Записи похибок і правила округлення - студопедія

Для однаковості вираження результатів вимірювань і похибок форми їх подання стандартизируются. Основні правила при цьому наступні.

Так як похибки визначають лише зону недостовірності виміряний час, знати їх дуже точно не потрібно. Тому в кінцевому записі похибка виражається однією або двома значущими цифрами. Значущими цифрами числа є цифри, що залишаються після відкидання стоять попереду нулів. Так, в числах 0,12 і 0,012 знаходиться по дві значущі цифри. Прийнято, що найменші розряди числових значень результату вимірювань і похибки повинні бути однакові: 20,56 ± 0,25 або 2,1 ± 0,1. Однією з найпоширеніших помилок при оцінюванні результатів і похибок вимірювань є обчислення їх з надмірно великим числом значущих цифр. Як правило, в цьому немає необхідності і тільки при проміжних обчисленнях можна утримувати по 3-4 значущі цифри.

Лише при найбільш точних обчисленнях залишають дві цифри. Результат вимірювання повинен бути записаний так, щоб він закінчувався десятковим знаком того ж розряду, що і значення похибки. Більше число розрядів не потрібно, так як це не зменшить невизначеність результату, що характеризується цієї похибкою. Зменшення ж числа розрядів шляхом округлення збільшує невизначеність результату вимірювань і зменшує його точність. Наприклад, похибка округлення похибки до двох значущих цифр становить 5%, а до однієї значущої цифри - не більше 50%.

Встановлено такі правила округлення результатів і похибок вимірювань:

1. Результат вимірювання округляється так, щоб він закінчувався цифрою того ж розряду, що і значення його похибки. Якщо десяткова дріб в числовому значенні результату вимірів закінчується нулями, то їх відкидають тільки до того розряду, який відповідає розряду числового значення похибки. Наприклад, результат 3, 2800 при похибки 0,001 округлюють до 3,280.

2. Якщо цифра старшого з відкидаються розрядів менше 5, то залишаються цифри числа не змінюють, зайві цифри в цілих числах замінюють нулями, а в десяткових дробах відкидають. Наприклад, число 267 245 при збереженні чотирьох значущих цифр має бути округлено до 267 200; число 165,245 до165,2.

3. Якщо цифра старшого відкидається розряду більше або дорівнює 5, але за нею йдуть відмінні від нуля цифри, то останню що залишається цифру збільшують на одиницю: 14597®14600; 123,58®124;

4. Якщо відкидається цифра дорівнює 5, а наступні за нею цифри невідомі або дорівнюють нулю, то останню зберігається цифру не змінюють, якщо вона парна, і збільшують, якщо вона непарна: 10,5®10; 11,5®12.

Схожі статті