Розділ статистики вперше представлений у версії 2.7. Тому в ньому трапляються помилки.
Повідомляйте про виявлені помилки виробнику INRIA. Це в наших спільних інтересах.
В описі визначенні синтаксису команд часто (і навіть як правило) не наводиться
формула, по якій обчислюється результат цієї команди. мені доводилося
підбирати ці формули самої, виходячи з тексту підпрограм. Це велика помилка виробника: завжди перевіряйте результати виконання команд на простих прикладах.
Може бути обчислюється зовсім не те, що Ви очікуєте.
Електронні підручники по статистиці • Як обчислити вибіркове середнє значення?
• Як обчислити середнє геометричне?
• Як обчислити гармонійне середнє вибірки випадкових чисел?
• Як знайти розмах (амплітуду) розподілу випадкових величин?
• Як обчислити медіану для розподілу величин?
• Як обчислити квартиль розподілу випадкових величин?
• Як обчислити квартильное розмах розподілу величин?
• Як обчислити процентиль розподілу?
• Як обчислити центральні моменти всіх порядків?
• Як обчислити нецентральних моменти всіх порядків?
• Як обчислити просте (абсолютне) середнє відхилення?
• Як обчислити середнє квадратичне відхилення?
• Як обчислити дисперсію значень вектора або матриці?
• Як перетворити матрицю в «усереднену» по амплітуді?
• Як обчислити співвідношення Фішера (Fischer ratio)?
• Як обчислити частоту зустрічальності значення випадкової величини?
• Як обчислити коефіцієнти регресії двох величин?
• Як обчислити коефіцієнт кореляції?
• Як обчислити ковариацию двох величин?
• Зауваження: Про способи створення послідовність випадкових чисел для використання в прикладах дивіться в розділі 7 "Бібліотека функцій розподілу" Удобне для статистики графічне представлення у вигляді гістограми здійснюється за допомогою команд histplot і hist3d (дивись главу 5 "Графіка").
За допомогою команди mean.
Для набору величин (x1, x2. Xn) вибіркове середнє збігається із середнім арифметичним і обчислюється за формулою:
де n - обсяг вибірки.
Синтаксис y = mean (x) y = mean (x, 'r') y = mean (x, 'c') Параметри x. дійсний вектор або матриця y. скаляр або вектор Якщо x - матриця, у якої число рядків дорівнює n_row, а число стовпців одно n_col, то середнє обчислюється як сума всіх елементів матриці, поділена на твори числа рядків на число стовпців:
y = (1 / (n_row * n_col)) * sum (x) Команда y = mean (x, 'r') (або y = mean (x, 1)) є "строковим" середнім значенням.
Повертає вектор-рядок y (j) = mean (x (:, j)) Якщо x є матрицею:
y = mean (x, 'r') (або y = mean (x, 1)) повертає в якості кожного елемента вектора-рядка y середнє арифметичне за відповідним стовпцем матриці x.
y (j) = mean (x (:, j)) y = mean (x, 'c') (або y = mean (x, 2)) повертає в якості кожного елемента вектора-стовпця y середнє арифметичне по відповідному рядку матриці x.
M = mean (x) // (1 + 2 + 10 + 7 + 7.1 + 7.01) / Результат:
M_col =. 4. 4.55 8.505. //! (1 + 7) / 2 (2 + 7.1) / 2 (10 + 7.2) / 1!
M_col =. 4.3333333. // (1 + 2 + 10) /. 7.0366667. // (7 + 7.1 + 7.01) / Спосіб 2.
За допомогою команди meanf обчислюється середнє арифметичне з урахуванням ваги.
Для набору величин (x1, x2. Xn) вибіркове середнє збігається із середнім арифметичним і обчислюється за формулою:
де n - обсяг вибірки.
Синтаксис y = meanf (x, fre) y = meanf (x, fre, 'r') або m = meanf (x, fre, 1) y = meanf (x, fre, 'c') або m = meanf (x , fre, 2) Параметри x. дійсний вектор або матриця fre. дійсний вектор або матриця тієї ж розмірності, що і x Команда y = meanf (x, fre, 'r') (або y = mean (x, fre, 2)) є "строковим" середнім значенням.
Команда y = meanf (x, fre, 'c') (або y = meanf (x, fre, 2)) є "столбцовую" значенням.
Як знайти середнє геометричне?
За допомогою команди geomean.
Для набору величин (x1, x2. Xn) вибіркове середнє збігається із середнім арифметичним і обчислюється за формулою:
де n - обсяг вибірки.
