Які дії можна виконувати з нерівностями?
Нерівності виду a> b і c> d називаютсянеравенствамі однакового змісту (однакового знака, однойменні).
Нерівності a> b і c 1) Нерівності однакового змісту можна почленно складати. 2) Нерівності протилежного змісту можна почленно віднімати, залишаючи знак того нерівності з якого виробляється віднімання. 3) Нерівності однакового змісту з позитивними членами можна почленно множити. Для a> 0, b> 0, c> 0, d> 0, m> 0, n> o 4) Нерівності протилежного змісту ч позитивними членами можна почленно ділити, залишаючи знак того нерівності, яке є діленим. Для a> 0, b> 0, c> 0, d> 0, m> 0, n> o 5) Обидві частини нерівності з позитивними членами можна зводити в одну і ту ж натуральну ступінь. Для a> 0, b> 0, k∈ N Вірно і зворотне: для a> 0, b> o, k∈ N Почленне додавання нерівностей та інші дії з нерівностей використовуються як в алгебрі, так і в геометрії.
Схожі статті