Глава тринадцята. КЛАСИЧНИЙ МЕТОД РОЗРАХУНКУ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ
13-1. Виникнення перехідних процесів і закони комутації
В електричних ланцюгах можуть відбуватися включення і відключення пасивних або активних гілок, короткі замикання окремих ділянок, різного роду перемикання, раптові зміни параметрів і т. Д. В результаті таких змін, які називаються часто комутаційними або просто комутаціями, які будемо вважати що відбуваються миттєво, в ланцюзі виникають
перехідні процеси, що закінчуються через деякий (теоретично нескінченно велике) час після комутації.
Сформулюємо два закони комутації:
1. У будь-якої гілки з індуктивністю ток і магнітний потік в момент комутації зберігають ті значення, які вони мали безпосередньо перед комутацією, і далі починають змінюватися саме з цих значень. Так, при включенні гілки з котушкою, в якій не було струму, струм в цій галузі в момент комутації дорівнює нулю. Якщо для такої гілки допустити, що в момент комутації струм змінюється стрибком, то напруга на індуктивності буде дорівнює нескінченності і в ланцюзі не буде дотримуватися другий закон Кірхгофа.
У разі двох і більшого числа ланцюгів, пов'язаних взаємною індуктивністю, але при відсутності в кожній з них магнітних потоків розсіювання формулювання першого закону комутації змінюється в тому сенсі, що в момент комутації загальний магнітний потік цих ланцюгів не може, а струми в кожній з них в окремо можуть змінюватися стрибком.
2. У будь-якої гілки напруга і заряд на ємності зберігають в момент комутації ті значення, які вони мали безпосередньо перед комутацією, і в подальшому змінюються, починаючи саме з цих значень.
Так, при включенні гілки з конденсатором, який не був заряджений, напруга на конденсаторі в момент комутації дорівнює нулю. Якщо для гілки з ємністю допустити, що в момент комутації напруга на ємності змінюється стрибком, то струм буде дорівнює нескінченності і в ланцюзі, завжди має опір, знову-таки не буде дотримуватися другий закон Кірхгофа.
З енергетичної точки зору неможливість миттєвої зміни струму в індуктивності і напруги на ємності пояснюється неможливістю стрибкоподібного зміни запасеної в них енергії (енергії магнітного поля котушки, що дорівнює і енергії електричного поля конденсатора, рівній). Дійсно, стрибкоподібне зміна енергії вимагає нескінченно великих потужностей в індуктивностях і ємностях, що позбавлене фізичного змісту, так як реальні джерела живлення не мають нескінченно великою потужністю.
У цьому розділі розглянуто перехідні процеси в лінійних електричних ланцюгах. Тому виключається з розгляду нелінійний елемент - електрична дуга, яка виникає при включенні або відключенні. Щоб виключити вплив дуги при комутаціях, припустимо, що тривалість комутації в порівнянні з тривалістю перехідного процесу дуже мала. В цьому випадку при розрахунках можна вважати, що перемикач, який здійснює комутацію, включається або відключається миттєво. Якщо немає спеціальної вказівки, будемо вважати момент комутації за початок відліку часу і приймати, що в момент
або точніше комутація вже сталася. Відключення окремих гілок будемо розглядати, якщо в відключається гілки немає індуктивності і якщо її відключення не призводить до необхідності стрибкоподібного зміни струму в інших гілках з індуктивностями.