Метри з кілограмами не можна складати, так як це зовсім різні поняття. Наприклад, 2 кг + 3 м =. Тут не можна складати кг + м. Незалежно від того, це кг маси або кг сили. Або 4 години + 5 Дж (джоулів). Що це буде? Абсурд. А перемножать можна 2 кг * 3 м = 6 кг * м. Якщо це кг сили. Згадайте формулу з механіки A = F * S, де F - сила, а S - пройдений шлях. Отримаємо, яку роботу виконує сила при переміщенні тіла на відстань S. Правда, у фізиці в системі одиниць СІ прийнято вимірювати силу не в кілограмах, а в Ньютона. Щоб перевести силу з кілограм в Ньютони, треба помножити силу в кілограмах на 9,81. Тут g = 9, 81 - прискорення вільного падіння. Отже, складати можна тільки однакові по розмірності величини, а множити по відомим у фізиці формулами. Наприклад, другий закон Ньютона F = m * a, де m - маса, а - прискорення, яке отримує тіло при дії на нього сили F. Наприклад 5 кг * 10 м / с ^ 2 = 50 Н (Ньютоновий). Тобто перемножуємо кг на м / с ^ 2.
система вибрала цю відповідь найкращим
Ви просто розгорнуто і з прикладами повторили те, що у мене написано в питанні. Але не дали відповіді на питання "чому". Що такого різного у операціях додавання і множення, що перемножать різнойменні величини можна, а складати не можна? Чому в одному випадку виходить нова осмислена величина, а в іншому, як ви пишете "абсурд". - 4 роки тому
Сумно, що ніхто не зміг чітко відповісти на запитання. Довелося розбиратися самому. Суть справи в тому, що запис "54 кг" - це насправді твір: 54 * кг. Якщо ми складаємо 54 кг + 17 кг, то це означає 54 * кг + 17 * кг. Кілограми тепер, як загальний множник, можна винести за дужки: (54 + 17) * кг = 71 * кг = 71 кг. А ось якщо одиниці різні, то загального множника не буде: 54 * кг + 17 * м - винести за дужки нічого не можна.
З перемножением величин різної розмірності ніяких проблем не виникає: 54 кг * 17 м = 54 * кг * 17 * м, далі переставляємо множники і отримуємо: 54 * кг * 17 * м = (54 * 17) * (кг * м) = 918 кг * м.
Якщо ми складаємо однакові величини з різними размерностями, це може мати якийсь сенс: 54 кг + 54 м = 54 * кг + 54 * м = 54 * (кг + м). Іншими словами, це 54 рази взятий комплект з кілограма і метра.
І, на закінчення, висновок. Операції додавання і множення нерівноправні тому, що в число і розмірність пов'язані між собою операцією множення, а не додавання.
Тому що метр - це одиниця вимірювання довжини, а кг. - одиниця виміру маси. Складати різнойменні величини не можна. Множити кг. маси на метр теж не можна. Можна множити кілограм сили, який позначається кГс і дорівнює приблизно 9,81 Н (Ньютон). При множенні кГс на метр утворюється похідна одиниця виміру роботи кілограмометрах, що застосовувалася в СРСР. Але множити метр хоч на кг, хоч на кГс теж не можна, хоча за правилами множення це теж що кг * м.
Бачте, я знаю, що можна, а що не можна. Питання було про те _почему_ одне можна, а інше не можна. - 4 роки тому
Як відомо якщо щось не можна але дуже хочеться, то можна. Якщо до метру додати кг, то вийде сума метр + кг, тільки що це таке і що з цією сумою робити? Можна, наприклад, взяти те й інше і піти на ринок торгувати морквиною. - 4 роки тому
Так, якщо взяти два помідора і одну морквину, то вийде три овоча (а не те, що ви могли подумати). Тобто, в деяких випадках складання різнотипних речей можливо. Але чому з фізичними величинами виходить абсурд? На питання "чому" очікується відповідь "тому що" і далі якісь ясні і загальні причини. Абсурдні приклади явно не канал на пояснення. - 4 роки тому
кг - це платіноірідіевого циліндрична гиря діаметром і висотою 39 мм, а метр - це відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1/299792458 сек, а секунда ще більш неймовірне поняття. Очевидно, що ці одиниці можна тільки теоретично описати, їх реально отримати неможливо і, природно, не можна скласти те, чого немає реально. - 4 роки тому