Проходження гомоцентрічного пучка світла через плоскопараллельную пластинку.
ПП пластинка з коефіцієнтом заломлення, відмінним від показника заломлення середовища, не змінює напрямок променя, вона лише зміщує його паралельно самому собі. Якщо на платівку падає гомоцентрічний пучок променів, то при невеликих кутах падіння - # 945 ;, якщо tg (# 945;) ≈sin (# 945;), гомоцентрічность зберігається. Однак здається центр пучка зміщується вздовж осі пучка. У разі сходиться пучка його центр віддаляється від пластинки на відстань # 916 ;, а, в разі розходиться пучка - наближається до платівці на тій самій відстані.
обчислимо величину # 916; згідно з малюнком.
Підставами AB-CD в формулу для # 916 ;:
# 916; = d- d * tg (# 946;) ctg (# 945;) = d (1 tg (# 946;) / tg (# 945;)) Для малих кутів відношення тангенсів замінюється ставленням синусів, а відношення синусів - відносним показником заломлення - n. В результаті отримаємо.
Вихідні дані варіанти наведені в таблиці, а розташування елементів на малюнку 2.
Знайти фокусну відстань і оптичні сили лінз Вашої оптичної системи
• Формула, що визначає оптичну силу:
•
• Де R1. R2 - радіуси кривизни відповідно лівої і правої поверхонь лінзи. Радіус позитивний, якщо центр кривизни правіше центру лінзи. Радіус негативний, якщо центр кривизни Леве центру лінзи.
Фокусні відстані f1 = 1 / D = 0.273 м
Фокусні відстані f3 = 1 / D = -0.578 м.
2. Знайти положення зображення джерела.
Джерело світла знаходиться на відстані 65 см від першої лінзи, у якій фокусна відстань f = 23.7 см. Оскільки предмет знаходиться на відстані, що перевищує подвійну фокусну відстань збиральної лінзи, зображення буде дійсним перевернутим і зменшеним. Пучок світла від джерела після проходження першої лінзи стане сходящимся. Помістимо початок координат в центр першої лінзи. Координата джерела xs = -0.65 м. Якщо поки не враховувати дію плоскопараллельной пластинки, то координата зображення джерела - xs '. дається першої лінзою визначиться з формули лінзи:
Плоскопаралельна пластинка, отримуючи сходиться пучок променів, віддалить точку сходження пучка на відстань
В результаті координата зображення джерела, що дається першої лінзою і пластинкою, буде дорівнює:
Перенесемо початок координат в центр другий лінзи і будемо вважати зображення джерела першої лінзою предметом для другої лінзи. Для розрізнення систем координат для першої і другої лінз позначимо координати для другої лінзи буквою z. Тоді координата предмета для другої лінзи буде дорівнює:
Координата зображення, що дається другий лінзою, визначиться формулою (6) з заміною позначень. Врахуємо також, що друга лінза - рассеивающая і її фокусна відстань негативно
Зображення виходить праворуч від другої лінзи, тобто є дійсним.
Визначити збільшення, що дається системою лінз
Захоплення, що дається системою лінз, дорівнює добутку збільшень, даються кожній з лінз системи: Г = Г1 * Г2
Формула для поперечного збільшення одиночної лінзи:
Де f - фокусна відстань лінзи, xs - координата предмета.
Зображення в першій лінзі виходить зменшеним, перевернутим
Хоч лінза і розсіює, але зображення дає дійсне, збільшене, що не перевернуте.
Загальне збільшення системи з двох лінз:
Зображення дійсне перевернуте, збільшене.
В системі залишають одну збиральну лінзу (якщо їх в системі дві, то будь-яку за Вашим вибором). З цієї лінзи роблять билинзи Біє шляхом розпилювання по діаметру на дві половини і: зрушенням або розсовування частин симетрично щодо осі на відстань # 949; . Два можливих варіанти билинзи показані на малюнку.
Джерело монохроматичного світла з довжиною хвилі # 955; знаходиться на осі симетрії билинзи. Ставлячи самостійно відстань від джерела до билинзи і відстань від билинзи до екрану, перпендикулярного осі симетрії, знайти ширину інтерференційних смуг на екрані і кількість смуг на екрані.
Положення джерела світла необхідно задати так, щоб світлові потоки від нього після проходження верхньої і нижньої полулінз потім перетиналися. Для цього при використанні розсувний билинзи джерело повинен знаходиться від лінзи далі її фокальній площині, а в разі зсувний билинзи - ближче.
На малюнку 4 показані області перетину світлових потоків в обох випадках. Ця область укладена між променями, що проходять від джерела через оптичні центри полулінз (точки О1, О2). У разі раздиіжной билинзи ці центри знаходяться на лінії розрізу, в разі зсувний билинзи оптичні центри сошлифовать і є уявними.
Для розрахунку ширини інтерференційних смуг можна вважати, що світло виходить з двох вторинних когерентних джерел S1 і S2. У разі розсувний билинзи ці джерела є дійсними зображеннями, які дають половинки билинзи, а в разі зсувний зображення джерела є уявними.
У наводиться прикладі заданий варіант билинзи Біє є зсувним, тобто після розрізання лінзи по діаметру частина скла по розрізу сошліфовивать і отримані полулінзи з'єднуються, як показано на малюнку 3. У качстве джерела світла використовується освітлена щілина, паралельна розрізу.