Синтаксис gm = geomean (x) gm = geomean (x, 'r') (або gm = geomean (x, 1)) gm = geomean (x, 'c') (або gm = geomean (x, 2)) Параметри x: дійсний або комплексний вектор (матриця) gm: скаляр, вектор-рядок або вектор-стовпець.
Команди обчислює середнє геометричне для вектора або матриці x.
Для вектора або матриці x команда gm = geomean (x) повертає скаляр gm, рівний геометричному середньому всіх елементів x.
Команда gm = geomean (x, 'r') (або gm = gmean (x, 1)) повертає в якості кожного елемента вектора-рядка gm середнє геометричне за відповідним стовпцем матриці x.
Команда gm = geomean (x, 'c') (або gm = gmean (x, 2)) повертає в якості кожного елемента вектора-стовпця gm середнє геометричне по відповідному рядку матриці x.
Якщо твір всіх елементів 1.
Якщо все ваги матриці x рівні, тобто всі елементи матриці fre рівні одиниці, то результати виконання команд variancef і variance будуть збігатися.
7. vf = variancef (x, fre) Результат:
7.5833333 // збігається з v Як перетворити матрицю в «усереднену» по амплітуді?
За допомогою команди center. В результаті роботи команди відбудеться зменшення значення кожного елемента матриці даних (т. Е. Кожну випадкову величину) на середню амплітуду, рівну середньому арифметичному з елементів матриці. (Англ.
термін = mean deviation).
Синтаксис s = center (x) s = center (x, 'r') або s = center (x, 1) s = center (x, 'c') або s = center (x, 2) Параметри x, s: дійсний або комплексний вектор (матриця) Команда обчислює з матриці x в «усереднену» матрицю s, яка обчислюється таким чином:
s - це матриця, кожен елемент якої s (i, j) обчислюється як різниця відповідного елемента x (i, j) і xbar:
s (i, j) = x (i, j) -xbar, де xbar = (x (1) + x (2) + ... + x (n)) / n Значення величини xbar є вибірковим середнім значенням матриці x і може бути обчислено за допомогою команди mean (x).
Фактично з усіх елементів матриці віднімається значення вибіркового середнього матриці.
s = center (x, 'r') (або s = center (x, 1)) «строкове» середньоквадратичне (або "стандартне") відхилення.
s = center (x, 'c') (або s = center (x, 2)) «столбцовую» середньоквадратичне відхилення.
x = [0.2113249 0.0002211 0.6653811; 0.7560439 0.3303271 0.6283918] s = center (x) Результат:
// Для порівняння bar = mean (x);
Ми бачимо, що значення s збігається зі значенням z.
За допомогою команди wcenter.
Команда виробляє перетворення матриці в "усереднену" (mean deviation) по амплітуді з урахуванням дисперсії за такою формулою (для вектора):
Дільник у формулі для si бути обчислений за допомогою команд stdev (x), величина Mx є середнім арифметичним і може бути отримано за допомогою команди mean.
Синтаксис s = wcenter (x) s = wcenter (x, 'r') або s = wcenter (x, 1) s = wcenter (x, 'c') або s = wcenter (x, 2) Параметри x, s: дійсний або комплексний вектор (матриця) Команда s = wcenter (x, 'r') (або s = wcenter (x, 1)) - це «строковий» варіант команди, який повертає s (i, j) як (x (i, j) -xbarv (j)) / sigmav (j), де xbarv (j) - вибіркове середнє значення (команда mean) значень елементів j-го стовпця і sigmav (j) є стандартним відхиленням j-го стовпця матриці x.
Команда s = wcenter (x, 'r') (або s = wcenter (x, 1)) - це «столбцовую» варіант команди, який повертає s (i, j) як (x (i, j) -xbarv (j) ) / sigmav (j), де xbarv (j) - вибіркове середнє значення (mean) значень елементів j-го рядка і sigmav (j) є стандартним відхиленням (standard deviation) j-го рядка матриці x.
wc = wcenter (x) // для перевірки sigma = stdev (x);
for i = 1: n, s (i) = (x (i) -mx) / sigma; end;
1.4481324 -.8447439 -.3620331 -.2413554!
1.4481324 -.8447439 -.3620331 -.2413554!
Як обчислити співвідношення Фішера (Fischer ratio)?
C допомогою команди ftest.
Синтаксис f = ftest (samples) [f, p] = ftest (samples) Параметри samples. дійсна або комплексна матриця розміром nr на nc Приклад.
samples = [46 55 54;
46 52 49] [f, p] = ftest (samples) Спосіб 2.
За допомогою команди ftuneq. Обчислюється співвідношення Фішера для зразків нерівної довжини. Дивись детально help ftuneq.
