Герой нового випуску рубрики «Ікона епохи» - український математик Григорій Перельман. Про нього відомо те, що він відмовився від мільйона доларів, довівши Гіпотезу Пуанкаре, про яку, в свою чергу, відомо те, що вона вкрай складна для розуміння. Причому послідовність тут саме така - факт відмови від грошей схвилював поважну публіку набагато більше «якоїсь абстрактної математичної викладки». Тепер, коли галас навколо цього рішення вляглася, розбираємося, ким є Григорій Перельман для математики і чим є математика для нього.
Григорій Перельман
Життєвий шлях
Радянський Союз мав визначну математичну традицію, тому про дитинство Перельмана не можна розповідати, не згадавши про феномен радянських математичних шкіл. У них талановитих дітей готували під керівництвом кращих наставників; таке середовище служила родючим грунтом для майбутніх видатних досягнень. Втім, незважаючи на грамотну організацію процесу навчання, існувала і властива радянській системі дискримінація, коли навіть наявність незвичайної прізвища могло коштувати місця в збірній команді міста або вступу до вузу.
Перельман ріс в інтелігентній родині і до математики інтерес проявляв з дитинства. Однак потрапивши в математичний гурток, він не відразу став лідером. Перші невдачі підстьобнули його працювати старанніше і вплинули на його характер - непоступливий і впертий. Ці якості і допомогли вченому вирішити головну задачу свого життя.
Слідом за золотою медаллю на Міжнародній математичній олімпіаді в Будапешті в 1982 році і блискучим закінченням школи (для золотої медалі не вистачило зданих норм ГТО) пішов матмех ХарьковГУ, а пізніше і аспірантура, де Перельман також навчався виключно на «відмінно». Коли Радянський Союз припинив своє існування, вчений зіткнувся з дійсністю: наука переживала тяжку кризу. Несподівано відбулося стажування в США, де молодий вчений вперше зустрів Річарда Гамільтона. Американський математик досяг серйозного прогресу в вирішенні знаменитої проблеми Пуанкаре. Більш того, він навіть намітив план, завдяки якому до цього рішення можна було прийти. Перельману вдалося поспілкуватися з ним, і Гамільтон на нього справив незабутнє враження: відкритий і не шкодував сил на пояснення.
Будівля інституту ім. Стеклова в Харкові
Незважаючи на пропозиції залишитися, після закінчення стажування Перельман повернувся в Україну, в рідну квартиру в пітерської дев'ятиповерхівці в Купчино (сумнозвісне «гетто» на півдні міста). і почав працювати в Математичному інституті ім. Стеклова. У вільний час він роздумував над гіпотезою Пуанкаре і ідеями, про які йому розповів Гамільтон. У цей час у американця, судячи з публікацій, не виходило просунутися в своїх міркуваннях далі. Радянське ж освіту дало Перельману можливість подивитися на проблему з іншого боку, використовуючи власний підхід. На листи Гамільтон більше не відповідав, і це стало «зеленим світлом» для Перельмана: він почав працювати над вирішенням Гіпотези.
Будь-яке однозв'язного компактне тривимірне різноманіття без краю гомеоморфним тривимірної сфері.
Гіпотеза Пуанкаре належить до топології - тієї області математики, яка вивчає найбільш загальні властивості простору. Як і будь-який інший розділ математики, топологія гранично конкретна і точна в своїх формулюваннях. Будь-які спрощення та перекази в «більш доступній формі» спотворюють суть і мають мало спільного з оригіналом. Саме тому в рамках цієї статті ми не будемо говорити про відомого уявному експерименті з кухлем, яка шляхом безперервної деформації перетворюється в бублик. З поваги до головного героя ми просто визнаємо, що пояснити Гіпотезу Пуанкаре людям, далеким від математики, складно. А для тих, хто готовий присвятити цьому час і сили, дамо кілька матеріалів для самостійного вивчення.
Тривимірна сфера - об'єкт, про який йде мова в формулюванні Гіпотези Пуанкаре
Наступні кілька років були затьмарені спробою китайських математиків привласнити відкриття (їх інтереси курирував професор Яу, геніальний математик, один з творців математичного апарату Теорії струн), нестерпно довгим очікуванням перевірки роботи, якої займалися три групи вчених, і галасом в пресі.
І хоча внесок Перельмана в результаті був оцінений по достоїнству, а претензії Яу були проігноровані, математик не повернувся в науку. Ні медаль Філдса (аналог Нобелівської премії для математиків). ні «Премію тисячоліття» (мільйон доларів) він не прийняв. До галасу в пресі Перельман поставився вкрай скептично і звів до мінімуму контакти з колишніми колегами. І до цього дня він живе в тій же самій квартирі в Купчино.
Верифікацією результатів Перельмана займалися три незалежні групи математиків. Всі три групи прийшли до висновку, що Проблема Пуанкаре успішно вирішена, однак китайські математики Чжу Сіпін і Цао Хуайдун разом зі своїм учителем Яу Шінтаном зробили спробу плагіату, заявивши, що вони знайшли «повний доказ».
Пішов з поста провідного наукового співробітника лабораторії математичної фізики, звільнився з Математичного інституту і практично повністю перервав контакти з колегами.