Правила виконання арифметичних операцій (додавання, віднімання, множення і ділення) в десятковій системі добре відомі - це додавання, віднімання, множення стовпчиком і розподіл кутом. Ці правила застосовні і до всіх інших позиційним системам числення. Тільки таблицями додавання і множення треба користуватися особливими для кожної системи.
Таблиці додавання і множення складаються за правилом рахунки і для різних систем числення зведені в табл. 3.
Таблиця 3. Таблиці додавання і множення в різних системах числення
Додавання і множення в двійковій системі
Додавання і множення в вісімковій системі
Додавання в шістнадцятковій системі
При додаванні цифри підсумовуються за розрядами, і якщо при цьому виникає надлишок, то він переноситься вліво.
Виконуючи множення багатозначних чисел в різних позиційних системах числення, можна використовувати звичайний алгоритм множення чисел в стовпчик, але при цьому результати множення і складання однозначних чисел необхідно запозичувати з відповідних даній системі таблиць множення і складання.
Розподіл в будь-який позиційній системі числення проводиться за тими ж правилами, як і поділ кутом в десятковій системі. У двійковій системі розподіл виконується особливо просто, адже чергова цифра приватного може бути тільки нулем або одиницею.
2. Одиниці виміру інформації
Інформатика нерозривно пов'язана з машинної обробкою, зберіганням і передачею інформації. Але, для того, щоб ЕОМ могла якимось чином обробляти, зберігати і передавати інформацію, необхідно, щоб, інформація була представлена в зрозумілому для неї вигляді.
Відомі різні форми подання інформації. Однак, ЕОМ - це технічний пристрій, засноване на роботі електронних компонентів, а значить, що володіє певними фізичними характеристиками. Тому, інформація, призначена для ЕОМ, повинна мати фізичне уявлення, причому це подання має бути найбільш простим.
Цим вимогам відповідає, так зване, бітове представлення інформації, засноване на двійковій системі числення, при якому кожна запам'ятовується частка може приймати тільки два значення - або 0, або 1. У технічних пристроях двійкова система числення використовується для позначення систем з двома можливими станами: 1 - включено 0 - вимкнено; 1 - є напруга 0 - немає напруги.
Причому кожна двоичная цифра містить один біт інформації.
В інформатиці бітом (binary digit - двійкова одиниця) називається кількість інформації, що полягає у визначенні одного з двох можливих станів.
Якщо об'єднати два біта в одне ціле, то в такому обсязі можна зберігати вже більше станів: 00, 01, 10, 11. Якщо об'єднати три, то з'являється можливість для зберігання ще більшої інформації: 000, 001, 010, 011, 100, 101 , 110, 111 і т.д.
Щоб було наочніше, зобразимо це в таблиці:
Об'єднання, що складається з восьми бітів, називається байтом (1 байт = 8 біт)
Біт - це найменша одиниця інформації. Але ЕОМ досить рідко працюють з конкретними битами. Як правило, вони оперують байтом, сприймаючи його як єдине ціле. Тому в інформатиці та її додатках прийнято вважати, що байт також є одиницею виміру інформації.
Сучасні електронно-обчислювальні машини обробляють, зберігають, передають дуже великі обсяги інформації. Якщо спробувати виразити подібний обсяг в байтовому вигляді, то вийде громіздке, незручне для сприйняття число. Тому, для позначення великих обсягів інформації існують більші одиниці вимірювання:
1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт = 1024 байт = 8192 біт;
1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт = 1048576 байт = 8388608 біт;
1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт = 1073741824 байт = 8589934592 біт;
1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2 40 байт = 1099511627776 байт = 8796093022208 біт;
Для продовження скачування необхідно зібрати картинку: