Момент імпульсу системи відносно нерухомої точки
Якщо тіло обертається навколо однієї з головних осей інерції, то напрямок вектора моменту імпульсу тіла збігається з напрямком вектора його кутової швидкості, а значення моменту імпульсу може бути виражено через момент інерції
Моментом сілиF відносно нерухомої точки О називаетсявекторная величини. рівна векторному добутку радіус-вектораr. проведеного з точки О в точку А прикладання сили, на вектор сілиF (правило важеля)
Модуль моменту сили
де l - довжина перпендикуляра, опущеного з точки О на лінію дії сили.
Головним моментом сили (результуючим моментом) кількох сил відносно нерухомої точки О (полюса) називається вектор М. рівний геометричній суммемоментов щодо точки Про всіх діючих сил
Моментом сілиF відносно нерухомої аназиваетсявелічінаМа. рівна проекції на цю вісь вектора М моменту сілиF щодо довільної точки О на осі а
Якщо лінія дії сили перетинає вісь або паралельна їй, то момент сили відносно цієї осі дорівнює нулю.
Перша похідна по временіtот моменту імпульсаLмеханіческой системи щодо будь-якої нерухомої точки О равнаглавному моменту Мвнешнотносітельно тієї ж точки Про всіх зовнішніх сил, прикладених до системи (основний закон динаміки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки)
Момент імпульсу замкнутої системи щодо будь-якої нерухомої точки не змінюється з плином часу (закон збереження моменту імпульсу)
гіроскопи - масивні од? нородного тіла, що обертаються з великою кутовою швидкістю біля своєї осі цьому? метрії, що є вільною віссю.
Якщо момент зовнішніх сил, прикладених до обертається гіроскопа щодо його центру мас, відмінний від нуля, то спостерігається явле? Ня, яке отримало назву гіроскопічес? Кого ефекту. Воно полягає в тому, що під дією пари сил F, прикладеної до осі обертового гіроскопа, вісь ги? Роскопія повертається навколо прямої О3 О3. а не навколо прямої О2 О2. як це здавалося б природним на перший погляд (O1 O1 і О2 О2 лежать в площині креслення, а О3 О3 і сили F перпендикуляр? ни їй).
9. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Основний закон динаміки обертального руху абсолютно твердого тіла. Момент інерції.
Рух твердого тіла, при якому всі точки прямої АВ, жорстко пов'язаної з тілом, залишаються нерухомими, називається обертанням тіла навколо нерухомої осі АВ.
Таке тверде тіло має одну ступінь свободи і його положення в просторі повністю визначається значенням кута повороту навколо осі обертання з деякого, умовно обраного, початкового положення цього тіла. Мірою переміщення тіла за малий проміжок часу dt вважають вектор елементарного повороту тіла. За модулю він дорівнює куту повороту тіла за час dt, а його напрямок збігається з напрямком поступального руху правого гвинта, напрямок обертання рукоятки якого збігається з напрямком обертання тіла (рис. 1). Вектор кутової швидкості
Izz - момент інерції відносно нерухомої осі.
Основний закон динаміки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осіOZ
де - кутове прискорення тіла.
Моментом інерції механічної системи відносно нерухомої осі аназивается фізична велічінаJa, що дорівнює сумі творів массmвсехnматеріальних точок системи на квадрати їх расстоянійrдо осі
10. Розрахунок моменту інерції тіл простої форми. Теорема Штейнера.
Момент інерції телаJотносітельно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції цього тіла Jc щодо осі, що проходить через центр мас тіла паралельно розглядається осі, і твори маси тіла m на квадрат відстані d між осями (теорема Гюйгенса-Штейнера)
Моменти інерції тіл простої форми