Пропоную Вашій увазі фрагмент уроку, на якому використовується групова форма роботи. В ході уроку учні знайомляться з новою геометричною фігурою - конусом, з визначенням та основними елементами фігури, формулами обчислення його об'єму і площі поверхні, згадують предмети, що мають форму конуса. Основна частина уроку - це рішення практико-орієнтованих завдань, пов'язаних з конусом. Спочатку обговорюється одна з ситуацій, в якій фігурує об'єкт, що має форму конуса (це купа щебеню), шукається рішення проблеми вимірювання необхідних для вирішення задачі величин.
Завдання. Знайти площу поверхні і об'єм купи щебеню.
- Будемо вважати, що купа щебеню має форму конуса. Які елементи конуса необхідно знати, щоб обчислити шукані величини?
- Радіус підстави, довжину утворює і висоту конуса.
- Висоту і радіус підстави неможливо знайти безпосереднім виміром. Як знайти радіус підстави в цьому випадку?
- Нехай у нас є, наприклад, м'яка метрова стрічка. Виміряємо нею довжину кола основи купи щебеню і розділимо це число на 2π.
- Яким чином можна виміряти довжину утворює?
- Перекинувши метрову стрічку через вершину купи, ми визначимо довжину двох утворюють. Розділимо її на 2.
- Залишилося визначити висоту купи щебеню.
- Знаючи радіус і довжину утворює, обчислимо по теоремі Піфагора висоту купи щебеню.
- Тепер ми можемо обчислити площу поверхні і об'єм купи щебеню. Після вимірювання отримали: довжина кола купи щебеню дорівнює 7,2 м. Довжина двох утворюють - 2,6 м. Знайдіть об'єм цієї купи, вважаючи π = 3.
- Обчислимо радіус підстави конуса:
Довжина однієї котра утворює l дорівнює 1,3 м. Висоту конуса обчислимо по теоремі Піфагора:
тоді
Далі клас ділиться на чотири групи. Кожна група вирішує подібну розібраної вище завдання і представляє її рішення.
В якості домашнього завдання учням пропонується оформити рішення задачі своєї групи у вигляді презентації.