Як обчислити частоту зустрічальності значення випадкової величини?
За допомогою команди tabul.
Синтаксис [m] = tabul (x) Параметри x. дійсний, комплексний вектор (матриця) або вектор (матриця) з символьних змінних Якщо x - числовий вектор або матриця, то m: матриця з двох стовпців, в першому з яких містяться числові значення вектора x, відсортовані за спаданням (упорядкований по спадаючій варіаційний ряд ), а в другому міститься ціле число, рівне тому, як часто повторюється це значення в векторі x. Якщо елементи x є символьними, то m - є списком.
y = [ "cat" "cat" "dog" "dog" "pig"];
Як обчислити коефіцієнти регресії двох величин?
За допомогою команди regress. Регресія в теорії ймовірностей і математичній статистиці, залежність середнього значення якої-небудь величини від деякої іншої величини або від декількох величин.
Результатом виконання команди буде така матриця сoefs = [a b] розміром 1 на 2, що y = C1 + C2 * x буде рівнянням, апроксимується наші дискретні дані по методу найменших квадратів відповідно до регресійній моделі.
Команда regress обчислює коефіцієнти регресії C1 і C2, за такими формулами:
Синтаксис coefs = regress (x, y) Параметри x, y. дійсні або комплексні вектори c однаковим числом елементів n.
Значення coefs (1) одно C1 з наведеної вище формули, а значення coefs (2) відповідно дорівнює C2.
x = [0.5608486 0.6623569 0.7263507 0.1985144 0.5442573 0.2320748 0.2312237];
y = [0.3616361 0.2922267 0.5664249 0.4826472 0.3321719 0.5935095 0.5015342];
coefs = regress (x, y) plot2d (x, y, -8); // -8 - означає те, що крапки не з'єднані лініями t = 0.2: 0.05: 0.7;
plot2d (t, q, 5); // це апроксимуюча крива Результат:
coefs =. 5563731. -.2422534!
Як обчислити коефіцієнт кореляції?
За допомогою команди correl (лат.Correlatio - взаємозалежність).
У пакеті Scilab коефіцієнт кореляції rho між двома наборами випадкових величин x і y з урахуванням матриці ваг f визначається за такими формулами:
Зауваження: Вектора x і y можуть мати різну довжину.
Синтаксис rho = correl (x, y, fre) Параметри x. дійсний або комплексний вектор y. дійсний або комплексний вектор fre. матриця розміру length (x) на length (y) Команда correl (x, y, fre) обчислює кореляцію двох величин x і y. У ваговій матриці fre елемент і індексом (i, j) відповідає величина або номер частоти xi, yj.
x = [2.5 7.5 12.5 17.5] h = [0 1 2] fre = [. 03.12.07; .02.13.11; .01.13.14; .01.09.14] rho = correl (x, h, fre) Результат:
rho =. Як обчислити ковариацию двох величин?
За допомогою команди covar.
Коваріація є мірою взаємного зв'язку між випадковими величинами y і x, тобто прагнення однієї випадкової величини зростати або спадати при зростанні або убування інший випадкової величини. Коваріація характеризує міру стохастичною зв'язку між випадковими величинами. Якщо випадкові величини незалежні, то ковариация дорівнює нулю. Зворотне вірно не завжди.
Синтаксис s = covar (x, y, fre) Параметри x. дійсний або комплексний вектор y. дійсний або комплексний вектор fre. матриця розміру length (x) на length (y) Команда covar (x, y, fre) обчислює ковариацию двох величин x і y.
У матриці fre елемент і індексом (i, j) відповідає величина або номер частоти (xiyj).
Дивись детально help covar.
x = [10 20 30 40] y = [10 20 30 40] fre = [. 20.04.01 0; .10.36.09 0; 0.05.10 0; 0 0 0.05];
«Звіт про результати самообстеження Муніципального спеціального (корекційного) освітнього закладу для учнів, вихованців з обмеженими можливостями здоров'я Спеціальна (корекційна) загальноосвітня школа - інтернат № 52 міста Магнітогорська (найменування загальноосвітнього закладу за статутом) Самообследование Муніципального спеціального (корекційного) освітнього (повне найменування загальноосвітнього установи) установи для учнів. »
«Міністерство освіти і науки Російської Федерації 1 Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти РОСІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТУРИЗМУ І СЕРВІСУ Факультет управління, економіки і права Кафедра управління персоналом і державного та муніципального управління Дипломний проект на тему: Розвиток стратегічного управління муніципальними утвореннями за фахом: Державне і муніципальне управління Карина. »