Доповнення графа (зворотний граф) - граф , має той же безліч вершин, що і заданий граф , але в якому дві незбіжні вершини суміжні тоді і тільки тоді. коли вони не суміжні в .
Формально, для простого графа і - безлічі всіх двоелементний підмножин його вершин, доповнення визначається як пара - граф, з вихідним набором вершин, і з набором ребер, отриманим з повного графа видаленням були в заданому графі.
Доповнення порожнього графа (що містить тільки вершини, але не ребра) є повним графом. і навпаки. Незалежна безліч графа є клікою в доповненні графа, і навпаки. Доповнення будь-якого графа без трикутників не містить колишній.
Самодополнітельний граф - це граф, який ізоморфний своєму доповненню. Кографи визначаються як графи, які можна побудувати з єдиною точки непов'язаним об'єднанням і операцією доповнення. Кографи утворюють сімейство самодополнітельних графів - доповнення будь-якого кографа є іншим (можливо, відмінним від вихідного) кографом.
Напишіть відгук про статтю "Доповнення графа"
література
Уривок, що характеризує Доповнення графа
За арфі золотий блукаючи,
Своєю гармонією пристрасної
Кличе до себе, кличе тебе!
Ще день, два, і рай настане ...
Але ах! твій друг не доживе!
І він не доспівав ще останніх слів, коли в залі молодь приготувалася до танців і на хорах застукали ногами і закашляли музиканти.
П'єр сидів у вітальні, де Шіншін, як з приїжджим з за кордону, завів з ним нудний для П'єра політичну розмову, до якого приєдналися і інші. Коли заграла музика, Наташа увійшла до вітальні і, підійшовши прямо до П'єру, сміючись і червоніючи, сказала:
- Мама веліла вас просити танцювати.
- Я боюся сплутати фігури, - сказав П'єр, - але якщо ви хочете бути моїм учителем ...
І він подав свою товсту руку, низько опускаючи її, тоненькою дівчинці.
Поки расстанавливаются пари і будували музиканти, П'єр сіл з своєю маленькою жінкою. Наташа була абсолютно щаслива; вона танцювала з великим. з приїхали з-за кордону. Вона сиділа на очах у всіх і розмовляла з ним, як велика. У неї в руці був віяло, який їй дала потримати одна панянка. І, прийнявши саму світську позу (Бог знає, де і коли вона цього навчилася), вона, обмахуючись віялом і посміхаючись через віяло, говорила з своїм кавалером.
- Яка, яка? Дивіться, дивіться, - сказала стара графиня, проходячи через залу і вказуючи на Наташу.
Наташа почервоніла і засміялася.
- Ну, що ви, мамо? Ну, що вам за охота? Що ж тут дивного?
В середині третього екосези заворушилися стільці у вітальні, де грали граф і Марія Дмитрівна, і велика частина почесних гостей і старички, потягуючись після довгого сидіння і укладаючи в кишені гаманці і гаманці, виходили в двері зали. Попереду йшла Марія Дмитрівна з графом - обидва з веселими обличчями. Граф з жартівливими ввічливістю, як то по балетному, подав округленої руку Марії Дмитрівні. Він випростався, і обличчя його освітилося особливою молодецьки хитрою посмішкою, і як тільки дотанцовалі останню фігуру екосези, він вдарив в долоні музикантам і закричав на хори, звертаючись до першої скрипки: