Формули зворотних тригонометричних функцій

Ключові слова: тригонометрія, арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Для будь-якого числа t визначені тригонометричні функції sint; cost; tgt; ctgt.
Визначимо зворотні функції до названих тригонометричним функціям.
Зауважимо, що при / m / $$ \ le $$ 1 одна і тільки одна з точок перетину координатної окружності з прямою y = m належить правій півкола (1-я і 4-я чверті).

Арккосинуса числа m (arccos m), $$ \ left | m \ right | \ Le 1 $$, називають кут $$ \ alpha $$ з проміжку $$ \ left [\ right] $$, синус якого дорівнює числу m.

Арксинуса числа m (arcsin m), $$ \ left | m \ right | \ Le 1 $$, називають кут $$ \ alpha $$ з проміжку $$ \ left [ <- \frac;\frac> \ Right] $$, косинус якого дорівнює числу m.

Арккотангенса числа m (arcctg m), $$ m \ in R $$, називають кут $$ \ alpha $$ з проміжку $$ \ left (\ right) $$, котангес якого дорівнює числу m.

Соотношеніяобратних тригонометричних функцій

Властивості зворотних тригонометричних функцій

функція arcsinm непарна. тому arcsin (-m) = - arcsin m;
функція arccos m ні парна, ні непарна. тому $$ arccos (-m) = \ pi - arccos m $$;
функція arctg m непарна, тому arctg (-m) = - arctg m;
функція arcctg m ні парна, ні непарна. тому $$ arcctg (-m) = \ pi - arcctg m $$