Г.Ф. Гоман народився в 1965 році в м.Києві. Після строкової служби в армії прийшов в органи внутрішніх справ. З перших років служби в міліції Григорій Феліксович проявив високі організаторські здібності, компетентність, професіоналізм у виконанні поставлених завдань. За час служби в міліції пройшов всі щаблі службової драбини від міліціонера патрульно-постової служби до заступника начальника УВС - начальника міліції громадської безпеки УВС Омської області.
Протягом двох років Г.Ф. Гоман очолював УМВС Росії по Тамбовської області. При ньому пройшли основні етапи реформування УМВС Росії по Тамбовської області. Незважаючи на всі труднощі, пов'язані зі змінами вході реформування, переатестації і скорочення особового складу УМВС області, Тамбовська поліція показує одні з кращих результатів в оперативно-службовій діяльності серед територіальних підрозділів МВС Росії, і в цьому безпосередня заслуга генерала Гомана.