Закон електромагнітної індукції (закон фарадея)

Федун В.І. Конспект лекцій з фізики Електромагнетізі

Електромагнітна індукція. Відкриття Фарадея.

У 1831 р М. Фарадеєм було зроблено одне з найважливіших фундаментальних відкриттів в електродинаміки - виявлено явленіеелектромагнітной індукції.

У замкнутому провідному контурі при зміні магнітного потоку (потоку вектора

), Охопленого цим контуром, виникає електричний струм.

Цей струм отримав назву індукційного.

Поява індукційного струму означає, що при зміні магнітного

потоку в контурі виникає ЕРС індукції

(Робота по перенесенню одиничного заряду по замкнутому контуру). Відзначимо, що значенняабсолютно не залежить від того, яким чином здійснюється зміна магнітного потоку, і визначається лише швидкістю його зміни, тобто величиною. Зміна знака похідноїпризводить до зміни знакае.д.с. індукції .

Фарадей виявив, що індукційний струм можна викликати двома різними способами, які зручно пояснити за допомогою малюнка.

1-й спосіб: переміщення рамки

в магнітному полі нерухомої котушки(Див. Ріс.26.1).

2-й спосіб: зміна магнітного поля

, створюваного котушкою, за рахунок її руху або внаслідок зміни сили струмув ній (або того й іншого разом). рамкапри цьому нерухома.

В обох цих випадках гальванометр

буде показувати наявність індукційного струму в рамці.

Напрямок індукційного струму і, відповідно, знак е.р.с. індукції

визначаються правилом Ленца.

Індукційний струм завжди спрямований так, щоб протидіяти причини, що його викликає.

Правило Ленца висловлює важливе фізичне властивість - прагнення системи протидіяти зміні її стану. Це властивість називають електромагнітної інерцією.

Хоч би яка була причина зміни магнітного потоку, охоплюваного замкнутим проводять контуром, що виникає в контурі е.р.с. індукції визначається формулою

Природа електромагнітної індукції.

З метою з'ясування фізичних причин, які призводять до виникнення е.р.с. індукції, послідовно розглянемо два випадки.

1. Контур рухається в постійному магнітному полі.

Нехай контур з рухомою перемичкою довжиною

знаходиться в магнітному полі, перпендикулярному площині контуру (см.рісунок 26.2). Якщо рухати перемичку зі швидкістювправо, то з такою ж швидкістю почнуть рухатися і носії струму в перемичці - електрони. В результаті на кожен електрон починає

,

що викликає переміщення електронів по перемичці вниз, тобто потече струм, спрямований вгору.

Перерозподілити заряди створять електричне поле, яке порушить ток і в інших ділянках контура.

Це і є індукційний струм.

магнітна сила

відіграє роль сторонньої сили. Їй можна зіставити еквівалентну поле сторонніх сил

.

Електрорушійна сила, створювана цим полем, називається електрорушійної силою індукції

. У нашому випадку

.

Тут знак «мінус» поставлений тому, що стороннє поле

спрямоване проти позитивного обходу контуру, що визначається правилом правого гвинта. твірє швидкість збільшення площі контуру (приріст площі в одиницю часу), тому

,

де

- приріст магнітного потоку крізь контур.

.

Отриманий результат можна узагальнити на випадок довільної орієнтації вектора індукції магнітного поля

щодо площини контуру і на будь-який контур, що рухається (і / або деформується) довільним чином в постійному неоднорідному зовнішньому магнітному полі.

Отже, порушення е.р.с. індукції при русі контура в постійному магнітному полі пояснюється дією магнітної складової сили Лоренца, пропорційній

, яка виникає при переміщенні провідника.

2. Контур покоїться в змінному магнітному полі.

Спостережуване на досвіді виникнення індукційного струму свідчить про те, що і в цьому випадку в контурі з'являються сторонні сили, які тепер пов'язані із змінним в часі магнітним полем. Яка ж їх природа? Відповідь на це принципове питання було дано Максвеллом.

Оскільки провідник спочиває, то швидкість упорядкованого руху електричних зарядів

і, отже, магнітна сила, пропорційна, також дорівнює нулю і вже не може привести заряди в рух. Однак крім магнітної сили на електричний заряд може діяти тільки сила з боку електричного поля, рівна. Тому залишається зробити висновок, чтоіндукціонний ток обумовлений електричним полем , виникають при зміні в часі зовнішнього магнітного поля. Саме це електричне поле і відповідально за появу е.р.с. індукції в нерухомому контурі. Згідно Максвеллу, змінюється в часі магнітне поле породжує в навколишньому просторі електричне поле. Виникнення електричного поля не пов'язане з наявністю проводить контуру, який лише дозволяє виявити по виникненню в ньому індукційного струму існування цього поля.

Формулювання закону електромагнітної індукції. дана Максвеллом, належить до числа найбільш важливих узагальнень електродинаміки.

Будь-яке зміна магнітного поля в часі збуджує в навколишньому просторі електричне поле.

Математичне формулювання закону електромагнітної індукції в розумінні Максвелла має вигляд:

Циркуляція вектора напруженості

цього поля з будь-якого нерухомого замкнутому контурувизначається виразом

,