Є довгий прямий провідник зі струмом I 0. На відстанях а і b від нього (див. Рис.) Розташовані два паралельних йому дроти, замкнутих на одному кінці опором R. По проводам без тертя переміщують з постійною швидкістю V стрижень-перемичку АВ.
Нехтуючи опором проводів, стержня і ковзають контактів, знайти значення і напрям індукційного струму в стрижні.
Замкнутий контур знаходиться в неоднорідному магнітному полі і B ≠ const. Внаслідок руху перемички АВ з постійною швидкістю V в однорідному магнітному полі, магнітний потік, що пронизує контур, що складається з опору R, перемички і двох паралельних проводів, є змінним. Для вирішення використовуємо метод ДІ.
Розіб'ємо площа контура на настільки вузькі смужки шириною dx, щоб в межах кожної смужки магнітне поле можна було вважати однорідним. Згідно із законом Біо-Савара-Лапласа:
В x = 2 0 π x 0. тоді елементарний магнітний потік крізь вузьку
смужку буде дорівнює: d Φ = Β θ t dx. де В - індукція магнітного поля на відстані х від провідника зі струмом I 0;
θ t - відстань, на яке піде перемичка з опором R;
х - змінюється в межах від а до b, тоді
Ф = ∫ dФ = ∫ B * V * t * dx = μ 0 2 I π 0 Vt * ln b a.
Згідно із законом Фарадея: Ei =
До джерела струму з ЕРС E = 0,5 В і мізерно малим внутрішнім опором приєднані два металевих стрижня, розташовані горизонтально і паралельно один одному. Відстань L між стрижнями дорівнює 20 см. Стрижні знаходяться в однорідному магнітному полі, направленому вертикально. Магнітна індукція В = 1,5 Тл. За стержнів під впливом сил поля ковзає зі швидкістю V = 1м / с прямолінійний провід АВ опором R = 0,02 Ом. Опір стрижнів дуже малий.
Визначити: 1) ЕРС індукції;
2) силу F, що діє на провід з боку поля;
3) силу струму в ланцюзі;
4) мощностьР 1. витрачається на рух дроти;
5) потужність Р 2. витрачається на нагрівання проводу;
6) потужність Р 3. віддається в ланцюг джерелом струму.
АВ = L = 20 см В = 1,5 Тл; V = 1м / с
Контур зі струмом знаходяться в однорідному магнітному полі, але через те, що змінюється площа контуру, його, пронизує змінний магнітний потік.
Висловимо елементарний магнітний потік: d Φ = Β ds cos0 0 = Β θ L dt.
Згідно із законом Фарадея для ЕМІ знайдемо ЕРС індукції:
Ε i = - d Φ dt = -Β θ L. так як dФ / dt> 0, то I i - індукційний струм протівонаправлени току батареї Ι i = - E R i;
У вертикальній площині підвішено на двох нитках мідне кільце (див. Рис.). У нього один раз вдвигается ненамагнічений сталевий стрижень, іншим разом магніт. Чи впливає в русі стрижня і магніту на положення кільця?
Відповідь: Рух сталевого ненамагніченого стержня на положення кільця не впливає. При русі магніту в кільці згідно з правилом Ленца виникає індукційний струм, поле якого перешкоджає переміщенню магніту. Магніт в свою чергу з такою ж силою діє на кільце, і воно відхиляється від вертикального положення в ту сторону, в яку рухається магніт.
Крізь отвір котушки падає пряме магніт. З однаковими чи ускорениями він рухається при замкнутої і розімкнутої обмотках котушки? Опором повітря знехтувати.
Відповідь: При падінні магніту крізь котушку в ній збуджується ЕРС індукції і виникає індукційний струм. Напрямок цього струму згідно з правилом Ленца таке, що магнітне поле, створюване їм, взаємодіючи з полем падаючого магніту, перешкоджає його руху. Тому падіння магніту при замкнутої обмотці котушки буде відбуватися з прискоренням меншим, ніж прискорення вільного падіння.
Чому для виявлення індукційного струму замкнутий провідник краще брати у вигляді котушки, а не у вигляді прямолінійного проводу?
Відповідь: В котушці виникає велика Е.Д.С. тому Е.Д.С. індукції пропорційна довжині провідника, що рухається в магнітному полі, тобто пропорційна числу витків котушки.
На тороид з залізним сердечником надіто мідне широке кільце. За витків тороїда пропускають постійний струм, а кільце повертають і переміщують довільним чином, не знімаючи з тороида. Чи буде індукований струм в тороіде?
Відповідь: Магнітне поле цілком зосереджено в тороіде, і при будь-якому положенні кільця магнітний потік, що пронизує його, змінюватися не буде. Тому струм в кільці індукувати не буде.
Кінці складеної вдвічі дроту приєднані до гальванометра. Дріт рухається, перетинаючи лінії індукції магнітного поля. Що показує гальванометр?
Відповідь: Гальванометр показує 0, тому що в двох частинах дроту виникають рівні за величиною, але протилежні за знаком Е.Д.С. індукції, які взаємно компенсуються.
Дротяна рамка обертається в однорідному магнітному полі навколо осі, паралельної вектору індукції магнітного поля. Чи буде в ній виникати індукційний струм?
Відповідь: Ні, не буде, тому що при будь-якому положенні рамки потік магнітної індукції крізь неї дорівнює нулю.
Поясніть явище, описане Е.Х. Ленцем: "Іскра при відкритті ланцюга є сильніше тоді, коли вживають для закриття довгу дріт, ніж коротку, хоча самий струм в першому випадку буває слабкіше через худий провідності довгою дроту. Іскра при відкритті ланцюга буде сильніше, коли довгу дріт намотують на циліндр в вигляді спіралі, а ще сильніше, коли циліндр буде залізний ".
Відповідь: Індуктивність довгою дроту більше, ніж короткою; а індуктивність соленоїда більше, ніж прямого провідника. Найбільша індуктивність у соленоїда з феромагнітним сердечником.
До батареї акумуляторів приєднані паралельно два ланцюги: одна містить лампи розжарювання, інша - великою електромагніт. Величина струму в обох ланцюгах одна і та ж. При розмиканні який з ланцюгів буде спостерігатися більш сильна іскра?
Відповідь: Більш сильна іскра буде спостерігатися при розмиканні електромагніту, у якого індуктивність більше, ніж у ламп.
Поле в речовині
Тема: Електричне поле в діелектрику
1. Електроємність плоского конденсатора, заповненого діелектриком: