Розрахунок перехідного процесу здійснюється на підставі двох законів комутації:
1. Струм через індуктивність безпосередньо до комутації дорівнює току через ту ж індуктивність безпосередньо після комутації, або струм на індуктивності не може змінюватися стрибком. .
Розглянемо електричну схему, наведену на рис. 43.
Нехай струм під час перехідного процесу зміниться стрибком, тобто за час
За IIзакону Кирхгофа, АE - кінцева величина, отже, не соблюдаетсяIIзакон Кірхгофа, і припущення про те, що струм, що протікає через індуктивність, може змінитися стрибком, невірно. Перший закон комутації (струм, що протікає через індуктивність, стрибком змінитися не може) доведений.
2. Напруга на ємності безпосередньо до комутації дорівнює напрузі на тій же ємності безпосередньо після комутації, або напруга на ємності не може змінитися стрибком. UС (0 -) = UС (0 +).
Розглянемо електричний ланцюг рис. 44.
За IIзакону Кирхгофа
Нехай під час перехідного процесу падіння напруги на конденсаторі зміниться стрибком, тобто за час
За IIзакону Кірхгофа. Т.к.Е - кінцева величина, тоIIзакон Кирхгофа не дотримується. Припущення невірно. Другий закон комутації доведений.
Незалежні і залежні початкові умови
Для будь-якої схеми електричного кола після комутації в ній можна записати рівняння за законами Кірхгофа, з них визначити значення струмів у всіх гілках і напруги на будь-яких ділянках ланцюга в перший момент після комутації (t = 0 +). Ці значення струмів і напруг є початковими умовами.
Початкові умови діляться на незалежні і залежні. Значення струму, що протікає через індуктивність
Характеристичне рівняння електричного кола
Характеристичне рівняння електричного кола складається для послекоммутаціонного режиму і визначається конфігурацією схеми.
За схемою електричного кола можна відразу визначити ступінь характеристичного рівняння - вона дорівнює числу незалежних початкових умов (струмів, що протікають через індуктивність, і напружень на ємності) в послекоммутаціонной схемою і не залежить від виду джерел ЕРС в ланцюзі.
Ми будемо розглядати перехідні процеси, що виникають в ланцюгах постійного струму, що містять або одну індуктивність, або одну ємність.
Способів складання характеристичного рівняння кілька, найбільш поширений з яких заснований на записи вхідного опору ланцюга змінному струмі:
Записується вхідний опір змінному струму електричного кола після комутації
Замінюється в ньому
Знаходяться корені цього характеристичного рівняння p. [P] = с -1.
Як приклад складемо характеристичне рівняння і знайдемо його корені для електричного кола рис. 44.
;
