У двійковій системі числення використовується тільки дві цифри: 0 і 1. Так як це система обчислення з підставою, рівним 2, то кожна позиція в двійковій послідовності являє ступінь двійки. Якщо пов'язати це зі стандартною десяткової системою обчислення, яка використовується кожен день, то можна зрозуміти, що все не так погано.
Візьмемо число 201. При розгляді цього тризначного числа можна помітити, що в ньому присутня розряд одиниць, розряд десятків і розряд сотень. Тому число 201 одно 1х1 + 0х10 + 2х100. Цифра в кожному розряді множиться на ступінь 10 з показником, відповідним положенням розряду. Так як двійкова система числення має підставу 2, цифра кожного розряду збільшується на ступінь двійки, що відповідає положенню розряду.
Для перетворення десяткових чисел в двійкове подання, можна просто почати з одиниці і продовжити подвоєння числа, поки не буде досягнуто значення 128. Після цього необхідно використовувати послідовність нумерації з наведеної таблиці перетворення.
Використання простої таблиці для перетворення двійкових чисел
Стовпці двійкових розрядів (за основою 2)
Ось приклад техніки для перетворення десяткового числа в двійкове подання.
1. Знайдіть найбільше число в таблиці перетворення, яке менше або дорівнює числу, перетворення якого необхідно виконати (128, 64, 32, 8 і т.д.) і вкажіть 1 в його стовпці.
2. Відніміть число з обраної колонки від числа, перетворення якого виконується.
3. Знайдіть найбільше число в таблиці перетворення, яке менше або дорівнює числу, що залишився після першого кроку, і помістіть 1 в стовпець цього числа.
4. Відніміть число з вибраного стовпця від числа, яке залишилося на кроці 2.
5. Повторіть кроки 3 і 4, поки різниця не стане дорівнює 0; після цього помістіть 0 в усі стовпці, які не містять 1. Ось це і буде наше двійковечисло!
Для перетворення числа 10 необхідно знайти в таблиці найбільше число, яке не перевищує 10. Це буде 8, тому в стовпець числа 8 необхідно помістити 1. Після цього необхідно відняти 8 від 10. В результаті вийде число 2. У стовпці, відповідному числу 2, необхідно розмістити 1. Результатом останньої різниці буде 2, тому для завершення перетворення в усі інші стовпці необхідно помістити 0.
Використання цієї таблиці для перетворення двійкового числа в десяткове ще простіше, ніж перетворення десяткового числа в двійкове. Просто запишіть 8-розрядне число в таблиці, вказуючи кожен розряд в одному стовпці таблиці. Після цього складіть значення стовпців таблиці, які містять 1. Наприклад, бінарне число 10100001 дорівнюватиме 128 + 32 + 1 або 161.