Виникнувши в далекій давнині, проблема нескінченність Всесвіту завжди була однією з найважливіших світоглядних проблем. Шляхи її вирішення визначалися не тільки рівнем розвитку знання в ту чи іншу епоху, а й філософськими позиціями дослідників. Протягом довгого часу вона залишалася предметом лише філософського умогляду, і тільки після виникнення класичної фізики були зроблені спроби розглядати її як природничо проблему.
Ще в античну епоху цю точку зору відстоювали такі представники матеріалістичної лінії в філософії, як Анаксимандр, Геракліт, Демокріт, Епікур. У релігійному світогляді середньовіччя ідея нескінченності Всесвіту була піддана запеклої критики. Однак розвиток матеріалізму в XVII-XVIII ст. знову призвело до відродження ідеї нескінченності Всесвіту. Велику роль в цьому зіграли роботи Коперника, Галілея, Ньютона та інших видатних творців науки того часу.
Аргументація, з допомогою якої матеріалісти протягом багатьох століть відстоювали тезу про просторово-часової нескінченності світу, спирається на сформовані ще в давнину уявлення про необмеженість простору і часу. Типові зразки такої аргументації можна знайти, наприклад, у Архита і Лукреція. Вона зводиться до того, що будь-яке припущення про наявність кінця, межі світового простору призводить до протиріччя. Намагаючись протягнути руку (Архіт) або кинути спис (Лукрецій) за встановлену межу, ми виявляємо: або щось заважає цьому руху і, отже, за припущенням межею існує щось, т. Е. Простір триває, або це рух здійснюється, що знову свідчить про продовження простору за обраний межа. «Вийде лише те, що ніде ніякого кінця не поставити, і для польоту завжди безмежно триватиме можливість», укладає свої міркування Лукрецій. Такого ж в принципі розуміння нескінченності світового простору дотримувалися Бруно, Гоббс, Локк, Гольбах та інші.
Аналогічно будувалася і аргументація тези про нескінченність (вічності) часу. Спираючись на ідею несотворімості і незнищенності матерії, мислителі-матеріалісти приходили до висновку, що якою б момент часу ми не розглядали, завжди існувало до і буде існувати після нього щось, а тому припущення про початок або кінець часу має сенсу.
Характеризуючи матеріалістичне уявлення про нескінченність світу в просторі і часі, Ф. Енгельс писав: «Вічність в часі, нескінченність в просторі, - як це ясно з першого ж погляду і відповідає прямим змістом цих слів, - полягають у тому, що тут немає кінця ні в який бік, ні вперед, ні назад, ні вгору, ні вниз, ні вправо, ні вліво ». Неважко помітити, що тут нескінченність розуміється як необмеженість, як безмежна протяжність; наведені аргументи доводять саме необмеженість простору і часу, але залишають відкритим питання про метричної стороні справи, т. е. про те, чи існують у Всесвіті як завгодно великі відстані і проміжки часу. Їх існування випливає з даних аргументів тільки за умови, що простір і час Всесвіту є «відкритими» різноманіття (втім, до робіт Рімана останнім вважалося само собою зрозумілим).
Уявлення про просторової і тимчасової нескінченність Всесвіту, що захищалися матеріалістами минулого, отримали природничо розробку в ньютонівської фізики. Беручи евклидову геометрію за адекватний опис світового простору і формулюючи закони збереження, ньютоновская механіка необхідно передбачає нескінченність простору і часу. З теорії тяжіння Ньютона випливає і необхідність визнання того, що матерія не може займати в нескінченному просторі обмежений обсяг, а повинна бути розподілена по всьому світовому простору (інакше, відзначав Ньютон, під дією сил тяжіння вона сконцентрувалася б в одне сферичне тіло).
Однак в ХІХ ст. в науці з'явилися ознаки кризи тих уявлень про просторово-часової нескінченність Всесвіту, які були вироблені матеріалізмом і отримали природничо розвиток в космологічної картині світу, побудованої на базі ньютонівської фізики.
