Ланцюги з розподіленими параметрами. Первинні параметри електричної лінії. Рішення диф. ур-й лінії для сталого режиму змінного струму.
При великій довжині сполучних проводів, тобто передачі ел. енергії по лінії, довжина кіт. порівнянна з довжиною хвилі ел / магн. Коливання, не можна не враховувати опору-е, індуктивність і ємність, розподілені по всій її довжині. Ел. і магн. Поля в цьому випадку розподілені уздовж лінії і просторово суміщені. Така лінія - ел. ланцюг з розподіленими параметрами.
Для отримання вихідних співвідношень, що визначають процеси в ланцюгах з зосередженими параметрами, використовують первинні параметри. опору-е проводів R (Ом / км), їх індуктивність L (Гн / км), провідність ізоляції G (1 / Ом · км), ємність проводів С (Ф / км).
Це диф. ур-я лінії.
Продіф третьому 1ое Ур-е по х:
. # 947; - коефіцієнт поширення хвилі
Відповідно для струму:
Причому. де ZB - хвильове опору-е лінії.
Рішення системи диф. ур-й:
величини # 947; і ZB - вторинні параметри лінії.
Аналіз рішення диф. ур-й лінії. Хвильові процеси в лінії (падаючі і відбиті хвилі напруги і струму в лінії, хвильові параметри лінії).
Нехай x = 0, тоді. де А1 і А2 - складові напруги. Будемо писати замість А1 і А2 і.
Розглянути. 1ое доданок ур-я.
Вважаючи, що отримаємо
На комплексній площині це вир-е зображують обертає вектором з поч. фазою - # 946; х. Це вир-е математично являє собою хвилю, що рухається від початку лінії до її кінця - падаючу.
Розглянути. 2ое доданок:
Це ур-е відповідає хвилі, що рухається від кінця лінії до її початку - відбитої.
Напруга в кожній точці лінії дорівнює сумі падаючої і відбитої хвиль:
Хвильовий опору-е визначає ставлення напруги до струму в окремій хвилі (падаючої або відображеної) в будь-якій точці однорідної лінії.
величини # 947; і ZB - вторинні (хвильові) параметри лінії.