Чим швидше їдеш на червоне світло, тим він зеленішою.
Це явище виявив Християн Доплер в 1842 році.
Явищем Доплера називається залежність частоти періодичного обурення приймача, викликаного діючої на нього хвилею, від швидкостей руху джерела хвиль і приймача. Звукові хвилі поширюються в пружної середовищі, і зміна частоти залежить від швидкостей джерела і приймача хвиль по відношенню до цього середовища. Електромагнітні хвилі особливі. Вони не мають специфічної середовища, коливаннями якої вони є. Явище Доплера, яке часто називають ефектом Доплера, в разі електромагнітних хвиль залежить тільки від відносного руху джерела хвиль і приймача.
Хрестоматійним прикладом такої дії в акустиці є зміна тону гудка наближається, а потім віддаляється поїзда.
В радіозв'язку і радіомовлення з використанням тільки земних приймачів і передавачів ефектом Доплера нехтують (зрушення частоти радіостанції FМ- діапазону, що приймається а автомобілі, що рухається зі швидкістю 100 км / год не перевищує 10 Гц). Однак супутникові канали зв'язку схильні до нього досить сильно. Наприклад, в двометровому діапазоні, що використовується для зв'язку через радіолюбительські супутники, доплеровській зрушення досягає декількох кілогерц, безперервно змінюючись при проходженні супутником зони видимості.
Отримаємо зв'язок між частотами джерела і приймача електромагнітних хвиль в залежності від швидкості їх відносного руху.
Нехай випромінювач виробляє електромагнітні хвилі у вигляді однакових дуже коротких прямокутних імпульсів з частотою (рис. 1). Випромінювач рухається у напрямку до приймача зі швидкістю. Частота вимірюється в супутньої системі відліку, жорстко пов'язаної з випромінювачем. Період електромагнітних коливань у випромінювачі, виміряний в супутньої системі, дорівнює. Так як супутня система відліку рухається зі швидкістю v по відношенню до приймача, то час в ній уповільнюється. Отже, за вимірюваннями в системі відліку приймача випромінювач буде посилати короткі імпульси через проміжки часу рівні. За час t електромагнітний імпульс встигає пролетіти відстань. Випромінювач теж не стоїть на місці і подолає за цей час шлях рівний (рис. 2).
Електромагнітні імпульси, що поширюються зі швидкістю у напрямку до приймача, прийдуть до нього з різницею в часі.
Отже, період обурення, сприйманого приймачем, буде дорівнює, а частота -.
Отримана формула виражає залежність між частотами при так званому поздовжньому ефекті Доплера, тобто коли джерело хвиль наближається до приймача або віддаляється від нього. Причому, коли джерело хвиль віддаляється від приймача швидкість v слід брати зі знаком "-".
При бажанні отриманого виразу можна надати більш симетричний вид:.
Або. Як бачимо, сприймається частота залежить від двох чинників:
1. Від уповільнення часу в рушійною системі.
2. Від ущільнення пакета хвиль внаслідок того, що випромінювач рухається їм навздогін.
Якщо швидкість руху джерела v мала в порівнянні зі швидкістю світла, то ставленням можна знехтувати в порівнянні з одиницею. У цьому випадку формула спрощується:.
Остання формула в точності відповідає формулі Доплера для звукових хвиль в разі, коли приймач хвиль нерухомий щодо середовища. Якщо приймач рухається щодо пружного середовища, в якій поширюються звукові хвилі, то це теж вносить свій внесок в залежність між частотами і. Нехай - швидкість джерела звукових хвиль щодо пружного середовища, - швидкість приймача, а - швидкість звуку (рис. 3).
Нехай в деякий момент звуковий імпульс досяг приймача (рис. 4).
Той, хто йде слідом за ним звуковий імпульс знаходиться в цей момент на відстані від приймача. - період коливань джерела звукових хвиль. Нехай T - час, який буде потрібно імпульсу для того, щоб наздогнати приймач. Приймач за цей час піде на відстань. Отже, другого імпульсу потрібно подолати відстань і, рухаючись зі швидкістю. він зробить це за час T. В результаті ми приходимо до рівняння:.
Виконуючи послідовно перетворення
, і враховуючи, що і, отримуємо:.
Якщо джерело і приймач випромінювання не рухаються уздовж загальної прямої, то слід брати проекції їх швидкостей на вісь, що проходить через них в напрямку поширення хвилі. Звідси випливає, що якщо джерело і приймач рухаються в напрямку перпендикулярному осі, їх з'єднує, то ефект Доплера спостерігатися не буде. Для електромагнітних хвиль, однак, сказане невірно. Ефект зміни частоти електромагнітних хвиль при русі джерела в напрямку перпендикулярному загальній прямий, що з'єднує джерело і приймач, називається поперечним ефектом Доплера. Поперечний ефект Доплера для електромагнітних хвиль виникає за рахунок уповільнення часу в системі рухомого джерела.
Знайдемо вираз для зміни частоти в цьому випадку. Нехай - "власна частота" хвилі в системі відліку, що рухається разом з джерелом. Тоді період коливань хвилі. В системі відліку, пов'язаної з приймачем, період коливань джерела буде більше:. Оскільки джерело рухається перпендикулярно до напрямку поширення хвиль, ефекту їх ущільнення за рахунок скорочення відстані до приймача не відбувається. Уповільнення часу в цьому випадку - це єдиний фактор, який впливає на зрушення частоти, яка сприймається приймачем. Тому для поперечного ефекту Доплера ми можемо записати:.
Те, що поперечний ефект Доплера залежить тільки від уповільнення часу, яке передбачається спеціальною теорією відносності (СТО), робить його серйозним аргументом на користь правильності цієї теорії. Зареєструвати ефект експериментально вдалося Г. Айвс і Д. Стілуелл в 1938 році. У дослідах Айвса спостерігалася зміна частоти випромінювання атомів водню в каналових променях. Зауважимо, що це пряме експериментальне підтвердження СТО.
Обидві формули для поздовжнього і поперечного ефектів Доплера для електромагнітних хвиль ми можемо замінити однією більш загальної:
, де - проекція швидкості на вісь x. а вісь x. в свою чергу - вісь, спрямована від джерела хвиль до приймача.
Наукові інтереси Християна Доплера лежали в таких галузях фізики як оптика і акустика. Основні праці виконані по аберації світла, теорії мікроскопа і оптичного далекоміра, теорії кольорів і деяким іншим темам. У 1842 Доплер теоретично обгрунтував залежність частоти коливань, які сприймаються спостерігачем, від швидкості і напряму руху джерела хвиль і спостерігача відносно один одного. Це явище згодом було названо його ім'ям (ефект Доплера).
У 1848 році ефект Доплера був уточнений французьким фізиком Арманом Фізо, а в 1900 році - і експериментально перевірений А. А. Белопольським на лабораторній установці. Принцип Доплера отримав багаточисельні вживання в найрізноманітніших галузях фізики і техніки (аж до радарів, використовуваних ГИБДД).
Сайт управляється системою uCoz