Черепашка відправляється на галявину і зустрічає там метелика. Непогано мати її портрет у своїй колекції. Але як бути з крилами, які мають форму кола.
Як навчити Черепашку малювати коло? Може бути щось схоже ми вже малювали? Звичайно. Згадайте, як виглядав на екрані правильний 20-кутник. Він був дуже схожий на коло.
Питання 1: Як зробити так, щоб багатокутник був якомога більше схожий на коло
Можна збільшувати число сторін. Але на якому числі сторін зупинитися? Раніше нами було встановлено, що для побудови замкнутого багатокутника треба, щоб Черепашка в результаті повернулася у вихідну точку, тобто виписала повне кут в 360 градусів і виявилася в тій же орієнтації, що і була. Але багатокутник вийде "незграбний", якщо число сторін недостатньо велике.
Питання 2: Скільки сторін потрібно, щоб багатокутник здавався нам окружністю?
Спробуємо побудувати правильний багатокутник з числом сторін 360, скориставшись командою "ПОВТОРИ".
Питання 3. Яка кількість повторень потрібно для побудови цього багатокутника?
Неважко обчислити кут повороту, на який Черепашка повинна повернутися за 1 раз (згадуємо, як отримали кут повороту при побудові 5-ти, 6-ти і т.д. правильних багатокутників) - 1 градус. Яку довжину сторони вибрати? Якщо взяти 20 кроків - коло не поміститься на екрані і до того ж це буде яскраво виражений багатокутник, а не коло.
Питання 4: Яка кількість кроків Черепашка повинна зробити для малювання одного боку цього багатокутника?
1 крок -самое відповідне число. Отже: кількість повторень - 360; довжина сторони - 1 крок; кут повороту для одного повторення - 1 градус. Все відомо для малювання кола, першої побудованої нами колі. Назвемо цю окружність - окружністю першого розміру. Запишемо це процедуру.
ЦЕ ОКРУЖНОСТЬ1
ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ПР 1]
КІНЕЦЬ
Частина одного крила готова. Неважко помітити, що точно така ж частина є і в іншого крила.
Питання 5: У чому різниця?
Вона ліва. Що треба змінити для малювання лівій частині крила? Звичайно, напрямок повороту. Ліва частина буде малюватися так:
ЦЕ ОКРУЖНОСТЬ1_ЛЕВ
ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ЛВ 1]
КІНЕЦЬ
Тепер треба навчити Черепашку малювати коло меншого розміру, ніж ОКРУЖНОСТЬ1. адже кожне крило складається з двох кіл. Що можна змінити? Якщо змінювати кількість кроків, то ми можемо їх тільки збільшувати, але тоді окружність буде ще більше. Спробуємо поекспериментувати з величиною кута. Зрозуміло, що зменшити її ми не можемо. Що буде, якщо збільшувати кут?
Нехай УГОЛ1 - це кут в 1 0. а УГОЛ2 - 2 0. Тепер подивимося, як буде вести себе Черепашка при виконанні деякого числа раз команд
[ВП 1 ПР 1] і [ВП 1 ПР 2].
Але перш ніж ми виконаємо цей експеримент, треба обговорити наступний момент: Черепашка буде повертатися за 1 раз на кут 2 0 і в підсумку повинна описати повний кут в 360 0.
Питання 6. Яка кількість повторень буде достатньо при виконанні команд [ВП 1 ПР 2]? Неважко підрахувати, що кількість повторень дорівнюватиме 180. Тепер можна приступити до експерименту і перевірити, як буде вести себе Черепашка при виконанні команд
ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ПР 1] і ПОВТОРИ 180 [ВП 1 ПР 2]
Як бачимо з цього експерименту, якщо кут 2 0. то Черепашка описує коло меншого розміру (згадайте з життя, коли вам доводиться повертатися на більший кут, якщо ви оббігали коло стадіону або круглу пісочницю у дворі?).
Питання 7: Який можна зробити висновок з цього експерименту?
Чим більше кут повороту при кожному повторенні, тим меншого розміру виходить коло. Значить для побудови другої частини крила (окружність в два рази менше, ніж окружность1) Черепашка буде повторювати команди [ВП 1 ПР 2].
Тепер запишемо процедуру для малювання другий окружності. Назвемо її колом другого розміру.
ЦЕ ОКРУЖНОСТЬ2
ПОВТОРИ 180 [ВП 1 ПР 2]
КІНЕЦЬ