих ліній, спеціальний прилад, званий курвіметром.Деленія на шкалі циферблата бувають різні: на одних Курвіметри вони позначають шлях в сантиметрах, на інших же - безпосередньо відстані на місцевості в залежності від масштабу карти.
Точність вимірювання і відкладання відрізків на карті обмежена відомим межею, який приймається рівним 0,1 мм і називається граничною графічною точністю. Відстань на місцевості, відповідне 0,1 мм на карті, називається граничною точністю масштабу карти; це та максимальна точність, яка теоретично можлива при вимірюванні і відкладанні відстаней на даній карті або плані.
Однак помилки вимірювання відстаней по карті залежать не тільки від точності вимірювань і масштабу карти, але і від ряду інших причин: від похибок самої карти, деформації та помятости паперу і т.п. Практично встановлено, що фактична точність вимірювання прямих ліній по карті коливається в межах 0,5 - 1 мм, що в масштабі карти відповідає на місцевості величинам, зазначеним в таблиці нижче:
Точність вимірювання відстаней, м
Необхідно також враховувати, що визначаються по карті відстані завжди виходять трохи менше дійсних. Однією з причин цього є те, що по карті вимірюються горизонтальні прокладання, в той час як відповідні їм лінії на місцевості зазвичай похилі, тобто довше своїх горизонтальних прокладання.
Зменшеними виходять також відстані, вимірювані по карті при визначенні довжини звивистих доріг і Трої, особливо в горах і на сильнопересеченной горбистій місцевості. Це відбувається тому, що такі лінії в дійсності зазвичай більш звивисті, а, отже, довше, ніж показано на карті. Дослідним шляхом встановлено, що в результаті вимірювання по карті таких ліній слід вводити в залежності від характеру місцевості і масштабу карти поправки, зазначені в таблиці:
Поправки в% до довжини вимірюваної по карті лінії
Навчальний питання № 4. Визначення по карті протяжності маршруту. Способи визначення площ по карті. Системи координат, їх призначення та використання в військах. Способи цілевказівки по карті.
4.1 Визначення по карті протяжності маршруту.
Щоб визначити по карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельною масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантимів-трах і помножити отримане число на значення масштабу.
Наприклад, на карті масштабу 1. 50 000 (значення масштабу 500 м) відстань між двома орієнтира »ми становить 4,2 см. Отже, ис-Комое відстань між цими ориен тирами на місцево-сті дорівнюватиме 4,2 - 500 = 2100 м.
Невелике рас-стояння між дво-ма точками по пря-мій лінії простіше визначати, користь-Ясь лінійним мас-штабом (рис. 1). Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює рас-стояння між заданими точками на карті, при-ложить до лінійного масштабу і зняти відлік в мет-рах або кілометрах. На рис. 1 виміряний расстоя-ня одно 1250 м.
Мал. 1. Вимірювання відстаней на карті циркулем-вимірником за лінійним масштабом.
Великі відстані між точками по прямих лініях вимірюють зазвичай за допомогою довгої линів-ки або циркуля-вимірювача. У першому випадку для оп-ределенном відстані по карті за допомогою лінійки користуються чисельним масштабом. У другому випадку розчин ( «крок») циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілому числу кіломет-рів, і на вимірюваному по карті відрізку відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число «кроків» циркуля-вимірювача, визначаються-ють за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.
Таким способом вимірюють відстані по ізвіліс-тим лініях. У цьому випадку «крок» циркуля-вимірювача слід брати 0,5 або 1 см в залежності від довжини і ступеня звивистості вимірюваної лінії (рис. 2).
Мал. 2. Вимірювання відстаней по звивистих лініях.
Для визначення довжини маршруту по карті при-міняють спеціальний прилад, званий курвіметр-ром (рис. 3), який зручний для вимірювання изви-листових і довгих ліній. У приладі має колеса-ко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою. При вимірюванні відстані курвиметром потрібно уста-новить його стрілку на нульову поділку, а потім про-котити коліщатко уздовж маршруту так, щоб показу-ня шкали зростали. Отриманий відлік в санти-метрах множать на коефіцієнт масштабування і отримують відстань на місцевості.
Точність відстаней по карті зави-сит від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), виб-ранного способу вимірювання рельєфу місцевості та інших факторів.
Найбільш точно визна-лити відстань по карті мо-жно по прямій лінії. При через вимір відстаней за допомогою на-гою циркуля-вимірювача або лінійки з міліметровими розподілами середнє значення помилки вимірювання на рівнин-них ділянках місцевості зви-но не перевищує 0,5-1 мм в масштабі карти, що складаючи-ет для карти мас- штабу 1. 25 000 - 12,5-25 м, масштабу 1:50 000 - 25-50 м, масштабу 1. 100 000 - 50 100 м. У гірських районах при великій крутизні схилів оши-БКІ будуть більше. Це пояс-вується тим, що при зйомці місцевості на карту завдають не довжину ліній на поверхно-сти Землі, а довжину проекцій цих ліній на пло-кістка.
Мал. 4. Проекція довжини ската на площину (карту)
При визначенні довжини маршруту по карті сліду-ет враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, получа-ються коротше дійсних відстаней. Це пояснити-ється не тільки наявністю спусків і підйомів на доро-гах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах. Тому що отримується по карті результат через виміри довжини маршруту слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коеффіці-ент, вказаний в таблиці:
Поправочний коефіцієнт для карти масштабу