Прямі в просторі можуть бути ||, пересічними і перехресними.
1. Якщо прямі в просторі паралельні, то їх однойменні проекції ||.
2. Якщо прямі перетинаються, то їх однойменні проекції теж перетинаються, а точка перетину лежить на одній з ліній зв'язку.
3. Якщо для двох прямих не виконуються ні умови паралельності, ні умови перетину, то вони перехресні.
Визначення видимості (метод конкуруючих точок):
У нарисної геометрії всі предмети вважаються непрозорими. Питання про видимість на ортогональному кресленні того чи іншого предмета доводиться вирішувати для кожної з проекцій окремо, користуючись методом конкуруючих точок.
Конкуруючими називаються точки, що лежать на одному проектується промені.
Метод: З двох збіглися на одній з проекції точок, що належать різним геометричним елементам, буде видно, інша проекція якої розташована далі від осі проекції.
При ортогональному проектуванні прямий кут проектується в прямій, якщо одна з його сторін паралельна площині проекції, а інша не перпендикулярна цій площині. Цю теорему застосовують при вирішенні задач на визначення відстані від точки до прямої приватного положення.
Відстань від точки до прямої визначається довжиною перпендикуляра, опущеного з точки на пряму.
Якщо пряма паралельна площині проекції, т. Е. Є прямою приватного положення (h | | П1). то для того щоб визначити відстань від точки А до прямої h необхідно опустити перпендикуляр з точки А на горизонталь h.
Завдання площині на епюрі.
Площина на епюрі задається проекціями елемента, що визначають площину в просторі, а саме:
А) проекціями трьох точок, які не лежать на одній прямій;
Б) проекціями прямої і точки, що не лежить на цій прямій;
В) проекціями двох паралельних прямих;
Г) проекціями двох пересічних прямих;
Д) відсіком (площину, обмежена лінією)
Е) слідами (Слідами називаються лінії перетину площини з площинами прекціі. Щоб побудувати сліди площини потрібно побудувати сліди двох прямих, що належать площині)
Головні лінії площини
З усіх прямих необхідно виділити особливо розташовані, мають важливе значення як допоміжні елементи при різних графічних операціях:
1) Горизонталь площини - це пряма, що лежить в площині і паралельна горизонтальній площині проекції
2) Фронтале площині - це пряма, що лежить в площині і паралельна фронтальній площині проекції.
3) Профіль площині - це пряма, що лежить в площині і паралельна П3.
Лінія найбільшого нахилу до площини (л. Н. Н.) - це пряма, що лежить в площині і утворює з площиною проекції найбільший кут. Вона служить для вимірювання кута нахилу площини, в якій вона лежить, з відповідною площиною проекції.
З точки зору геометрії, лінії, що лежать в площині і перпендикулярні лініям рівнями площині.
H належ АВС (h2 || Ox → h1)
C1O1⊥ → h1 - C2O2
Теорема 2.Фронтальная проекція л н н ⊥ фронтальної проекції фронталі площині.
Площині приватного положення.
Площині рівня - це площині || однією з площин проекції і ⊥ двом іншим.
1. горизонтальна площина - це площина || П1
2. фронтальна площину - це площина || П2
3. профільна площина - це площина || П3.
Проектують площині. Основні властивості проектують площин. Приклад.
Проектують площині - це площині ⊥ однієї з площин проекції.
1. горизонтально проектує площину - це площина ⊥ П1
На горизонталь площини проекція горизонтально проецирующей площині проектується в пряму (слід), розташовану під кутом до осі Ох. Фронтальний слід П2 - осі х. Характерним для горизонтально проецирующей площині є те, що горизонтальна проекція будь-якого геометричного елемента, що лежить в площині, завжди розташовуються на горизонтальному сліді площини.
2.фронтально проектує площину - це площина ⊥ фронтальній площині проекції.
3.профільно проектує площину - це площина ⊥ П3.
Основна властивість проектують площин: одна проекція фігури, що належить проецирующей площині проектується у відрізок прямої, що співпадає з одним слідом площини (проецірующ).