Біномінальної розподіл - розподіл кількості «успіхів» у послідовності з n незалежних випадкових експериментів, таких що ймовірність «успіху» в кожному з них дорівнює p.
Цей розподіл інтенсивно використовується в картах контролю якості. p - частка придатної продукції, q - частка шлюбу.
В телекомунікації q - частка необслужених (втрачених) викликів.
Уявімо собі випробування з двома можливими наслідками: А і А с. де, скажімо, А умовно означає «успіх», додаткове подія А з - «невдачу».
Серію незалежних випробувань такого роду з однією і тією ж імовірністю успіху р = Р (А) називають випробуваннями Бернуллі.
Прикладом може служити послідовне кидання монети, в якому умовно випадання герба є успіх, а випадання решітки - невдача.
Кожен результат n випробувань тут можна описати ланцюжком подій, де або А з відповідно означає успіх чи невдачу в k -му випробуванні,
Покладемо 1-p = q. Для незалежних результатів в послідовності незалежних випробувань ймовірність їх спільного впровадження є, і для ланцюжка, в якій є рівно k успіхів і n-k невдач, отримаємо:
Позначимо сукупність всіх можливих результатів - їх загальне число N = 2 n.
Очевидно, не є рівноімовірними, якщо.
Визначимо ймовірність події як.
Розглянемо число всіх успіхів в ланцюжку подій.
Яка ймовірність, що? Очевидно, в входять лише рівноімовірні результати, - ймовірність кожного з них вказана в (2).
Число всіх дорівнює числу сполучень і, отже,
Це так зване біномінальної розподіл. зване також розподілом Бернуллі. - зв'язок його з біном в наявності: