де V - дисконтирующий множник;
i - норма прибутковості інвестицій; п - термін страхування.
3. Розрахунок одноразової ставки за відповідним видом страхування.
Достовірність і математична точність даних таблиць смертності дозволяє використовувати їх для розрахунку нетто-ставок по видах страхування життя.
Договори страхування життя укладаються, як правило, на тривалий термін. Період часу між сплатою внесків і моментом здійснення виплат досягає декількох років. Протягом цього терміну за рахунок інфляції і прибутку, одержуваної від інвестування тимчасово вільних коштів, вартість страхових внесків змінюється. Щоб врахувати подібні зміни при побудові тарифних ставок, застосовують методи довгострокових фінансових обчислень, зокрема дисконтування.
Тарифні ставки бувають одноразовими і річними. Одноразова ставка передбачає сплату внеску на початку терміну страхування. При такій формі сплати внеску страхувальник відразу при укладанні договору погашає всі свої зобов'язання перед страховиком. Річна ставка передбачає поступове погашення фінансових зобов'язань страхувальника перед страховиком. Внески сплачуються один раз на рік. Для сплати річного внеску може надаватися помісячна розстрочка.
Одноразова ставка по страхуванню на дожиття для особи у віці х років при терміні страхування п років визначається за формулою:
Одноразова нетто-ставка на випадок смерті, на певний термін обчислюється за формулою:
Одноразова нетто-ставка по страхуванню ренти передбачає виплату застрахованій особі у встановлені терміни певного регулярного доходу:
Формули дозволяють розрахувати нетто-ставки для одноразових премій. Для такого порядку сплати внесків характерно наступне:
страхові внески сплачуються відразу в повному обсязі;
в результаті вся сума внесків відразу надходить в оборот і на неї починають нараховуватися відсотки.
Однак одноразовий порядок сплати не завжди зручний для страхувальника, тому на практиці страховики пропонують клієнтам можливість сплати страхових внесків щорічно, щоквартально, щомісячно. Внески страхувальника визначаються за допомогою коефіцієнтів розстрочки (ануїтетів). Коефіцієнт розстрочки є вартість внесків в розмірі однієї грошової одиниці, вироблених протягом певного терміну в кінці або на початку кожного страхового року. Залежно від терміну сплати внесків (на початку або наприкінці тимчасових інтервалів) говорять відповідно про коефіцієнти пренумерандо і постнумерандо.
Якщо майбутні платежі рівні між собою і виробляються щорічно протягом п років на початку кожного року, то такий ряд платежів називається негайної тимчасової рентою, яка сплачується вперед, пренумерандо (від лат. Praenumerando).
Якщо платежі здійснюються в кінці кожного року, то такий ряд платежів називається негайної тимчасової рентою, яка сплачується за минулий час, постнумерандо (від лат. Postnumemndo).
Визначають внески за допомогою коефіцієнтів розстрочки:
На практиці доводиться обчислювати тарифні ставки для різних вікових груп, підлог і термінів страхування, тому розрахунки стають досить громіздкими і трудомісткими. Для уніфікації розрахунків застосовуються спеціальні технічні показники - комутаційні числа.
Комутаційні числа - це спеціальні технічні показники, які зведені в таблиці. Вони не несуть ніякого конкретного «фізичного» сенсу. Їх застосування викликано лише бажанням скоротити обсяг ручних обчислень. Нижче наводяться формули для розрахунку найбільш часто використовуваних комутаційних чисел: