Методичні вказівки щодо визначення ПОХИБОК ПРИ ВИМІРАХ У лабораторні практикуми З ФІЗИКИ
При виконанні лабораторних робіт з усіх розділів курсу загальної фізики студенти здійснюють постановку тих чи інших фізичних експериментів. Метою зазначених експери-ментів є визначення деяких фізичних величин за допомогою вимірювань. При цьому істотне значення має точність проведених вимірювань. Оцінка похибок отриманий-них результатів є, таким чином, невід'ємною частиною практично кожної експериментальної роботи. Тому в задачу лабораторного практикуму з фізики входить не тільки знайомство з методами і засобами вимірювань, але і навчання методам визначення помилок, що виникають в процесі проведе-ня вимірювань різними вимірювальними приладами.
Справжні методичні вказівки містять в собі основ-ні принципи оцінки похибок в ході обробки результа-тов лабораторних робіт, виконуваних при вивченні всіх трьох частин курсу загальної фізики. При цьому дуже важливо прищепити студентам навички правильної обробки експериментальних даних з першого їх появи в лабораторії.
Фізичні вимірювання діляться на прямі і непрямі. Прикладами прямих вимірювань можуть служити вимірювання линів-них розмірів предметів різними вимірювальними инстру-ментами. лінійкою, штангенциркулем, мікрометром, вимірювання часу секундоміром, вимірювання електричних величин (струму, напруги) відповідними електровимірювальними приладами.
У більшості випадків, однак, шукану величину нель-зя отримати безпосередньо прямим виміром. Тоді изме-ряют деякі інші величини, пов'язані з шуканими певними співвідношеннями. При таких вимірах, званих кос-судинними, експериментатор повинен обчислити потрібну величину, використовуючи відомі фізичні закони і математичні фор-мули. До непрямих відносяться, наприклад, проводяться в навчальних лабораторіях вимірювання щільності тел (робота 1.01), вимірювання прискорення руху тел (робота 1.12), вимірювання Індуктори ції магнітних полів (роботи 2.26, 2.27, 2.28) і т.д.
похибки вимірювань
Будь-яке вимірювання проводиться з певним відтінком точ-ності. Це пов'язано з недосконалістю вимірювальних приладів, методики вимірювань, недосконалістю органів людських почуттів і т.п. При цьому виміряна величина завжди відрізняється від її справжнього значення. Іншими словами, будь-яке вимірювання характеризується наявністю помилок - помилок. У багатьох випадках похибки виявляються досить значними. Поет-му в задачу експериментатора крім вимірювання шуканої вели-чини в обов'язковому порядку входить оцінка похибки напів-ченного результату. Без такої оцінки результат досвіду не має, як правило, практичної цінності.
Зазвичай значення виміряної величини X записують в наступному вигляді:
де ΔХ - абсолютна похибка вимірювання, що характеризується щая відхилення виміряного значення даної величини від її справжнього значення. При цьому, оскільки істинне значення залишається невідомим (тому що в принципі не можна здійснити абсолютно точне вимірювання), можна дати лити наближену оцінку абсолютної похибки.
Оскільки причини виникнення помилок можуть бути са-мимі різними, необхідно класифікувати похибки, метушні-кається в ході експериментів. Тільки в цьому випадку можлива правильна опенька похибки отриманого результату, так як від типу похибок залежить і спосіб їх обчислення.
Похибки поділяються на випадкові і сістематічес-кі.
Систематичною похибкою називають складову похибкою-ності вимірювання, що залишається постійною або закономірно через мінливу при повторних вимірах однієї і тієї ж величини. Випадкової похибкою називають складову похибки через виміри, мінливу випадковим чином при повторних вимірюв-реніях однієї і тієї ж величини. Виділяють також похибки приладів, які можуть мати як систематичний, так і випадковий характер.
Розглянемо деякі причини, що викликають появу сис-тематичних і випадкових похибок. Систематична пог-решность може бути пов'язана з несправностями вимірювальних приладів, неточністю їх регулювання, недотриманням умов їх експлуатації і т.п. Такі похибки виникають, наприклад, при не зовсім горизонтальному положенні деяких приладів або при використанні приладу та, у якого стрілка до початку вимірів не була встановлена на нуль. Зауважимо, що зазначені похибки не належать до розряду приладових, кото-які характеризують цілком справні і правильно експлуатуючи-мі інструменти.
Причина виникнення систематичної похибки може полягати і в самій методиці вимірювань. Так, наприклад, оп-рідшали щільність твердого тіла за вимірюваннями його маси і об'єму, можна припуститися помилки, якщо всередині досліджуваного тіла є порожнечі у вигляді бульбашок повітря. В цьому випадку ус-Тран помилку можна тільки змінивши метод вимірювань.
Випадкові похибки пов'язані з деякими випадковими чинниками, що впливають на точність вимірювань. Вони можуть залежати від умов, в яких проводиться експеримент. Наприклад, звичайний протяг в лабораторному приміщенні може випадковим об-разом позначитися на вимірах температури. Вимірювання проме-моторошно часу запускаються вручну секундоміром також приво-дит до виникнення випадкових похибок, пов'язаних зі слу-чайним зміною часу реакції експериментатора.
Поява випадкових похибок може бути пов'язано зі специфікою вимірюваної величини. Якщо, наприклад, вимірювати штангенциркулем розміри неточно виготовленої деталі, то по-лучанин результати будуть випадковим чином залежати від положення вимірювального приладу. Ще один приклад - неточність відліку за шкалою стрілочного приладу, пов'язана з випадковим Думкою положення очей експериментатора щодо приладу.
Основним способом зменшення випадкових похибок є багаторазове вимір однієї і тієї ж фізичної ве-личини. Зауважимо, однак, що максимально можлива точність вимірювання визначається тими приладами, які використовуються в експерименті. Тому зменшення випадкової похибки пу-тем збільшення числа дослідів має сенс до тих пір, поки її величина не стане явно менше величини похибки приладу. Похибки приладів пов'язані з недосконалістю будь-якого вимірювального інструмента. Якщо значення вимірюваної величини визначається за шкалою інструменту, абсолютна похибка приладу вважається, як правило, дорівнює половині ціни поділки шкали (наприклад, лінійки) або ціною поділки шкали, якщо стрілка приладу переміщається стрибком (секундомір) приладів, забезпечених ноніусом, похибка можна вважати рівною точності ноніуса. Похибки приладів визначають по їх класу точності, який вказується на шкалі.