Провісником цієї кризи стало створення неевклідової геометрії, основи якої були закладені працями Лобачевського і Больяи. Уже виявлення того факту, що евклідова геометрія не їсти єдино можлива геометрія простору, готував ґрунт для сумнівів в Евклідовому характері простору Всесвіту. А коли дослідження Рімана показали, що логічно припустимо існування просторів позитивної кривизни, що є топологічно необмеженими, але мають кінцевий обсяг (еліптичних просторів), то сталося «розщеплення» поняття просторової нескінченності на поняття необмеженості (в сенсі відсутності меж, що обмежують протяжність) і поняття метричної нескінченності (в сенсі відсутності меж, що обмежують максимальну величину відстаней і обсягів).
В результаті стало ясно, що в загальному випадку необмеженість не обов'язково збігається з метричної нескінченністю, як це має місце в евклідовому просторі. Тим самим відкрилася теоретична можливість введення в космологію ідеї, згідно з якою світовий простір, будучи необмеженим, може бути в той же час кінцевим (в метричному розумінні).
До кризи класичних уявлень про нескінченність світу в просторі і часі вели виявлені в XIX в. космологічні парадокси. З фотометрического (Г. Ольберс, 1826) і гравітаційного (К. Нейман, 1874; X. Зеелігер, 1895) парадоксів слід, що теоретичні принципи класичної фізики несумісні з поданням про існування нескінченного числа зірок, більш-менш рівномірно розподілених в нескінченному просторі. Для усунення цих парадоксів необхідно було або внести зміни в фізичну теорію, або відмовитися від зазначеного подання.
Крім фотометричного і гравітаційного парадоксів в XIX в. Томсоном і потім Клаузиусом був сформульований ще один - термодинамічний - парадокс, що приводить до висновку, що якщо час існування Всесвіту нескінченно, то вона рано чи пізно повинна прийти в стан "теплової смерті», теплового рівноваги. Оскільки зараз вона не досягла цього стану, остільки можна думати, що вона існує нескінченна час.
Вихід з труднощів, що виникли в ньютонівської картині світу, виявився можливим лише на основі загальної теорії відносності (ЗТВ), створення якої призвело до принципової зміни постановки проблеми просторово-часової нескінченність Всесвіту.
В основі ОТО лежать дві фундаментальні ідеї: ідея хроногеометріі і ідея єдності метрики і тяжіння. Реалізація першої ідеї полягає в тому, що фізичний простір-час зображується у вигляді чотиривимірного псевдорімановим простору, метрика якого визначається локально в кожній точці метричним тензором. Відхилення метричних властивостей псевдорімановим простору від евклідових еквівалентні наявності деякого гравітаційного поля.
Формально це означає, що компоненти метричного тензора Gik не тільки визначають метрику простору в точці х, але в той же час є потенціалами гравітаційного поля в цій точці (ідея єдності метрики і тяжіння). Тому геометрія простору-часу в ОТО повинна визначатися тими ж факторами, які породжують тяжіння, т. Е. Розподілом і рухом матерії (речовини і електромагнітного поля, а також в принципі і інших полів, крім гравітаційної).
Зв'язок, що існує в околиці деякої точки між метричними властивостями (кривизною) псевдорімановим простору і розподілом і рухом матерії, що створює гравітаційне поле, виражається рівняннями.
ОТО відкрила перед космологією нові шляхи для знаходження геометрії світового простору-часу, в тому числі до вирішення проблеми нескінченності або кінцівки простору і часу. Новизна і полягала в наступному: по-перше, псевдорімановим геометрія дозволяє описувати простір і час Всесвіту як у вигляді нескінченного, так і у вигляді кінцевого метричного різноманіття, в результаті чого вирішення питання про нескінченність Всесвіту позбавляється тієї однозначності, яка мала місце в ньютонівської космології, використала евклидову геометрію. По-друге, вирішення питання про властивості просторово-часового «каркаса» Всесвіту залежить від вирішення питань, що стосуються його «начинки», а не постулюється апріорно і незалежно від останніх, як в ньютонівської фізики.
