Завдання: деякі інженерні проблеми проектування вимагають використання таблиць для обчислення значень параметрів. Оскільки таблиці є дискретними, дизайнер використовує лінійну інтерполяцію для отримання проміжного значення параметра. Таблиця (рис. 1) включає висоту над землею (керуючий параметр) і швидкість вітру (що розраховується параметр). Наприклад, якщо треба знайти швидкість вітру, відповідну висоті 47 метрів, то слід застосувати формулу: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 м / сек.
![Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції (значення) Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції](https://images-on-off.com/images/142/opredeleniepromezhutochnogoznacheniyamet-6df4252e.jpg)
Мал. 1. Висота над землею (керуючий параметр) і швидкість вітру (що розраховується параметр)
Завантажити замітку в форматі Word або pdf. приклади в форматі Excel
Як бути, якщо існує два керуючих параметра? Чи можна виконати обчислення за допомогою однієї формули? У таблиці (рис. 2) показані значення тиску вітру для різних висот і величин прольоту конструкцій. Потрібно обчислити тиск вітру на висоті 25 метрів і величиною прольоту 300 метрів.
![Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції (вітру розраховується параметр) Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції](https://images-on-off.com/images/142/opredeleniepromezhutochnogoznacheniyamet-e4b011c6.jpg)
Мал. 2. Вихідна таблиця для інтерполяції по двом керуючим параметрам
Рішення: проблему вирішуємо шляхом розширення методу, використовуваного для випадку з одним керуючим параметром. Виконайте наступні дії.
Почніть з таблиці, зображеної на рис. 2. Додайте вихідні осередки для висоти і прольоту в J1 і J2 відповідно (рис. 3).
![Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції (двом керуючим параметрам) Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції](https://images-on-off.com/images/142/opredeleniepromezhutochnogoznacheniyamet-675fbdbd.jpg)
Мал. 3. Формули в осередках J3: J17 пояснюють роботу мегаформули
Для зручності використання формул визначте імена (рис. 4).
![Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції (інтерполяції) Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції](https://images-on-off.com/images/142/opredeleniepromezhutochnogoznacheniyamet-62139948.jpg)
Мал. 4. Певні імена
Простежте за роботою формули послідовно переходячи від осередку J3 до осередку J17.
Шляхом зворотного послідовної підстановки зберіть мегаформулу. Скопіюйте текст формули з комірки J17 в J19. Замініть у формулі посилання на J15 на значення в комірці J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. І так далі. Вийде формула, що складається з 984 символів, яку неможливо сприйняти в такому вигляді. Ви можете подивитися на неї в доданому Excel-файлі. Не впевнений, що такого роду мегаформули корисні у використанні.
Резюме: лінійна інтерполяція використовується для отримання проміжного значення параметра, якщо табличні значення задані тільки для кордонів діапазонів; запропонований метод розрахунку за двома керуючим параметрам.