Але з рівнянь Ейнштейна випливає, що при нерівномірності розподілу матерії метрична структура псевдорімановим простору виявляється надзвичайно заплутаною. Внаслідок цього в ОТО без введення додаткових умов стає неможливим по локальним властивостям будь-якої області простору-часу судити про глобальні властивості всього світового простору-часу.
Тому розвиток релятивістської космології, т. Е. Космології, заснованої на ОТО, вимагає прийняття різного роду гіпотетичних припущень, за допомогою яких неозоре безліч можливих варіацій структури світового простору-часу так чи інакше обмежується. Залежно від характеру припущень можуть бути отримані різні спільні рішення рівнянь Ейнштейна. Взагалі кажучи, будь-яке загальне їх рішення може бути покладено в основу деякої космологічної моделі. Наприклад, на основі рішення Шварцшильда (одного з перших рішень в історії ОТО) можна будувати космологічні моделі, що описують сферично-симетричний світ з центральним масивним тілом. Але якщо космологія прагне дати глобальне опис навколишнього світу, то далеко не кожна з подібних моделей має право вважатися космологічної.
По-перше, в якості космологічних моделей Всесвіту правомірно розглядати тільки такі рішення, які є «повними» в тому сенсі, що охоплюють світовий простір-час в цілому (т. Е. Історія всіх матеріальних частинок повинна повністю «вміщатися» в описуваному моделлю просторі -часу; ніяка матеріальна частка не може вийти за межі його або з'явитися в ньому ззовні).
По-друге, космологічні моделі Всесвіту повинні відповідати наявним емпіричним даними про навколишнє області космосу (т. Е. З дається моделлю опису Всесвіту повинні випливати конкретні висновки про властивості навколишнього нас частини її, які можуть бути перевірені даними астрономічних спостережень і знаходять в них своє підтвердження ). З огляду на ці дві умови, для побудови космологічних теорій при вирішенні рівнянь Ейнштейна необхідно використовувати лише такі спрощують припущення, які дозволяють будувати «повні» моделі, які не вступають в протиріччя з відомими зі спостережень фактами.
Основну роль в таких припущеннях грає так званий космологічний постулат (його називають також космологічним принципом, принципом однорідності, принципом екстраполяції, принципом Джордано Бруно і т. Д.). В його основі лежить твердження, що «всі частини Всесвіту рівноцінні». або в більш розгорнутій формулюванні «основні властивості будь-який досить великої частини Всесвіту тотожні властивостям будь-який інший її частини, що має розміри того ж порядку, якщо тільки не брати до уваги місцевих відхилень випадкового характеру». Космологічний постулат дозволяє поширити властивості окремої області Всесвіту на все її області і тим самим будувати однакову картину Всесвіту.
У різних космологічних теоріях даний постулат конкретизується в залежності від того, які властивості визнаються в якості основних, найбільш істотних для побудови моделі Всесвіту. У релятивістської космології він зазвичай вводиться як принцип, постулює рівномірність розподілу матерії в просторі (в середньому і в досить великих масштабах).
Цей принцип є головною формою космологічного постулату, він використовувався ще в ньютонівської космології і застосовується нині в ряді нерелятівістскіх космологічних теорій. З рівнянь Ейнштейна випливає, що простір, рівномірно заповнений матерією, є однорідним і ізотропним. У зв'язку з цим космологічний постулат в релятивістської космології часто формулюється і як постулат однорідності і ізотропності простору.
Припущення про рівномірності розподілу космічної матерії здається простим і природним. Однак насправді це досить сильна ідеалізація дійсності, що спостерігається області космосу ми стикаємося з великою нерівномірністю.